人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：数学活动-教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：数学活动-教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-09 08:45:56 | ||
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文档简介
《数学活动——制作五角星》教学设计
一、基本信息
学校
新疆生产建设兵团第七师一二四团中学
课名
《数学活动——制作五角星》
教师姓名
学科（版本）
人教版
章节
第四章
学时
1课时
年级
七年级
二、教学目标
（一）知识技能
通过本节课的学习，会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
（二）数学思考
通过本节课的学习，让学生通过视频感知、观察猜想、实践操作、合作探究，实验验证等活动充分感受五角星中数学知识的魅力。
（三）问题解决
初步学会利用等分法和折叠法探究几何原理和数学知识，获得分析和解决问的基本方法。
（四）情感态度
在学习探究的过程中体验数学问题的探索性与创造性，通过学生之间的交流与合作，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，树立信心。
三、学习者分析
本节课有两个内容，即画五角星和折剪五角星，画圆和画角学生有小学的基础，但是折剪比较困难，因为学生长期受应试教育的影响，动手能力比动笔能力明显要差，所以本课要重点培养学生动手能力和实践能力。七年级学生的探究欲较强，对新鲜事物敏感，课堂比较好动，因此本课选用多媒体教学，融合大量教学资源力求自主探究。
四、教学重难点分析及解决措施
重点：学生学会画五角星，会制作五角星。
难点：五角星制作的探究过程。
“制作五角星”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章的一节活动课，本节课是学生学了“多姿多彩的图形”“直线、射线、线段”“角的度量”和“角的比较与运算”之后的一节课，主要向学生展示生活中的五角星图案，对培养学生用数学的眼光观察周围的世界、从数学的角度运用所学的知识和方法发现问题并解决问题具有重要意义。因此本课的重点是学生学会会用多种方法画五角星，会用一张纸制作五角星。五角星制作的探究过程用到了几何中常用的对折（折叠）法渗透了等分的方法，为今后学习比例线段（黄金分割）、全等三角形、正多边形和圆等知识奠定了基础，因此本课的难点确定为五角星制作的探究过程。
我从以下几点突出重点，突破难点：
我以课前预习作业的形式要求学生自主学习五角星的画法，课中交流不同画法，对比归纳画法原理。
我以小组合作探究的形式讨论五角星的折剪方法，借助微课拓展制作方法，通过实践探究以不同的角度剪纸得到五角星，从而类比探究正五角星的折剪原理。
借助手机助手，实物投影，白板的智能绘图功能，几何画板软件实践画五角星，动手操作合作探究折剪五角星，借助折纸的展开与折叠和几何画板的动态演示归纳正五角星的特点。通过生生互动，师生互动学习，突出了本课的重点，使学生能在活动中体验──在体验中探究──在探究中创新，从而突破了本课的难点。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”-
’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、
情
境
导
入
，
激
发
兴
趣
（00'00''-01'30''）
1.设置情境，激发兴趣。
2.直观观察，引入
五角星。
1.电脑播放视频：展示利用物理原理制作五角星。
（设计意图：让学生初步感知五角星的和谐、完美。）
2、设问你看到了什么图形？（设计意图：激发了学生创造、联想的积极性。）
3、师：今天我们就一起来用数学原理制作五角星。（板书课题）
