人教版数学七年级上册4.3.3余角、补角的概念和性质教案(1)【教案】

余角和补角
一、教学目标：
知识与技能：
（1）理解余角、补角的概念
（2）理解掌握余角和补角的性质；
（3）让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。
过程与方法：
（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
（2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系
情感态度价值观：
（1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中，
培养学生合作探究精神。
（2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重难点
重点：余角和补角的概念及其性质
难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
三、教学设计
1.新课导入：
由手中的一副三角板导入新课：在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是90°。（30°+60°=
90°
45°+
45°=
90°）
2.新课讲授：
（1）互余的概念：
如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
如右图中，
∠
1与
∠
2互为余角，
∠
1是
∠
2的余角，
∠
2也是∠
1的余角。
互余的数量关系：∠1＋∠2＝90
°∠1的余角
＝90
°—∠1
练习：
①下面角中，哪些角互为余角？
∠1=28°
∠2=45°
∠3=68°
∠4=62°
∠5=45°
∠6=22°
②∠AOB=90°，∠1和∠2具有什么样的关系？
(2)互为补角的定义:
如果两个角的和等于180（平角），那么称这两个角互为补角,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的补角．
①下面角中,
哪些互为补角?
∠1=28°
∠2=152°
∠3=120°
∠4=39°
∠5=141°
∠6=60°
②∠MON为平角，则∠1和∠2具有什么样的关系？
(3)探究
补角,余角的性质
如果∠1
与∠2互补，∠1与∠3互补
，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解：因为∠1
与∠2互补，所以∠2=
180
°－∠1；
因为∠1与∠3互补
，所以∠3
=
180°－∠1．
所以∠2=∠3．
同角（等角）的补角相等
如图∠1
与∠2互余，∠1
与∠3互余
，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解：因为∠1
与∠2互余，所以∠2=90－∠1，
因为∠1与∠3互余
，所以∠3=90－∠1．
所以∠2＝∠3
同角（等角）的余角相等．
3,练习
例1
如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和
∠BOC，图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？
例2：请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
4,小结
今天学了哪些内容？
1．互余、互补的概念：
（1）
如果两个角的和等于90°(直角)，那么称这两个角互为余角；
（2）
如果两个角的和等于180°(平角)
，那么称这两个角互为补角；
2．余角、补角的性质：
（1）
同角（等角）的余角相等；
（2）
同角（等角）的补角相等．
5,作业布置：
教材138页练习1
2
3
4
板书设计
如果两个角的和等于90°(直角)，那么称这两个角互为余角；
如果两个角的和等于180°(平角)
，那么称这两个角互为补角；
同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等
例1
：
∠COD
和
∠
COE
∠
AOD
和
∠BOE
∠AOD和
∠COE
∠
COD
和
∠BOE
都互为余角
2
1
3
P
A
O
B
1
2
P
M
O
N
1
2
B
A
C
D
1
2