冀教版八年级上册第十三章13.4三角形的尺规作图习题精练（word解析版）

冀教版八年级上册第十三章13.4三角形的尺规作图习题精练
一、选择题
下列作图语句错误的个数是
以点O为圆心作弧；延长射线OM到点A；延长线段AB到C，使；过三点A，B，C作直线．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列作图属于尺规作图的是?
?
A.
用量角器画出的平分线OC
B.
借助直尺和圆规作，使
C.
画线段
D.
用三角尺过点P作AB的垂线
图1和图2分别是嘉嘉和淇淇作的高线BD的尺规作图痕迹，下列判断正确的是?
?
?
?
?
?
?
?
?
?图1?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?图2
A.
只有嘉嘉作法正确
B.
只有淇淇作法正确
C.
嘉嘉和淇淇的作法都正确
D.
嘉嘉和淇淇的作法都不正确
将直尺与三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为?
?
A.
B.
C.
D.
用尺规作图作一个直角三角形，使两直角边分别等于已知线段，其实质是．
A.
三角形两边和它们的夹角
B.
三角形三条边
C.
三角形两角和它们的夹边
D.
三角形三个角
如图所示，已知线段a，h，作等腰，使，且，BC边上的高线张红的作法是：作线段；作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；在直线MN上截取线段h；连结AB，AC，为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步是．
A.
B.
C.
D.
在中，为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点使，则符合要求的作图痕迹是
A.
B.
C.
D.
如图，锐角三角形ABC中，，甲、乙两人想找一点P，?
?
?使得与互补，其作法分别如下：
?
?甲以C为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
?乙作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直?
线，交l于P点，则P即为所求?
对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？??
?
A.
两人皆正确
B.
两人皆错误
C.
甲正确，乙错误
D.
甲错误，乙正确
根据下列条件不能唯一画出的是?
?
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
按照下列条件，能确定唯一三角形的是?
?
A.
三条线段长度分别为3cm，5cm，8cm
B.
，，
C.
，，
D.
，，
二、填空题
如图，在中，，，按以下步骤作图；以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC于点D，则的度数为___________．
如图，已知O为直线BC上一定点，点A在直线外一定点．在直线BC上取点P，使得以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形．
当时，如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P共有______个．
若在直线BC上有两个满足条件的点P，则______．
利用尺规作三角形，有三种基本类型：
已知三角形的两边及其夹角，求作符合要求的三角形，其作图依据是“??????????”
已知三角形的两角及其夹边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“??????????”
已知三角形的三边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“??????????”、
数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法：将含角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线作出一条最短边所在直线；再次将含角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则你认为他画图的依据是______．
三、解答题
请用直尺不带刻度和圆规，按下列要求作图不要求写作法，但要保留作图痕迹：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?图1?
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?
?
?
?
?图2
如图1，已知，在边BC上确定一点P，使得；
如图2，作出一个，使得：是直角三角形；的周长等于边BC的长．?
已知线段a，c，如图，用尺规作一个，使，，．
已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹不写作法．
在射线BM上作一点C，使；
作的角平分线交AC于D点；
在射线CM上作一点E，使，连接DE．
在所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明．
如图，已知和线段a，b，用直尺和圆规作，使，，，这样的三角形能作几个保留作图痕迹
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：以点O为圆心，OA为半径作弧，所以错误；
延长线段OM到点A，所以错误；
延长线段AB到C，使；所以正确；
过点A，B作直线，所以错误．
故选：C．
2.【答案】B
【解析：根据尺规作图的定义可知：借助直尺和圆规作，使属于尺规作图．故选B．
3.【答案】D
【解析】解：，
斜边上的高与斜边上的中线和直角的平分线不会重合，
嘉嘉作法是作的直角的平分线BD，淇淇的作法D为斜边中点，连接BD是斜边上的中线，
嘉嘉和淇淇的作法都不正确．故选D．??
4.【答案】C
【解析】?解：在直角三角形中，，
又，
．
又，
，由同位角相等知，．
故选C．
??
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】C
【解析】
解：在直线MN上截取线段h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符．
故选C．??
7.【答案】C
【解析】解：，，
，
，
点D为BC的垂直平分线与AB的交点．故选：C．
8.【答案】D
【解析】
解：甲：如图1，，
，
，
甲错误；
乙：如图2，，，
，
，
乙正确．
故选D．??
9.【答案】D
【解析】三角形任意两边之和大于第三边，能作出三角形，且三边知道能唯一画出
B.是AB，BC的夹角，故能唯一画出
C.，，，可唯一画出
D.，，，不能唯一画出三角形故选D．
10.【答案】D
【解析】选项A中的三条边不能构成三角形，本选项不符合题意．
选项B中不是AC和BC边的夹角，三角形不能唯一确定，本选项不符合题意．
选项C中三角形不能唯一确定，本选项不符合题意．
选项D中两边及其夹角确定时，三角形唯一确定，本选项符合题意故选D．
11.【答案】
【解析】
解：根据已知条件中的作图步骤知，AG是的平分线，
，
；
在中，，，
直角三角形中的两个锐角互余；
故答案为．??
12.【答案】；
、或?
．
【解析】
解：如图所示，
若OA为腰时，点、、即为所求；
若OA为等腰三角形的底，点即为所求；
故答案为4．
若在直线BC上有两个满足条件的点P，则或或．
故答案为、或．
13.【答案】?SAS
ASA
SSS
14.【答案】内错角相等，两直线平行
15.【答案】解：如图，作AB的垂直平分线，交BC于点P，则点P即为所求；
如图，在BC上取点D，过点D作BC的垂线，在垂线上取点E使，连接EC，作EC的垂直平分线交BC于点F；
即为所求．
16.【答案】解：如图，即为所求．
17.【答案】解：如图所示：
，
证明：平分，
．
，
．
．
，
．
，
．
．
．
18.【答案】解：这样的三角形能作2个．
如图，和为所求作的三角形．
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