8.5.3平面与平面平行 第三课时教案-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

《课时备课工具——“导评用”案》
第
八
章：
第
5
单元
第
3
课时
共
3
课时
学
科
数学
课
型
新授课
课
题
8.5.3平面与平面平行(3)
知识梳理
特殊到一般，具体到抽象的思维方法
线面平行
本节知识
面面平行
转化划归的数学素养
教学重点
面面平行的判定定理、性质定理
教学难点
利用定理证明简单的几何问题
板书设计
面面平行的判定定理
例1
面面平行的性质定理
例2
综合运用
例3
学习目标
1.熟记面面平行的判定定理、性质定理,并会应用这些定理证明简单的几何问题.
2.能够应用判定定理证明平面与平面平行.
3.理解平面与平面平行的性质定理的含义并能应用.
4.通过学习平面与平面平行的判定、性质,进一步培养学生空间问题平面化的思想,从而提升学生的直观想象、逻辑推理的数学素养.
核心情境
如何判断桌子的桌面是否水平?工人师傅将水平仪在桌子上交叉放置两次,如果水平仪的气泡两次都在中央,就能判断桌面是水平的,否则桌面就不是水平的,这是为什么呢?
学习任务一：平面与平面平行的判定
学习评价：回忆线面平行的判定与性质，温故知新
教学过程：
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是平行四边形,点G和点H分别是CE和CF的中点.
求证:平面BDGH∥平面AEF.
任务解析/教师点评/设计意图：
方法总结：平面与平面平行的判定方法
(1)定义法:证明两个平面没有公共点.(2)判定定理法:证明一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面.(3)转化为线线平行:平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行,则α∥β.(4)利用平行平面的传递性:若α∥β,β∥γ,则α∥γ.
学习任务二：平面与平面平行的性质定理的应用
学习评价：加深对面面平行的理解。
教学过程：
例2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ与平面PAO平行?
任务解析/教师点评/设计意图：
方法总结：运用面面平行的性质定理时,应先确定面面平行,再寻找过已知直线的平面与平面相交的交线,然后确定线线平行.在证明过程中应认真领悟线线平行与面面平行的相互转化关系
学习任务三：空间中平行关系的综合应用运算
学习评价：锻炼应用能力、操作能力
教学过程：
例3
.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过点G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:GH∥平面PAD.
任务解析/教师点评/设计意图：
方法总结：证明线与线、线与面的平行关系的一般规律是“见了已知想性质,见了求证想判定”,也就是“发现已知,转化结论,沟通已知与未知的关系”.这是分析和解决问题的一般思维方法,而作辅助线和辅助面往往是沟通已知和未知的有效手段.
堂测：
1.若a∥α,b∥β,α∥β,则a与b位置关系是(　　).
A.平行
B.异面
C.相交
D.平行或异面或相交
2.
已知α,β是两个不重合的平面,下列选项中,一定能得出平面α与平面β平行的是(　　).
A.平面α内有一条直线与平面β平行
B.平面α内有两条直线与平面β平行
C.平面α内有一条直线与平面β内的一条直线平行
D.平面α与平面β不相交
3.
如图,在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,AC上的点,G为棱AD的中点,且平面EFG∥平面BCD.求证:BC=2EF.
课堂小结
课后作业
课堂反思