1.1菱形的性质与判定_2021-2022学年数学北师大版九年级上册同步课时作业（word版含答案）

1.1菱形的性质与判定—2021-2022学年数学北师大版九年级上册同步课时作业
1.如图，菱形ABCD中，false，则false( )

A.30° B.25° C.20° D.15°
2.若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是( )
A.96 B.48 C.24 D.12
3.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若false，则false的度数为( )

A.20° B.30° C.35° D.40
4.如图，在false中，对角线AC,BD相交于点O，添加下列条件不能判定
false是菱形的只有( )
A.false B.false C.false D.false
5.如图,菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，false，false，将false沿点A到点C的方向平移，得到false，当点false与点C重合时，点A与点false之间的距离为( )

A.6 B.8 C.10 D.12
6.如图，菱形ABCD的边长为13，对角线false，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则false( )

A.13 B.10 C.12 D.5
7.如图，在边长为2的菱形ABCD中，false，AE为BC边上的高，将false沿AE所在直线翻折得false与CD交于点F，则false的长度为( )

A.1 B.false C.false D.false
8.如图，在菱形ABCD中，false，点E、F同时从A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B停止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒false为等边三角形，则t的值为( )

A.1 B.false C.false D.2
9.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作false于F,false于G，则四边形EFOG的面积为( )

A.false B.false C.false D.false
10.如图，菱形false的对角线false相交于点false为false的中点，若false，则菱形false的周长为 .
11.如图，在false的两边上分别截取false，使false.分别以点false为圆心，false长为半径作弧，两弧交于点false，连接false.若false，四边形false的面积为false，则false的长为_____________cm.

12.如图，菱形ABCD中，false，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且false，则false的最小值为___________.

13.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF.若菱形的边长为2，false，求EF的长.

答案以及解析
1.答案：D
解析：四边形ABCD是菱形，
false，
false，
false，
false，
false.故选D.
2.答案：C
解析：菱形的面积为false.故选C.
3.答案：C
解析：false，在菱形ABCD中，false，false，故选C.
4.答案：C
解析：若添加A中的条件，根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”可得false是菱形；若添加B中的条件，根据“邻边相等的平行四边形是菱形”可得false是菱形；若添加C中的条件，根据“对角线相等的平行四边形是矩形”可得false是矩形；若添加D中的条件，根据“一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”可得false是菱形.故选C.
5.答案：C
解析：false四边形ABCD是菱形，false，false，false，
false沿点A到点C的方向平移，得到false点false与点C重合，
false，false，false，
false，falsefalse.故选C.
6.答案：B
解析：本题考查菱形的性质、平行四边形的判定与性质、三角形的中位线定理、勾股定理.连接BD，交AC于点O，如图，false菱形ABCD的边长为13，点E，F分别是边CD，BC的中点，falsefalse是菱形的对角线，falsefalse四边形BDEG是平行四边形，false.在false中falsefalsefalse故选B.
7.答案：C
解析：由菱形的性质知false，
由折叠的性质，得false，所以false和false是等腰直角三角形.又AE为BC边上的高，所以false和false是等腰直角三角形，因为菱形的边长为2，所以false，所以false，故选C.
8.答案：C
解析：如图，连接BD，false四边形ABCD是菱形，
false
false是等边三角形，
false，
又false是等边三角形，false，
又false，
在false和false中，false，
false，
false，
false，
false.故选C.

9.答案：B
解析：本题考查菱形的性质及面积公式、三角形中位线定理.∵四边形ABCD是菱形，false垂直平分AC，设false，则false, ∵E为BC的中点，false于点F,false于点G，∴四边形EFOG为矩形，falsefalse，故选B.
10.答案：24
解析：因为四边形false为菱形，所以false，又E为false的中点，所以false，因为false，所以false，所以菱形的周长false.
11.答案：4
解析：根据作图，可知false.
false，
四边形false是菱形.
false，四边形false的面积为false，
false，解得false.
12.答案：false
解析：如图，在BC的下方作false，在BG上截取BT，使得false，连接ET,AT.

false四边形ABCD是菱形，false，
false，false，
false，
false，false，
false，false，
false，
false，
false，
false，
false的最小值为false.
13.答案：如图，连接BD，AC.

四边形ABCD是菱形，
false，AC平分false.
false.
false.
由勾股定理，得false.
false沿EF折叠后A与O重合，
false，EF平分AO.
false，
易得EF为false的中位线，
false.