冀教版八年级上册第十三章13.1命题与证明习题精练（word解析版）

冀教版八年级上册第十三章13.1命题与证明习题精练
一、选择题
下列说法正确的是?
?
A.
一个命题一定有逆命题
B.
一个定理一定有逆定理
C.
真命题的逆命题一定是真命题
D.
假命题的逆命题一定是假命题
下列定理中，没有逆定理的是?
?
A.
同旁内角互补，两直线平行
B.
内错角相等，两直线平行
C.
互为相反数的两个数的绝对值相等
D.
同位角相等，两直线平行
下列命题的逆命题是真命题的是?
?
A.
同位角相等，两直线平行
B.
正数的绝对值等于它本身
C.
若，则
D.
如果，那么
下列命题正确的是
A.
相等的两个角一定是对顶角
B.
两条平行线被第三条直线所截，内错角互补
C.
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.
在同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
下列关于“证明”的说法正确的是?
?
A.
“证明”是一种命题
B.
“证明”是一种定理
C.
“证明”是一种推理过程
D.
“证明”就是举例说明
下列命题可以作为定理的有?
?
与6的平均值是能被3整除的数也能被6整除是方程的根三角形的内角和是等式两边加上同一个数仍是等式．
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
下列所学过的真命题中，不是公理的是?
?
A.
对顶角相等
B.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C.
同位角相等，两直线平行
D.
三边分别相等的两个三角形全等
下列定理中，有逆定理的是
A.
四边形的内角和等于
B.
同角的余角相等
C.
全等三角形的对应角相等
D.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
二、填空题
命题“如果，那么”是______命题．选填“真”或“假”
命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是______命题．填“真”或“假”
对于命题“若，则”，举出能说明这个命题是假命题的一组a，b的值，则??????????，??????????．
定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是_____________________．
三、解答题
下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
同旁内角互补，两直线平行；
如果两个角是直角，那么它们相等；
全等三角形的对应边相等；
如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题．
已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，，求证：．
你在的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．
如图．现有以下3个论断：；；．
请以其中两个为条件，另一个为结论构造命题，你能构造哪几个命题？
你构造的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
答案和解析
【答案】A
【解析】A.一个命题一定有逆命题，正确，符合题意
B.定理的逆命题不一定是真命题，故错误，不符合题意
C.真命题的逆命题不一定是真命题，故错误，不符合题意
D.假命题的逆命题也有可能是真命题，故错误，不符合题意．
故选A．
2.【答案】C
【解析】A项，逆定理是两直线平行，同旁内角互补
B项，逆定理是两直线平行，内错角相等
D项，逆定理是两直线平行，同位角相等
C项，逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，是假命题，故没有逆定理故选C．
3【答案】A
【解析】选项A中的逆命题是两直线平行，同位角相等，是真命题
选项B中的逆命题是绝对值等于它本身的数是正数，因为0的绝对值也等于它本身，所以这个命题是假命题
选项C中的逆命题是若，则，是假命题
选项D中的逆命题是如果，那么，是假命题故选A．
4.【答案】C
【解析】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误；
B、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误；
C、过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，正确；
D、在同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，错误，
故选：C．
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】D
【解析】解：四边形的内角和等于的逆命题是假命题，故选项错误；
B.全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，故选项错误；
C.同角的余角相等的逆命题是两个角相等，那么它们的余角是同一个角，故选项错误；
D.逆命题是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故选项正确．
故选D．??
9.【答案】假
【解析】解：，
，
，
原命题是假命题，
故答案为：假．
10.【答案】真
【解析】解：“全等三角形的对应边相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：对应边相等，因而逆命题是：对应边相等的三角形全等．是一个真命题．
故答案是：真
11.【答案】?
答案不唯一
【解析】解：当，时，，，
此时，而，
命题“若，则”是假命题，
故答案为：，答案不唯一．
当，时，根据有理数的乘方法则得到，根据有理数的大小比较法则得到，根据假命题的概念解答即可．
12.【答案】两直线平行，内错角相等
【解析】解：“内错角相等，两条直线平行”的条件是：内错角相等，结论是：两直线平行．
逆定理为：两直线平行，内错角相等．
故答案为：两直线平行，内错角相等．??
13.【答案】解：逆命题为：两直线平行，同旁内角互补，成立；
逆命题为如果两个角相等，那么这两个角是直角，不成立；
逆命题为对应边相等的两个三角形全等，成立；
逆命题为：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立．
【解析】将每个命题的题设和结论颠倒就可以写出这些命题的逆命题，然后判断正误即可．
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．
14.【答案】
15.【答案】证明：，
，
，
，
，
；
解：在的证明过程中应用的两个互逆的真命题为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
16.【答案】解：由，，得到；
由，，得到；
由，，得到；
由，，得到，是真命题；理由如下：
，
，
，
，
，
；
由，，得到，是真命题；理由如下：
，
，
，
，
，
；
由，，得到，是真命题；理由如下：
，
，
，
，
，
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