人教版 七年级上册数学 4.3.2 角的比较与运算 教案

《角的比较与运算》
三维目标
1.知识与技能目标：学生学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算。
2.过程与方法目标：学生通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角度大小的方法，并且学会运算。
3.情感态度价值观目标：培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣。
二、教学重点：
学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算；
三、教学难点：
体会数学在实际生活中的应用价值。
四、教学过程
1.创设情境，导入新知
回忆比较线段长度的方法，并提问：角也能比较大小吗？角的大小又应该如何比较呢？引发学生思考，学生提出可以用量角器量一量，教师追问，还有别的方法吗？教师提示可以将两个角的顶点和一条边重合通过观察位置来比较角的大小，从而引出课题角的运算与比较。
2.师生交流，探索新知
活动一、探究角之间的大小和关系
教师出示课本134页思考问题截图，并提问：图中有几个角？几个角之间都有什么关系？
学生小组交流数一数，得出结论图中共有三个角，角之间的关系为∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，用数学符号可以表示为∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，可以表示为∠AOB=∠AOC-∠BOC，教师提问，你还能得出什么结论呢？学生指出∠AOC-∠AOB=∠BOC
总结：同一顶点引出的三条不同射线可以组成三个角，这三个角之间存在和差关系。
活动二、探究角平分线的性质
大屏幕出示课本135页探究问题截图，教师展示用三角板画出15°和75°角的过程和方法，并请学生利用三角板画几个角，并找学生展示画的结果，请学生观察，画的角有什么特点？
教师大屏幕展示课本135页图4.3-9，并讲解如图所视如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC平均分成两个相等角，这条线就是∠AOC的角平分线。
教师大屏幕出示课本135页探究，并和学生一起画一个角尝试用折一折的方式折出角的平分线。引导学生动手操作，并找学生说一说他的思路，教师点评。
总结：把一个角分成相等的两个角的线做角的平分线，用折一折的方式将角的两条边重合得到的线是角的平分线。
3.巩固练习，强化新知
大屏幕出示几个角，让同学们用合适的方法比较大小出示几个关于角度计算的题目，学生独立完成。
师：同学们，我们掌握了角的大小比较和角平分线的定义，接下来老师来考考你们！
师：老师在大屏幕出示了几个角，让同学们用合适的方法比较大小。
师：同学们都完成了，来看大屏幕的答案！同学们笑的很开心，说明都做对了！
师：现在请看第二个题目，老师出示了几个关于角度计算的题目，请学生独立完成！接下来我们以开火车的方式汇报答案！
师：你来说第一个，对了，∠BOC=∠AOC-∠AOB=180°-75°=105°。不错！来后面的同学，继续第二题。
师：你说∠DOF=∠DOE+∠EOF=20°+50°=70°，非常正确！后面的同学，请你来说第三题。
师：你说∠1=1/2∠2=80°÷2=40°！同学们回答的都非常准确！
4.交流小结，回顾新知
师：愉快的一节课马上就要结束了，同学们今天有什么收获呢？现在把你们的收获大声的告诉你的同伴吧。
师：大家七嘴八舌在讨论自己的收获，看来都收获不少呢。
师：老师再来总结一下，我们比较角的大小时可以将两个角的一边重合，比较另一边的位置关系，也可以采用量角器测量的方法比较大小。把几个角分成两个相等角的射线就叫做角平分线。
5.布置作业，内化新知
师：数学的学习不仅局限于课堂，课后请同学们完成习题1、2，学有余力的同学完成大屏幕拓展题。
6.板书设计