1.观看视频
2.回答问题，初步感受制作五角星的方法
利用交互式电子白板5的视频播放功能，快速直观播放视频文件导入新课。
二、
欣
赏
图
片
，
引
出
概
念
（01'30''-03'53''）
1.感受生活中五角星图形。
2.明确五角星与圆的位置关系。
3.引出正（标准）五角星的概念。
1.生：白板5课件自动播放生活中五角星图片，学生观察欣赏。
2.师：设问生活中还有哪里见过五角星，引出国旗，对学生进行爱国主义教育，追问：观察朝鲜国旗上五角星与圆的位置关系，你发现了什么？
引导分析五角星与圆的位置关系，归纳正（标准）五角星的概念。板书正五角星）
（设计意图：引导学生再次感知五角星的和谐、完美的同时向学生渗透数学知识。）
1.观看欣赏图片。
2.回答问题，初步感受五角星与圆的位置关系。
利用交互式电子白板5课件的动画效果自动播放图片，展示五角星与圆的位置关系。利用放大镜和聚光灯功能，凸显教学资源。使学生能直观感知生活中的五角星以及五角星中的数学知识。
三、
预
习
检
测
，
交
流
画
法
（03'53''-09'33''）
学生学会借助圆或正五边形画五角星。
1.生：学生分小组利用课前画好的预习作业，小组合作交流五角星的画法。（将学生分成了9组）
2.学生汇报画法：学生派小组代表汇报交流出来的不同画法。
3.师：利用班级优化大师对学生进行评价鼓励，激发他们的学习兴趣，培养学习自信心。总结不同画法实际上原理都是将圆弧或周角五等分，升华知识。
4.师生互动：知识迁移，师设问你会画正六角星，正八角星吗？生思考后回答画法。（设计意图：预习作业有效训练了学生的自学能力，合作交流培养学生学会与他人合作的能力。在合作中收获不同画法，体验成功的喜悦，树立信心。）
1.学生分小组合作交流五角星的不同画法。
2.利用授课助手和实物投影展示成果，生介绍自己的画法原理。
利用无线网络，使用希沃授课助手和实物投影将学生的生成性资源迅速传至电脑，使手机、实物投影和白板5课件有效切换，形成互动。
四、
实
践
操
作
，
拓
展
画
法
（09'33''-14'45''）
体会用白板5的智能绘图工具和计算机软件画五角星
1.生：指名两名学生利用几何画板和白板5的智能绘图工具实践操作展示画法。
2师:课外延伸，拓展利用计算软件制作五角星的应用。（设计意图：使学生在实践操作中巩固画法，拓展画法，激发学生借助信息技术探究学习的兴趣。）
两名学生分别实践操作利用白板5的智能绘图工具和计算机软件画五角星。
使用白板5的智能绘图功能，利用圆规和形状工具以及几何画板软件方便快速的绘制了正五角星。让学生再次体会五角星的画法原理和制作方法，激发学生借助信息技术探究学习的兴趣。
五、
剪
纸
操
作
，
剖
析
原
理
（14'45''-25'25''）
1.会用一张纸制作一个五角星。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
1.生：合作学习课本P145的折剪过程，对比交流沿不同的角剪开得到的五角星形状相同吗？哪一种更美观？
合作要求：
（1）在剪之前先画出剪切线，量出的度数（2）每个人都要有作品
2.生合作学习后可能会剪出“胖瘦”不同的五角星
3.师引导学生观察对比分析不同得到的五角星，回归之前画好的正五角星，探究的度数是多少是才能剪出一个正五角星。
（设计意图：使学生在实践操作中学习折剪方法，为今后用对折的数学方法解决数学问题打下坚实的基础。）
1.合作学习探究五角星的折剪方法。
2.展示作品，观察类比，回归原始，测量验证，总结原理
使用交互式电子白板放大镜和聚光灯功能，凸显剪的剪切线，提醒学生注意观察，利用是实物投影演示展开与折叠，直观探究的度数。使用白板的屏幕书写功能，教师批注，分析数学原理。
六、
微
课
学
习
，
再
探
折
法
（25'25''-28'08''）
感知五角星不同的折剪方法。
师：视频播放微课，师跟着一起折叠，探究从另外一个方向剪去18?的角也能得到正五角星。
生观察学习，感知不同的折剪方法
利用微课教学工具拓宽学生的视野，给学生课后留下再探索不同折法的空间，激发学生的求知欲。
七、巩
固
练
习
，
体
验
特
点
（28'08''-34'47''）
1.体会平面图形与立体图形的关系。
2.再次感知展开与折叠。
3.体会对折的数学方法中蕴含的数学知识
1．巩固练习
如图一：将正五角星沿图中的虚线折叠围成的立体图形是
如图二：将正五角星沿虚线对折,能完全重合的锐角有几对？能够重合的边有几对？
2．生;利用之前制作好的五角星通过展开和折叠，小组合作讨论交流正五角星的特点并汇报。（设计意图：通过练习体会展开与折叠的关系，培养学生空间想象能力，体会对折中蕴含着等分的数学方法，为后面探索讨论正五角星的特点打基础，也为今后学习旋转和轴对称变换奠定基础）
1.生独立思考指名答题。
2.小组合作讨论交流正五角星的特点。
利用白板5的课堂活动中的选词填空功能设计了课堂练习题，通过拖拽填空，验证答案，激发了学生学习探索的热情。利用几何画板的动画效果验证正五角星的旋转对称性，为今后学习旋转和轴对称变换奠定基础。
八、应
用
数
学
，
小
结
提
高
（34'47''-40'06''）
1.感受数学的魅力，学会应用数学知识设计图案
。
2.通过系统小结提升对数学知识的理解，再次拓展画法，激发学生的学习兴趣和求知欲。
1.展示学生优秀的图案设计作品。
2.小结布置作业
必做：课后用等分周角或折纸的方法制作一个正六角星和正八角星
选作：有兴趣的同学可以尝试用计算机软件制作正五角星
（设计意图：通过展示交流图案设计，鼓励学生的创新意识和创新实践，让学生在图案设计中进一步展示自我，培养学生的创造力。）
1.学生展示自己课前设计的五角星图案
2.共同小结本课的知识点
利用白板5的思维导图和蒙层功能概括课堂脉络及数学想想方法，进行课堂小结。利用思维导图的媒体资源链接功能，链接网页和动图，分批直观生动演示小结制作原理。
六、教学流程图
(
情境
导入
，
激发
兴趣
欣
赏
图
片
，
引
出
概
念
预
习
检
测
，
交
流
画
法
实
践
操
作
，
拓
展
画
法
剪
纸
操
作
，
剖
析
原
理
微
课
学
习
，
再
探
折
法
巩
固
练
习
，
体
验
特
点
应
用
数
学
，
小
结
提
高
课
始
课
中
课
尾部
学
教育
新媒体新技术辅助教学
自主课堂
有效课堂
)
一、基本信息
学校
新疆生产建设兵团第七师一二四团中学
课名
《数学活动——制作五角星》
教师姓名
学科（版本）
人教版
章节
第四章
学时
1课时
年级
七年级
二、教学目标
（一）知识技能
通过本节课的学习，会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
（二）数学思考
通过本节课的学习，让学生通过视频感知、观察猜想、实践操作、合作探究，实验验证等活动充分感受五角星中数学知识的魅力。
（三）问题解决
初步学会利用等分法和折叠法探究几何原理和数学知识，获得分析和解决问的基本方法。
（四）情感态度
在学习探究的过程中体验数学问题的探索性与创造性，通过学生之间的交流与合作，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，树立信心。
三、学习者分析
本节课有两个内容，即画五角星和折剪五角星，画圆和画角学生有小学的基础，但是折剪比较困难，因为学生长期受应试教育的影响，动手能力比动笔能力明显要差，所以本课要重点培养学生动手能力和实践能力。七年级学生的探究欲较强，对新鲜事物敏感，课堂比较好动，因此本课选用多媒体教学，融合大量教学资源力求自主探究。
四、教学重难点分析及解决措施
重点：学生学会画五角星，会制作五角星。
难点：五角星制作的探究过程。
