人教版 七年级数学上册 4.3.2 角的比较 教案

《4.3.2角的比较与运算（1）》教学设计
教学目标:
1.运用类比的方法，学习比较两个角的大小，进一步认识角的大小关系，会分析图中角的和与角的差.
2.理解角的平分线、角的等分线的意义及数量关系.
重点:理解角比较方法，角的和与差，角的平分线的意义及数量关系，体会类比思想.
难点:用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差的关系
及角的平分线.
教法:自主探究，合作学习
教具：三角板、角的模型卡片、教学课件.
教学过程:
1、复习引入
线段的比较、线段的和差、线段的中点.
2、明确目标
三、新课探究
自主学习（一）
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？用自己的角的卡片与同桌的相比较，交流比较角的大小的方法有几种？两个角的大小关系有几种？
自学检测（一)
教材136页练习第1题.
自主学习（二）
探究角的和与差：同桌的两个角能拼出一个新的角吗？学生展示.
自学检测（二)
1.按图填空：
2.如图所示，
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）若∠AOB
=∠COD，请判断
∠AOC与∠BOD的大小关系；
若∠AOC
=∠BOD，请判断
∠AOB与∠COD的大小关系.
探究:借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?这些角有什么规律？
（小组合作探究）
自主学习（三）
探究角的平分线的意义及数量关系：
类比线段的中点，射线OC有没有一种特殊的位置，若有，此时三个角之间又存在怎样的关系？
自学检测(三）
1.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是(
)
(A)
∠AOB
=
2∠AOP
(B)
∠AOP
=
∠AOB
(C)
∠AOB
=
∠BOP
(D)
∠AOP
=∠BOP
2.如图，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，图中有哪些相等的角？还能得到哪些角的数量关系？
四、小结
学生质疑谈收获，教师解惑总结.
五、当堂检测
1.判断题
(打“√”或“×”)
(1)角的大小与它们的度数大小是一致的.
(
)
(2)若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C.
(
)
(3)用一副三角板可画出15°的角.
(
)
(4)平分一个角的射线叫做角的平分线.
(
)
2.如图，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°,求∠AOC的
度数.
3.
如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A’处，EF为折痕，若EA’恰好平分∠FEB,
(1)判断∠FEA
与∠A’EB的大小关系；
(2)你能求出∠FEB的度数吗？
4.若∠AOB=2∠BOC,射线OC平分∠AOB吗？
这位同学做的对吗？
六、课后作业：
1.必做题：教材139页第4，5，6题
2.选做题：教材140页第9题
板书设计：
4.3.2角的比较与运算（1）
角的比较
角的和与差
角的平分线
E
F
D
A
B
C
E
F
D
A
B
C
A
B
M
N
O
∠AOM
+∠AON
=
(2)∠NOB
+∠AOB
=
(3)∠MON
-∠NOB
=
(1)(4)∠BOM
-∠AOM
=
O
A
B
C
D
O
B
P
A
C
D
B
A
O
E
D
F
A
C
B
A
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