人教版数学七年级上 册4.3.2角的比较教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上 册4.3.2角的比较教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-09 07:21:59 | ||
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文档简介
《角的比较与运算》教学设计
教学目标
知识技能
1.理解角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；2.会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。
过程方法
类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想。
情感态度
初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，培养学习图形与几何知识的兴趣。
教学重点
角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系。
教学难点
用文字语言、图形语言、符号语言描述角的大小、角的和与差及角平分线。
教学方法
启发式、讨论式与探究式相结合。
教学手段
多媒体技术辅助应用（教师课前给每个学生用粉红、蓝公纸片剪好一副30°、45°角的直角三角形纸片）。
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，引出新课【活动1】回顾与思考1.上节课我们学习了角的哪些内容，角是怎样形成的图形？2.
前面我们学习了线段哪些内容？类比线段的内容，我们今天学习角的比较与运算二、猜想验证，探究新知【活动2】
问题1
如图1，如何比较∠AOB与∠DEF的大小？思考：（1）如何比较线段的大小？（2）线段大小的比较方法能否用来比较角的大小？（3）类比线段大小的比较方法，探究比较∠AOB与∠DEF的大小？板书：比较线段大小的方法：度量法；叠合法
用符号比较线段大小的结果：AB=CD(或AB＞CD、AB＜CD)小组汇报探究结果，教师运用动画展示，并对学生进行操作方法指导、归纳。操作要点（板书）：用量角器量角要注意：对中、重合、读数；叠合两个角时要注意：（1）重合（两个角的顶点及一边重合）（2）同旁（另一边落在第一条边的同旁）比较角的大小的方法：度量法；叠合法用符号比较角的大小的结果：∠AOB＞∠DEF
∠AOB＜∠DEF
∠AOB＝∠DEF）【活动3】探究角的和与差问题2
如图2，图中共有几个角？它们之间有什么关系？思考并回答：（1）共有
个角，分别是
（2）∠AOB＝∠AOC+∠
(3)
∠AOC＝∠AOB－∠
∠AOB＝
－
思考并回答：
（1）∠AOB＝∠AOC+∠BOC反映出角之间的什么关系？(3)
∠AOC＝∠AOB－∠BOC∠BOC＝∠AOB－∠AOC两个式子反映出角之间的什么关系？汇报探究结果，板书：角的和：∠AOB＝∠AOC+∠BOC角的差：∠AOC＝∠AOB－∠BOC∠BOC＝∠AOB－∠AOC
三、尝试应用，深化理解
如图3，填空：（1）∠DOB
∠BOC；
（2）∠COB
∠AOC；(3)
∠DOC+∠COB
∠BOC；
（4）∠AOB+∠BOC＝
（5）∠AOC+∠COD＝
；
（6）∠BOD－∠COD＝
（7）∠AOD－
＝∠AOB【活动4】探究
借助三角尺画出15°、75°的角。还能画出哪些角？这些角有什么规律？思考：（1）一副三角尺上的6个角分别是多少度？
（2）75°角可以由三角尺上的哪两个角的和组成的？
（3）15°角可以由三角尺上的哪两个角的差组成的？小组汇报究成果，师生归纳。
【活动5】
探究角的平分线思考：类比线段的中点，在右图中，射线OB有没有一种特殊位置？若有，此时三个角又存在怎样的关系？操作：从自己手中的三角形纸片中任选自己喜欢的一个角，通过对折把它分成相等的两个角。回答：（1）对折的折痕所在射线把原来的角分成了几个角？（2）得到的这两个小角与原先的大角有什么数量关系？
（3）原先的大角与得到的这两个小角有什么数量关系？
（4）你能否用符号语言表示这两种数量关系？（5）这条特殊的射线叫什么？汇报小组究成果，师生归纳。板书：角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。如果∠AOB＝∠BOC那么∠AOB＝∠BOC＝∠AOC∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC
类似角的平分线，角还有三等分线，四等分线。
【活动6】
1.画出一个角的平分线，并用符号语言描述出来；
2.
画出一个角的三等分线，并用符号语言描述出来。
四、巩固提高，适当拓展如图，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60°,则∠AOC＝
∠AOD＝
五、课堂小结这节课你收获了什么？
六、作业布置
课本习题4.3第4、5、6题
【活动1】看手中回顾角和线段的相关概念。【活动2】小组合作探究。指导学生把手中的两个三角形纸片的6个角依次标上∠1至∠6，任选两个自己喜欢的角进行比较，探究。【活动3】?学生观察、思考、合作交流，总结。独立思考解答。注意审题及图题对照。【活动4】动手操作、小组合作探究【活动5】动手操作，小组合作，归纳角平分线的定义及用符号语言描述。【活动6】操作、口述。
【活动1】温习巩固角和线段的知识，为后面运用类比进行知识迁移作准备。【活动2】类比线段大小比较的方法，比较角的大小。并用图形语言、符号语言、文字语言描述，培养学生的几何素养。【活动3】从角的大小数量上研究角的和与差，重点刻画角的和与差的意义与数量关系。强化对角的和差的认识，及用图形语言、符号语言、文字语言描述。【活动4】巩固角的和差，直观认识角的大小。【活动5】类比线段的中点，归纳出角的平分线定义，及符号语言的表述。【活动6】进一步明确角的平分线的概念。
D
A
ED
F
BA
OA
D
B
B（D）
O（E）
B
O（E）
D
O（E）
A（F）
A（F）
A（F）
C
B
O
A
D
C
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O
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教学目标
知识技能
1.理解角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；2.会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。
过程方法
类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想。
情感态度
初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，培养学习图形与几何知识的兴趣。
教学重点
角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系。
教学难点
用文字语言、图形语言、符号语言描述角的大小、角的和与差及角平分线。
教学方法
启发式、讨论式与探究式相结合。
教学手段
多媒体技术辅助应用（教师课前给每个学生用粉红、蓝公纸片剪好一副30°、45°角的直角三角形纸片）。
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，引出新课【活动1】回顾与思考1.上节课我们学习了角的哪些内容，角是怎样形成的图形？2.