“制作五角星”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章的一节活动课，本节课是学生学了“多姿多彩的图形”“直线、射线、线段”“角的度量”和“角的比较与运算”之后的一节课，主要向学生展示生活中的五角星图案，对培养学生用数学的眼光观察周围的世界、从数学的角度运用所学的知识和方法发现问题并解决问题具有重要意义。因此本课的重点是学生学会会用多种方法画五角星，会用一张纸制作五角星。五角星制作的探究过程用到了几何中常用的对折（折叠）法渗透了等分的方法，为今后学习比例线段（黄金分割）、全等三角形、正多边形和圆等知识奠定了基础，因此本课的难点确定为五角星制作的探究过程。
我从以下几点突出重点，突破难点：
我以课前预习作业的形式要求学生自主学习五角星的画法，课中交流不同画法，对比归纳画法原理。
我以小组合作探究的形式讨论五角星的折剪方法，借助微课拓展制作方法，通过实践探究以不同的角度剪纸得到五角星，从而类比探究正五角星的折剪原理。
借助手机助手，实物投影，白板的智能绘图功能，几何画板软件实践画五角星，动手操作合作探究折剪五角星，借助折纸的展开与折叠和几何画板的动态演示归纳正五角星的特点。通过生生互动，师生互动学习，突出了本课的重点，使学生能在活动中体验──在体验中探究──在探究中创新，从而突破了本课的难点。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”-
’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、
情
境
导
入
，
激
发
兴
趣
（00'00''-01'30''）
1.设置情境，激发兴趣。
2.直观观察，引入
五角星。
1.电脑播放视频：展示利用物理原理制作五角星。
（设计意图：让学生初步感知五角星的和谐、完美。）
2、设问你看到了什么图形？（设计意图：激发了学生创造、联想的积极性。）
3、师：今天我们就一起来用数学原理制作五角星。（板书课题）
1.观看视频
2.回答问题，初步感受制作五角星的方法
利用交互式电子白板5的视频播放功能，快速直观播放视频文件导入新课。
二、
欣
赏
图
片
，
引
出
概
念
（01'30''-03'53''）
1.感受生活中五角星图形。
2.明确五角星与圆的位置关系。
3.引出正（标准）五角星的概念。
1.生：白板5课件自动播放生活中五角星图片，学生观察欣赏。
2.师：设问生活中还有哪里见过五角星，引出国旗，对学生进行爱国主义教育，追问：观察朝鲜国旗上五角星与圆的位置关系，你发现了什么？
引导分析五角星与圆的位置关系，归纳正（标准）五角星的概念。板书正五角星）
（设计意图：引导学生再次感知五角星的和谐、完美的同时向学生渗透数学知识。）
1.观看欣赏图片。
2.回答问题，初步感受五角星与圆的位置关系。
利用交互式电子白板5课件的动画效果自动播放图片，展示五角星与圆的位置关系。利用放大镜和聚光灯功能，凸显教学资源。使学生能直观感知生活中的五角星以及五角星中的数学知识。
三、
预
习
检
测
，
交
流
画
法
（03'53''-09'33''）
学生学会借助圆或正五边形画五角星。
1.生：学生分小组利用课前画好的预习作业，小组合作交流五角星的画法。（将学生分成了9组）
2.学生汇报画法：学生派小组代表汇报交流出来的不同画法。
3.师：利用班级优化大师对学生进行评价鼓励，激发他们的学习兴趣，培养学习自信心。总结不同画法实际上原理都是将圆弧或周角五等分，升华知识。
4.师生互动：知识迁移，师设问你会画正六角星，正八角星吗？生思考后回答画法。（设计意图：预习作业有效训练了学生的自学能力，合作交流培养学生学会与他人合作的能力。在合作中收获不同画法，体验成功的喜悦，树立信心。）
1.学生分小组合作交流五角星的不同画法。
2.利用授课助手和实物投影展示成果，生介绍自己的画法原理。
利用无线网络，使用希沃授课助手和实物投影将学生的生成性资源迅速传至电脑，使手机、实物投影和白板5课件有效切换，形成互动。
四、
实
践
操
作
，
拓
展
画
法
（09'33''-14'45''）
体会用白板5的智能绘图工具和计算机软件画五角星
1.生：指名两名学生利用几何画板和白板5的智能绘图工具实践操作展示画法。
