人教版数学七年级上册第四章 《4.3.3（2）方位角》教学设计【教案】
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册第四章 《4.3.3（2）方位角》教学设计【教案】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 102.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-09 10:24:05 | ||
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文档简介
《4.3.3（2）方位角》教学设计
一、教学目标
知识与技能：1、在具体的现实情境中，了解方位角的概念；
2、结合图形理解和正确辨认出方位角；
3、理解并尝试用方位角解决相关问题.
过程与方法：通过折纸探究方位角，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，训练学生利用方位角解决有关的问题。
情感态度与价值观：通过折纸，结合图形理解和正确辨认出图形中的方位角，由感性认识上升到理性认识的过程，提升学生的空间想象能力.
二、教学重点和难点
教学重点：正确辨认方位角。
教学难点：用方位角解决相关问题
三、教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
一)、复习巩固
1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为( )
A.25°
B.85°
C.115°
D.155°
2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是( )
A.互余
B.互补
C.相等
D.不能确定
选做题3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是( )
A.3
B.4
C.5
D.7
二)、方位角概念引入：
动手折纸：按如图所示的方法折纸,然后回答问题:
师：下面每人拿出一张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，下面把A4纸打开还原，我们观察发现：折痕是两条互相垂直的直线，地理的方位角规定：上北下
，左西右
。
生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是东。
师：下面每人用笔和直尺在折痕处画直线，再次回顾一下：上北下南，左西右东。
师：下面我们拿出刚才那张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，A、B、C、D四点重合，接着把向东和向北的折痕重合对折矩形，最后把A4纸打开还原，
我们观察发现：新出现了两条折痕，它们也是两条互相垂直的直线，左上角的折痕是东北方向，左下角的折痕是东南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。
师：下面我们拿出一张新的A4纸，把上北下南，左西右东的折痕折出来，然后正北方向按顺时针方向旋转30°，这条新画直线叫做北偏东30°的方位角。?
习惯上说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。东南方向实际上是南偏东45°，习惯叫东南方向。
三)、知识点练习：
1.如图,射线OP表示的方偏是
.?
（第1题图）
（第2题图）
2.
如图所示，由点
测得点
的方向是
A.
南偏东
B.
南偏西
C.
北偏西
D.
北偏西
3.
如图，下列说法中错误的是?(
)
A.
的方向是东北方向
B.
的方向是北偏西
C.
的方向是南偏西
D.
的方向是南偏东
4.
一电视塔在学校的东北方向，则学校在电视塔的
A.
西南方向
B.
东北方向
C.
东南方向
D.
西北方向
5.如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方偏爬行2.5
cm,碰到障碍物(记作B)后折偏北偏西60°的方偏爬行3
cm(此时位置记作点C).
(1)画出蚂蚁的爬行路线;
(2)求出∠OBC的度数.
注:如图,,∠1=∠2
四)、课堂小结
地理的方位角规定：上北下南，左西右东。习惯上说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。东南方向实际上是南偏东45°，习惯叫东南方向。
没有图时要自己画图，在谁的北偏西，十字架的交点就落在谁的上面。
五)、课后作业：
1.
如图，
是北偏东
方向的一条射，若射线
与射线
垂直，则
的方位（向）角是
A.
北偏西
B.
北偏西
C.
东偏北
D.
东偏北
2.
如图，甲从
点出发向北偏东
方向走到点
，乙从点
出发向南偏西
方向走到点
，则
的度数是?(
)
A.
B.
C.
D.
3.
如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西
，把这枚指针按顺时针方向旋转
周，则结果指针的指向?(
)
A.
南偏东
B.
南偏东
C.
北偏西
D.
北偏西
4.
如图，某轮船在
处，测得灯塔
在它北偏东
的方向上，渔船
在它的东南方向上，则
的度数是?(
)
A.
B.
C.
D.
5.
如果轮船航行到
处时，测得小岛
的方向为北偏西
，那么从
观测此时的
处的方向为?(
)
A.
南偏东
B.
东偏南
C.
南偏东
D.
东偏南
结合图形识别图中的余角补角，复习角的计算
师生互动：一起折纸，引出方位角；
老师提出问题，学生回答
学生亲自动手折方位角
学生动手画出北偏东30°的方位角。
学生先独立完成练习，然后同桌互评，最后教师讲评，学生校正练习的答案。
师生共同总结方位角的概念与画法
学生课后作业
提升学生的识图能力
通过折纸得到方位角，训练学生的动手操作能力
会正确表示方位角，结合图形正确理解和辨认出方位角。
结合图形正确辨认方位角。
让学生熟练运用方位角解决问题。
帮助学生更好地理解题意，提升学生动手画图的能力，让学生熟练运用方位角解决问题。
帮助学生熟练运用方位角解决问题。
四、板书设计
上北下南，左西右东
4.3.3（2）方位角
南偏西28°
北偏西30°
一、教学目标
知识与技能：1、在具体的现实情境中，了解方位角的概念；
2、结合图形理解和正确辨认出方位角；
3、理解并尝试用方位角解决相关问题.