前面我们学习了线段哪些内容？类比线段的内容，我们今天学习角的比较与运算二、猜想验证，探究新知【活动2】
问题1
如图1，如何比较∠AOB与∠DEF的大小？思考：（1）如何比较线段的大小？（2）线段大小的比较方法能否用来比较角的大小？（3）类比线段大小的比较方法，探究比较∠AOB与∠DEF的大小？板书：比较线段大小的方法：度量法；叠合法
用符号比较线段大小的结果：AB=CD(或AB＞CD、AB＜CD)小组汇报探究结果，教师运用动画展示，并对学生进行操作方法指导、归纳。操作要点（板书）：用量角器量角要注意：对中、重合、读数；叠合两个角时要注意：（1）重合（两个角的顶点及一边重合）（2）同旁（另一边落在第一条边的同旁）比较角的大小的方法：度量法；叠合法用符号比较角的大小的结果：∠AOB＞∠DEF
∠AOB＜∠DEF
∠AOB＝∠DEF）【活动3】探究角的和与差问题2
如图2，图中共有几个角？它们之间有什么关系？思考并回答：（1）共有
个角，分别是
（2）∠AOB＝∠AOC+∠
(3)
∠AOC＝∠AOB－∠
∠AOB＝
－
思考并回答：
（1）∠AOB＝∠AOC+∠BOC反映出角之间的什么关系？(3)
∠AOC＝∠AOB－∠BOC∠BOC＝∠AOB－∠AOC两个式子反映出角之间的什么关系？汇报探究结果，板书：角的和：∠AOB＝∠AOC+∠BOC角的差：∠AOC＝∠AOB－∠BOC∠BOC＝∠AOB－∠AOC
三、尝试应用，深化理解
如图3，填空：（1）∠DOB
∠BOC；
（2）∠COB
∠AOC；(3)
∠DOC+∠COB
∠BOC；
（4）∠AOB+∠BOC＝
（5）∠AOC+∠COD＝
；
（6）∠BOD－∠COD＝
（7）∠AOD－
＝∠AOB【活动4】探究
借助三角尺画出15°、75°的角。还能画出哪些角？这些角有什么规律？思考：（1）一副三角尺上的6个角分别是多少度？
（2）75°角可以由三角尺上的哪两个角的和组成的？
（3）15°角可以由三角尺上的哪两个角的差组成的？小组汇报究成果，师生归纳。
【活动5】
探究角的平分线思考：类比线段的中点，在右图中，射线OB有没有一种特殊位置？若有，此时三个角又存在怎样的关系？操作：从自己手中的三角形纸片中任选自己喜欢的一个角，通过对折把它分成相等的两个角。回答：（1）对折的折痕所在射线把原来的角分成了几个角？（2）得到的这两个小角与原先的大角有什么数量关系？
（3）原先的大角与得到的这两个小角有什么数量关系？
（4）你能否用符号语言表示这两种数量关系？（5）这条特殊的射线叫什么？汇报小组究成果，师生归纳。板书：角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。如果∠AOB＝∠BOC那么∠AOB＝∠BOC＝∠AOC∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC
类似角的平分线，角还有三等分线，四等分线。
【活动6】
1.画出一个角的平分线，并用符号语言描述出来；
2.
画出一个角的三等分线，并用符号语言描述出来。
四、巩固提高，适当拓展如图，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60°,则∠AOC＝
∠AOD＝
五、课堂小结这节课你收获了什么？
六、作业布置
课本习题4.3第4、5、6题
【活动1】看手中回顾角和线段的相关概念。【活动2】小组合作探究。指导学生把手中的两个三角形纸片的6个角依次标上∠1至∠6，任选两个自己喜欢的角进行比较，探究。【活动3】?学生观察、思考、合作交流，总结。独立思考解答。注意审题及图题对照。【活动4】动手操作、小组合作探究【活动5】动手操作，小组合作，归纳角平分线的定义及用符号语言描述。【活动6】操作、口述。
【活动1】温习巩固角和线段的知识，为后面运用类比进行知识迁移作准备。【活动2】类比线段大小比较的方法，比较角的大小。并用图形语言、符号语言、文字语言描述，培养学生的几何素养。【活动3】从角的大小数量上研究角的和与差，重点刻画角的和与差的意义与数量关系。强化对角的和差的认识，及用图形语言、符号语言、文字语言描述。【活动4】巩固角的和差，直观认识角的大小。【活动5】类比线段的中点，归纳出角的平分线定义，及符号语言的表述。【活动6】进一步明确角的平分线的概念。
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