1.3勾股定理的应用_2021-2022学年数学北师大版八年级上册同步课时作业（word版含答案）

1.3勾股定理的应用—2021-2022学年数学北师大版八年级上册同步课时作业
1.校园内有两棵树，相距8米，一棵树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞( )
A.10米 B.11米 C.12米 D.13米
2.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度为至少要( )

A.4米 B.5米 C.6米 D.7米
3.如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，梯子顶端距离地面2.4米.若梯子底端的位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为( )

A.2.7米 B.2.5米 C.2米 D.1.8米
4.如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部( )
A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 8米
5.将根false的筷子，置于底面直径为false，高false的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度false，则h的取值范围是( )

A. false B. false
C. false D. false
6.图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的顶点，A点有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )

A.13 cm B.40 cm C.130 cm D.169 cm
7.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的莲花，它高出水面30cm.突然一阵大风吹过，莲花被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道莲花移动的水平距离为60cm，则水深是( )

A.35 cm B.40 cm C.50 cm D.45 cm
8.一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方形false的边长为2米，false，false，false米，若false，则false ( )
A.false米 B.false米 C.5米 D.4米
9.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，false米，false米.当正方形DEFH运动到什么位置，即false__________米时，有false？( )

A.2 B.2.5 C.3.4 D.3.6
10.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分的长度至少为 cm.
11.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，其中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？（备注：1丈=10尺）”如图，如果设竹梢到折断处的长度为x尺，那么折断处到竹子的根部用含x的代数式可表示为__________尺，根据题意，可列方程为__________.

12.图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若false，点A与点B的高度差false米，水平距离false米，则点C与点B的高度差CE为___________米.

13.如图，第4号台风“黑格比”的中心于2020年8月5日下午位于浙江省绍兴市境内，最大风力有9级（23米/秒），中心最低气压为990百帕，台风中心沿东北（BC）方向以25km/h的速度向D移动，在距离B地130km的正北方有一A地，已知A地到BC的距离false，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心50km的圆形区域内都将有受到台风破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

答案以及解析
1.答案：A
解析：如图所示，AB,CD为树，且false米，false米，false米.过C作false于E，则false米，false米，在直角三角形AEC中，由勾股定理得false米，故小鸟至少要飞10米.故选A.

2.答案：D
解析：在false中，false米，故地毯的长度false米，故选D.
3.答案：A
解析：由题意可得false.在false中，false，false米.由勾股定理，得false，即false，所以false（米）（负值已舍去）.所以小巷的宽度为false（米）.故选A.
4.答案：C
解析：设旗杆未折断部分长为x米,则折断部分的长为false，
根据勾股定理得：false，
可得：false，即距离地面6米处断裂，
故选C.
5.答案：C
解析：首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是false，则在杯外的最大长度是false；
再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）false，则在杯外的最小长度是false，
所以h的取值范围是false，
故选C.

6.答案：C
解析：将台阶面展开，连接AB，如图，线段AB即为壁虎所爬的最短路线.
false，false，
在false中，根据勾股定理，得false，
所以false.
所以壁虎至少需爬130cm.
7.答案：D
解析：如图，莲花被吹至一边，花朵刚好齐及水面即线段false的长为莲花的长.
设水深为false，由题意得，false，false，false
在false中，由勾股定理得false，即false，解得false.故选D.
8.答案：B
解析：如图，连接false，设false米，
false，false，false米，
false米，false米，
false正方形false的边长为2米，false米，
falsefalse，
又false，false，
false，解得false，
因此当false时，false米故选B.
9.答案：C
解析：false米，false米，false米.设false米，则false米，false.false正方形DEFH的边长为2米，即false米，false，当false时，false，解得false，所以当false米时，有false.故选C.
10.答案：5
解析：由题意可得:杯子内的木筷长度最长为false，则木筷露在杯子外面的部分的长度至少为false.故答案为5.
11.答案：false；false
解析：由题意得竹子折断后刚好构成一个直角三角形，由竹梢到折断处的长度为x尺，得折断处到竹子根部的长度为false尺.利用勾股定理，得false.
12.答案：4.5
解析：如图，作false于F,false于G，false，
false，false，
false.在false与false中，false
false，false米.设false米，在false中，false，即false，解得false，则false（米）.

13.答案：在false中，根据勾股定理，得false，
则台风中心经过false小时从B点移到D点.
如图，false距台风中心50km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，
人们要在台风中心到达E点之前撤离，
false（小时），
正在D点休闲的游人在接到台风警报后的2.8小时内撤离才可脱离危险.