2021-2022学年人教版数学七年级上册4.3.1 角 教案

4.3
角
4.3.1
角
一、教学目标
1.理解角的定义，掌握角的几种表示方法，能正确表示一个角.
2.掌握角的度量单位及度、分、秒的换算.
二、教学重难点
重点
角的概念及角的表示方法.
难点
角的表示方法及度、分、秒的换算.
重难点解读
1.角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的.
2.角的表示方法：
（1）角通常用符号“∠”与三个大写字母来表示，如∠BAC，∠BAD等.这种表示方法在任何情况下都适用，但必须把顶点写在中间；
（2）角还可以用符号“∠”与一个单独的数字表示，如∠1，∠2；
（3）当以A为顶点的角只有一个时，可直接表示为∠A；
（4）用符号“∠”与一个小写的希腊字母也可以表示角，如∠α，∠β.
3.角的度量单位是度、分、秒，进率是60，即1°=60′，1′=60".
三、教学过程
活动1
旧知回顾
1.回顾射线的概念.
2.把下列各角度分别填在适当的圈内.
95°
38°
120°
89°
15°
145°
170°
90°
64°
110°
39°
99°
3.分别画出60°，40°，125°的角.
活动2
探究新知
1.教材第132页
内容.
提出问题：
（1）把一条射线绕着它的端点旋转，形成的图形是什么？
（2）怎样表示一个角？
（3）什么叫做平角和周角？它们之间有什么关系？
（4）平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
2.教材第133页
内容.
提出问题：
（1）如何判断一个角的度数？
（2）角的度量单位有哪些？怎样表示？
（3）什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？
（4）你还知道其他度量角的工具吗？
活动3
知识归纳
1.有公共端点的
两条射线
组成的图形叫做角，这个公共端点是角的
顶点
，这两条射线是角的
两条边
.角可以看作是由一条射线绕着
它的端点旋转
而形成的图形.
2.我们常用
量角器
量角，以
度、分、秒
为单位的角的度量制，叫做角度制.
3.1周角=
360
°，1平角=
180
°，1°=
60
′，?1′=
60
".
4.角的表示：
（1）单独一个角时，常用一个大写字母，一个数字或一个希腊字母表示；
（2）共用公共顶点的角时，常用三个大写字母表示，表示顶点的字母放中间.
注意：角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
活动4
典例赏析及练习
例1
如图，能用一个大写字母表示的角是
∠B
，用三个大写字母表示∠1为
∠BCM（或∠MCB）
，∠2为
∠AMC（或∠CMA）
.
例2
填空.
（1）1周角=
2
平角=
4
直角；
（2）1直角=
平角=
周角；
（3）8.76°=
8
°
42
′
36
″；
（4）42°48′54"=
42.89
°；
（5）72.4°=
72
°
1
440
"；
（6）25°12′=
25.2
°.
例3
把一个40°的角放在10倍的放大镜下，这个角的度数是
40
°.
练习：
1.用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（
C
）
2.图中小于平角的角有（
C
）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
3.填空：
（1）12′=
0.2
°或
720
″；
（2）42.34°=
42
°
20
′
24
″；
（3）56°25′12″=
56.42
°.
活动5
课堂小结
1.角的定义及表示方法.
2.角的度量与单位的换算.
四、作业布置与教学反思