2师:课外延伸，拓展利用计算软件制作五角星的应用。（设计意图：使学生在实践操作中巩固画法，拓展画法，激发学生借助信息技术探究学习的兴趣。）
两名学生分别实践操作利用白板5的智能绘图工具和计算机软件画五角星。
使用白板5的智能绘图功能，利用圆规和形状工具以及几何画板软件方便快速的绘制了正五角星。让学生再次体会五角星的画法原理和制作方法，激发学生借助信息技术探究学习的兴趣。
五、
剪
纸
操
作
，
剖
析
原
理
（14'45''-25'25''）
1.会用一张纸制作一个五角星。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
1.生：合作学习课本P145的折剪过程，对比交流沿不同的角剪开得到的五角星形状相同吗？哪一种更美观？
合作要求：
（1）在剪之前先画出剪切线，量出的度数（2）每个人都要有作品
2.生合作学习后可能会剪出“胖瘦”不同的五角星
3.师引导学生观察对比分析不同得到的五角星，回归之前画好的正五角星，探究的度数是多少是才能剪出一个正五角星。
（设计意图：使学生在实践操作中学习折剪方法，为今后用对折的数学方法解决数学问题打下坚实的基础。）
1.合作学习探究五角星的折剪方法。
2.展示作品，观察类比，回归原始，测量验证，总结原理
使用交互式电子白板放大镜和聚光灯功能，凸显剪的剪切线，提醒学生注意观察，利用是实物投影演示展开与折叠，直观探究的度数。使用白板的屏幕书写功能，教师批注，分析数学原理。
六、
微
课
学
习
，
再
探
折
法
（25'25''-28'08''）
感知五角星不同的折剪方法。
师：视频播放微课，师跟着一起折叠，探究从另外一个方向剪去18?的角也能得到正五角星。
生观察学习，感知不同的折剪方法
利用微课教学工具拓宽学生的视野，给学生课后留下再探索不同折法的空间，激发学生的求知欲。
七、巩
固
练
习
，
体
验
特
点
（28'08''-34'47''）
1.体会平面图形与立体图形的关系。
2.再次感知展开与折叠。
3.体会对折的数学方法中蕴含的数学知识
1．巩固练习
如图一：将正五角星沿图中的虚线折叠围成的立体图形是
如图二：将正五角星沿虚线对折,能完全重合的锐角有几对？能够重合的边有几对？
2．生;利用之前制作好的五角星通过展开和折叠，小组合作讨论交流正五角星的特点并汇报。（设计意图：通过练习体会展开与折叠的关系，培养学生空间想象能力，体会对折中蕴含着等分的数学方法，为后面探索讨论正五角星的特点打基础，也为今后学习旋转和轴对称变换奠定基础）
1.生独立思考指名答题。
2.小组合作讨论交流正五角星的特点。
利用白板5的课堂活动中的选词填空功能设计了课堂练习题，通过拖拽填空，验证答案，激发了学生学习探索的热情。利用几何画板的动画效果验证正五角星的旋转对称性，为今后学习旋转和轴对称变换奠定基础。
八、应
用
数
学
，
小
结
提
高
（34'47''-40'06''）
1.感受数学的魅力，学会应用数学知识设计图案
。
2.通过系统小结提升对数学知识的理解，再次拓展画法，激发学生的学习兴趣和求知欲。
1.展示学生优秀的图案设计作品。
2.小结布置作业
必做：课后用等分周角或折纸的方法制作一个正六角星和正八角星
选作：有兴趣的同学可以尝试用计算机软件制作正五角星
（设计意图：通过展示交流图案设计，鼓励学生的创新意识和创新实践，让学生在图案设计中进一步展示自我，培养学生的创造力。）
1.学生展示自己课前设计的五角星图案
2.共同小结本课的知识点
利用白板5的思维导图和蒙层功能概括课堂脉络及数学想想方法，进行课堂小结。利用思维导图的媒体资源链接功能，链接网页和动图，分批直观生动演示小结制作原理。
六、教学流程图
(
情境
导入
，
激发
兴趣
欣
赏
图
片
，
引
出
概
念
预
习
检
测
，
交
流
画
法
实
践
操
作
，
拓
展
画
法
剪
纸
操
作
，
剖
析
原
理
微
课
学
习
，
再
探
折
法
巩
固
练
习
，
体
验
特
点
应
用
数
学
，
小
结
提
高
课
始
课
中
课
尾部
学
教育
新媒体新技术辅助教学
自主课堂
有效课堂
)