2021-2022学年数学冀教版九年级上册23.3方差、23.4用样本估计总体_同步课时作业（word解析版）

23.3方差、23.4用样本估计总体—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为( )
A.70 B.720 C.1680 D.2370
2.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是false，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.

根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐( )
A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定
4.2020年入汛以来，我国南方地区发生多轮强降雨过程，造成多地发生较重洪涝灾害.截至6月9日14时，南方洪涝灾害造成广西、贵州、广东、江西、湖南、福建等11省（区、市）262.7万人次受灾，22.8万人次紧急转移安置，1300余间房屋倒塌，农作物受灾面积145.9千公顷，直接经济损失40.4亿元.“灾难无情人有情”，南方洪灾牵动无数中国同胞的心.某班45名同学自发为灾区捐献爱心，每人的捐款统计如下表：
捐款数（元）
10
15
20
25
30
人数
4
10
15
10
6
对于这45名同学每人的捐款数，下列说法正确的是( )
A.平均数是20 B.众数是20 C.中位数是25 D.方差是20
5.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据false，可用如下算式计算方差falsefalse，其中“5”是这组数据的（ ）
A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数
6.河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：false，false，false，false，false.关于这组数据，下列说法正确的是( )
A. 中位数是false B. 众数是false C. 平均数是false D. 方差是false
7.想要计算一组数据：197,202,200,201,199,198,203的方差false，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据false，2，0，1，false，false，3，且新数据的方差为4，则false为( )
A.4 B.16 C.196 D.204
8.某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，（m取false的整数）.
用水量false吨
3
4
5
6
7
频数
1
2
5
false
m
下列关于用水量的统计量中，不会发生变化的是( )
A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.众数、方差
9.小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12
■
13
10
13
13
其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是( )
A.false B.false C.1 D.false
10.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
班级
参赛人数
平均数
中位数
方差
甲
45
83
86
82
乙
45
83
84
135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分false分为优秀）；
③甲班成绩的波动性比乙班小.
上述结论中正确的是_______.(填写所有正确结论的序号）
11.某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10,10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等，则false____________，这组数据的方差是___________.
12.—组数据false的方差是3，则新数据false的方差是_____.
13.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在false这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有______人；
（2）表中m的值为_______；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据题意得，持“反对”和“无所谓”意见的学生占false，则持“赞成”意见的学生占false，故估计全校持“赞成”意见的学生人数为false，故选C.
2.答案：A
解析：false，又∵平均成绩相同，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故选A.
3.答案：C
解析：根据方差的意义可知，一组数据波动越小，成绩越稳定；波动越大，成绩越不稳定.由题图可知刘亮的成绩波动较小，所以成绩较稳定.故选C.
4.答案：B
解析：这组数据的平均数为false，中位数为20，众数为20，方差约为33.1.综上，只有选项B正确，故选B.
5.答案：B
解析：方差公式为false,其中false表示平均数，故选B.
6.答案：B
解析：把这组数据按从小到大的顺序排列为false,false，false，false，false，故中位数是false；数据false出现了2次，出现的次数最多，故众数是false；这组数据的平均数为false；易得这组数据的方差不为0.故选B.
7.答案：A
解析：∵一组数据中的每一个数据都加上（都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（都减去）这个常数，两数进行相减，方差不变，false.故选A.
8.答案：B
解析：∵月用水量为6吨和7吨的频数和是4，∴频数之和是false，则这组数据的中位数是第6、7个数据的平均数，即false吨，∴对于不同的整数m，中位数不会发生改变.∵5出现的次数最多，出现了5次，∴众数是5吨，∴众数也不会发生改变.故选B.
9.答案：A
解析：设被墨汁覆盖的数是x，则false，则false，
false
false.故选A.
10.答案：①②③
解析：由表格可知，甲、乙两班学生的平均成绩相同.根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数.根据方差可知，甲班成绩的波动性比乙班小.故①②③正确.
11.答案：12；2
解析：∵众数和平均数相等，∴众数为10，平均数为false，false，∴这组数据从小到大排列为8,10,10,12.∴这组数据的方差为false.
12.答案：12
解析：∵数据false的方差是3，
∴数据false的方差是false。
13.答案：(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8 = 23(人).故答案为23.
(2)七年级抽测成绩的中位数是按从小到大（或从大到小）的顺序排列后第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据
分别为 77、78,∴false.故答案为 77.5.
(3)甲的排名更靠前.因为甲的成绩大于七年级抽测成绩的 中位数，而乙的成绩小于八年级抽测成绩的中位数.
(4)false,所以估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224.