8.5.2直线与平面平行 教案——2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

《课时备课工具——“导评用”案》
第
八
章：
第
5
单元
第
2
课时
共
3
课时
学
科
数学
课
型
新授课
课
题
8.5.2直线与平面平行(2)
知识梳理
特殊到一般，具体到抽象的思维方法
线线平行
本节知识
面面平行
转化划归的数学素养
教学重点
线面平行的判断和性质
教学难点
线面平行的性质
板书设计
线面平行的判断
例1
线面平行的性质
例2
综合运用
例3
学习目标
1.理解直线与平面平行,会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这个判定定理,并知道其地位和作用.
2.能够应用判定定理证明直线与平面平行.
3.理解直线与平面平行的性质定理的含义并能应用.
4.通过学习直线与平面平行的判定、性质,提升直观想象、逻辑推理的数学素养.
核心情境
观察我们的课桌面边沿所在的直线,该直线与地面有什么位置关系?
学习任务一：直线与平面平行的判定
学习评价：回忆直线与直线平行的定义，温故知新
教学过程：
直线与平面平行的判定定理
(1)文字语言:　
　一条直线与　
　的一条直线　
　,则该直线与此平面平行.?
(2)符号语言:
　,　
　,　
　?l∥α.?
(3)图形语言:
特别提醒:利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行,关键是寻找平面内与已知直线平行的直线.
例1、如图,四边形ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外
一点,M,N分别是SA,BD上的点,且=.求证:MN∥平面SBC.
任务解析/教师点评/设计意图：
方法总结：(1)判断或证明线面平行的常用方法
①定义法:证明直线与平面无公共点(不易操作).②判定定理法(a?α,b?α,a∥b?a∥α).③排除法:证明直线与平面不相交,直线也不在平面内.
(2)证明线线平行的常用方法
①利用三角形、梯形中位线的性质;②利用平行四边形的性质;③利用平行线分线段成比例定理.
学习任务二：直线与平面平行的性质
学习评价：加深对线面平行的理解。
教学过程：
直线与平面平行的性质定理
(1)文字语言:一条直线与一个平面　
　,则过这条直线的任一平面与此平面的　
与该直线　
　　
　.?
(2)符号语言:a∥α,　
　
?a∥b.?
(3)图形语言:
例2.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别为棱A1B1,D1C1上的点,且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G,求证:FG∥平面ADD1A1.
任务解析/教师点评/设计意图：
方法总结：利用线面平行的性质定理解题的步骤
学习任务三：直线与平面性质的应用
学习评价：锻炼应用能力、操作能力
教学过程：
例3.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是棱CC1,BB1上的点,M是线段AC上的动点,EC=2FB=2,若MB∥平面AEF,试判断点M的位置.
任务解析/教师点评/设计意图：
利用线面平行的性质定理计算有关问题的三个关键点:
(1)根据已知线面平行关系推出线线平行关系;
(2)在三角形内利用三角形中位线的性质、平行线分线段成比例定理推出有关线段的关系;
(3)利用所得关系计算求值.
堂测：
如图,在三棱锥S-ABC中,E,F分别是SB,
SC上的点,
且EF∥平面ABC,则(　　).
A.EF与BC相交
B.EF∥BC
C.EF与BC异面
D.以上均有可能
2.
过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点A1,C1,B的平面与底面ABCD所在的平面的交线为l,则l与A1C1的位置关系是　　　　.?
3.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度为　　　　.?
4.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AB的中点.证明:BC1∥平面A1CD.
课堂小结
课后作业
课堂反思