过程与方法：通过折纸探究方位角，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，训练学生利用方位角解决有关的问题。
情感态度与价值观：通过折纸，结合图形理解和正确辨认出图形中的方位角，由感性认识上升到理性认识的过程，提升学生的空间想象能力.
二、教学重点和难点
教学重点：正确辨认方位角。
教学难点：用方位角解决相关问题
三、教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
一)、复习巩固
1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为( )
A.25°
B.85°
C.115°
D.155°
2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是( )
A.互余
B.互补
C.相等
D.不能确定
选做题3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是( )
A.3
B.4
C.5
D.7
二)、方位角概念引入：
动手折纸：按如图所示的方法折纸,然后回答问题:
师：下面每人拿出一张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，下面把A4纸打开还原，我们观察发现：折痕是两条互相垂直的直线，地理的方位角规定：上北下
，左西右
。
生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是东。
师：下面每人用笔和直尺在折痕处画直线，再次回顾一下：上北下南，左西右东。
师：下面我们拿出刚才那张A4纸，把矩形左右对齐折痕，再把矩形上下对齐折痕，A、B、C、D四点重合，接着把向东和向北的折痕重合对折矩形，最后把A4纸打开还原，
我们观察发现：新出现了两条折痕，它们也是两条互相垂直的直线，左上角的折痕是东北方向，左下角的折痕是东南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。
师：下面我们拿出一张新的A4纸，把上北下南，左西右东的折痕折出来，然后正北方向按顺时针方向旋转30°，这条新画直线叫做北偏东30°的方位角。?
习惯上说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。东南方向实际上是南偏东45°，习惯叫东南方向。
三)、知识点练习：
1.如图,射线OP表示的方偏是
.?
（第1题图）
（第2题图）
2.
如图所示，由点
测得点
的方向是
A.
南偏东
B.
南偏西
C.
北偏西
D.
北偏西
3.
如图，下列说法中错误的是?(
)
A.
的方向是东北方向
B.
的方向是北偏西
C.
的方向是南偏西
D.
的方向是南偏东
4.
一电视塔在学校的东北方向，则学校在电视塔的
A.
西南方向
B.
东北方向
C.
东南方向
D.
西北方向
5.如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方偏爬行2.5
cm,碰到障碍物(记作B)后折偏北偏西60°的方偏爬行3
cm(此时位置记作点C).
(1)画出蚂蚁的爬行路线;
(2)求出∠OBC的度数.
注:如图,,∠1=∠2
四)、课堂小结
地理的方位角规定：上北下南，左西右东。习惯上说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。东南方向实际上是南偏东45°，习惯叫东南方向。
没有图时要自己画图，在谁的北偏西，十字架的交点就落在谁的上面。
五)、课后作业：
1.
如图，
是北偏东
方向的一条射，若射线
与射线
垂直，则
的方位（向）角是
A.
北偏西
B.
北偏西
C.
东偏北
D.
东偏北
2.
如图，甲从
点出发向北偏东
方向走到点
，乙从点
出发向南偏西
方向走到点
，则
的度数是?(
)
A.
B.
C.
D.
3.
如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西
，把这枚指针按顺时针方向旋转
周，则结果指针的指向?(
)
A.
南偏东
B.
南偏东
C.
北偏西
D.
北偏西
4.
如图，某轮船在
处，测得灯塔
在它北偏东
的方向上，渔船
在它的东南方向上，则
的度数是?(
)
A.
B.
C.
D.
5.
如果轮船航行到
处时，测得小岛
的方向为北偏西
，那么从
观测此时的
处的方向为?(
)
A.
南偏东
B.
东偏南
C.
南偏东
D.
东偏南
结合图形识别图中的余角补角，复习角的计算
师生互动：一起折纸，引出方位角；
老师提出问题，学生回答
学生亲自动手折方位角
学生动手画出北偏东30°的方位角。
学生先独立完成练习，然后同桌互评，最后教师讲评，学生校正练习的答案。
师生共同总结方位角的概念与画法
学生课后作业
提升学生的识图能力
通过折纸得到方位角，训练学生的动手操作能力
会正确表示方位角，结合图形正确理解和辨认出方位角。
结合图形正确辨认方位角。
让学生熟练运用方位角解决问题。
帮助学生更好地理解题意，提升学生动手画图的能力，让学生熟练运用方位角解决问题。
帮助学生熟练运用方位角解决问题。
四、板书设计
上北下南，左西右东
4.3.3（2）方位角
南偏西28°
北偏西30°