人教版数学七年级上册4.3.2角的 比较与运算 教案

课题：
角的比较与运算
科目：
数学
教学对象：七年级
版本：人教版
一、教学内容分析
本节课是选自人教版七年级上册第四章第四节的内容，角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后继几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、角平分线的概念及有关角的计算。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。
二、学习者特征分析
1.学生已有知识经验分析：本节课是在学生已经学习了线段的比较、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的基础上开始学习的。这些已有的知识经验是学生学好这节课的基础和关键。2.学生学习能力分析：本班学生认知水平一般，但是有比较强的求知欲，个别学生的数学基础比较好。
3.学生学习习惯分析：本班学生有的思维比较活跃，反应灵敏，但往往不能深思熟虑，思维深度不够，准确性比较低，有的学生比较沉闷，但有一定的思维深度，教师应予以优势互补，通过合作学习，取长补短。
三、教学目标
知识与技能：理解角的大小概念，经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；数学思考：在参与观察、实验、猜想的教学活动中，能够清晰地表达自己的想法。问题解决：掌握角平分线的概念，角平分线的文字语言、图形语言、符号语言的互译，并正确运用于角的计算.
情感态度：培养学生的合作意识，养成积极探索，敢于质疑的良好学习习惯，唤起学生的竞争意识，培养学生的审美情趣，进而感受数学的美。
四、教学重点及难点
重点：对角的大小的认识及角的大小比较；难点：角的和差及其有关计算．
五、教学方法和手段
在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用“启发诱导—探索发现”的教学方法。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中，体验知识的生成、发展与应用。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
（一）．创设情境，引入新课一年一度的香山红叶节又到了，香山红叶的美是那种原始的自然纯净之美，香山用她特有的火红色彩涂满京西的一片天地。要想将全部美景尽收眼底，只有登高才可实现。（出示课件）
我们选择哪条路上山呢？教师活动：如何选择呢，这就是这节课要学的“角的比较与运算”（二）．新知探究1.回忆两条线段的比较方法：①度量比较法②叠合比较法。为比较两个角的大小铺垫，明确知识间的联系.2．角的比较教师活动：提出问题，怎样比较角的大小？（注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．）3．认识角的和差．教师活动：提出问题，已知两个角，把它们的顶点和一边重合，你有什么发现？（出示课件）教师活动：肯定学生的回答，及时表扬，并演示图中各角之间的和差关系．师生共同完成练习，并用三角板拼出特殊角。4.认识角的平分线．
教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线．教师活动：提出问题，在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．教师活动：对学生总结出的画法进行评价。5.师生共同完成练习（出示课件）（四）．课堂小结师生互动，共同总结本节课的学习内容：1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？3．角平分线的定义是什么？
（五）．作业布置：P142
1、2
学生活动：选择坡度小的地方。学生回忆所学知识学生活动：进行小组交流讨论，动手操作，演示汇报。并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．得到比较角的大小的方法：叠合法、度量法。学生活动：动手操作，同桌交流思考的结论，汇报评价．学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOＢ＝∠BOC，∠AOC与∠AOＢ和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动：思考并进行小组交流，演示汇报。总结出角平分线的画法并画图。（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．先让学生认真审题、独立思考，后请学生上台说理，师生一起板书过程，最后教师引导学生反思解题过程。学生谈收获学生独立完成
由实际生活出发，激发学习兴趣温故知新通过教师提出自学、探究问题，激发学生的求知、探究欲望，同时从中培养学生合作交流的意识，严谨的语言表述能力，感受数学知识的前后联系。在学生自主探究的基础上，借助动态的演示（形变关系不变），通过特殊的度数，到一般的几何图形，在图形和等式之间建立一种关系，让学生了解到角的和差，仍然是一个角，同时也渗透数与形的结合。培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步作好铺垫．通过简单演示到学生带着问题自学，再到教师讲解、学生动手操作，层层深入，循序渐进。
学生先思考后说理，既能获得学生“一题多解”的思路，又再次体现以学生为主体的思想。目的是让学生在不断的参与、动脑、动手的过程中，既获得新知，又培养能力。通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力
板书设计
角的比较与运算一、角的比较：1.度量比较法
2：叠合比较法二、角的平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三、角的运算
教学反思
本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能。学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学的愿望和信心。角的比较方法是学生通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过总结，逐渐升华为理性认识。问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间。随着问题的步步深入，学生的思维得到深化，突出了本课的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。本课自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，充分反映了以学生为主体、教师为主导的新理念。同时也培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯。