人教版七年级上册数学教案：3.1.2 等式的性质 教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学教案：3.1.2 等式的性质 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 41.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-09 11:54:13 | ||
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文档简介
课题名称：3.1.2等式的性质
姓名
工作单位
年级学科
七年级
数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
七年级数学上册第三章第二节《等式的性质》的第一课时的教学内容。
二、教学目标
（1）1知识与技能：理解并能用语言表述等式的两条性质，能用等式的两条性质解决问题。（2）过程与方法：经历等式的两条性质的探究过程，培养学生观察、归纳的能力．（3）情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心和合作交流意识；在运用等式的性质解决问题的过程中，渗透化归的数学思想．教学重点:了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解决简单问题．教学难点:由具体实例抽象出等式的性质．
三、学习者特征分析
有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中，我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用学生动手操作、多媒体展示，通过观察法、实验法、合作交流、归纳法等教学方法，引导学生遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，发现等式的性质，并能用等式的性质解决问题，努力为学生营造一个宽松、民主、和谐的学习环境，让学生们在探索、交流中理解和运用等式的基本性质；
四、教学过程
（一）创设情境，复习导入（二）实验探究，学习新知（三）课堂练习（四）课堂小结：（五）作业布置：
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）创设情境，复习导入：1、什么是方程？什么是方程的解？2、你能直接看出下面各方程的解吗？（1）5x=40（2）x+5=16
（3）3x-5＝22；
（4）0.28-0.13y=0.27y＋1.
学生思考后给出第1题的答案，第2题（1）（2）小题比较简单要求学生给出答案，（3）（4）较复杂,估算比较困难,不要求得出答案。
第1题是上节课刚刚学过的两个概念，来源于教材，比较简单，第2题的（1）、（2）两个方程学生很容易就可以看出方程的解，第（3）个方程学生思考以后也很快可以得出答案，而第（4）个方程学生解决起来有一定的困难，不能直接得出方程的解，这必然会让学生对后面即将学习的知识引起重视,
同时也产生了学好新知再来解决困难的浓厚兴趣，从而引入本节课的课题。
（二）实验探究，学习新知：
1、认识等式。2、判断下列各式是否为等式
设计意图：方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，必须先来研究等式，所以先要弄清楚什么是等式。先通过几个具体的等式，让学生建立起等式的概念，然后通过几个判断题目让学生加深对等式定义的巩固。
3、探索等式性质．
（1）观察课本图3．1-1，由它你能发现什么规律？
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质
等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？
（2）观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？
类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？
三、课堂练习1.分别说出下列各式的系数:3x,-7m,,a,-x,.2.利用等式的性质解下列方程.(1)
x-5=6; (2)0.3x=45;(3)-y=0.6;
(4)y=-2.
同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本P81图3.1-1的方法演示.
我设计了探究天平平衡规律实验的教学环节,
让学生以小组合作的形式讨论实验步骤并动手操作,
在增减重物的过程中认识、归纳天平的平衡规律,
让学生汇报实验步骤与结论,
并用数字等式的形式表现实验结果,
进而共同归纳出等式的性质1.
在探究等式的性质2时,
我为了加深学生印象,
同时也为了培养学生数学思维的发展，提出问题:
如果将性质1中的“加”改为“乘”、“减”改为“除以”，结果还会相等吗？让学生大胆猜想，并通过天平实验和数字等式实例变形进行验证，再得出等式的性质2.
按照这样的设计,学生必然会充分地参与到探究等式性质的活动中来,
既培养了学生团结协作、动手操作、勇于实践的探索精神,
又增强了设计实验、类比猜想、归纳建模的学习能力,
同时获得的知识也必然印象更深。
（四）课堂小结：这节课我们主要学习了什么知识？
学生交流讨论后总结本节课的学习内容。
我设计了两个问题：一是你在本节课上有哪些收获？二是你还有哪些疑惑？主要是鼓励学生能畅所欲言，使知识得到深化，能力得到提高；同时通过对学生个人的评价和学习小组的评价，有利于培养学生上课认真听讲，积极思考回答问题，以及荣誉感意识，增强学习数学的自信心；
六、教学板书
3.1.2
等式的性质等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
如果a=b，那么a±c=b±c．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
如果a=b，那么ac=bc．
如果a=b，（c≠0），那么．=
如果a=b，那么a±c=b±c．
姓名
工作单位
年级学科
七年级
数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
七年级数学上册第三章第二节《等式的性质》的第一课时的教学内容。
二、教学目标
（1）1知识与技能：理解并能用语言表述等式的两条性质，能用等式的两条性质解决问题。（2）过程与方法：经历等式的两条性质的探究过程，培养学生观察、归纳的能力．（3）情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心和合作交流意识；在运用等式的性质解决问题的过程中，渗透化归的数学思想．教学重点:了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解决简单问题．教学难点:由具体实例抽象出等式的性质．
三、学习者特征分析
有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中，我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用学生动手操作、多媒体展示，通过观察法、实验法、合作交流、归纳法等教学方法，引导学生遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，发现等式的性质，并能用等式的性质解决问题，努力为学生营造一个宽松、民主、和谐的学习环境，让学生们在探索、交流中理解和运用等式的基本性质；
四、教学过程
（一）创设情境，复习导入（二）实验探究，学习新知（三）课堂练习（四）课堂小结：（五）作业布置：
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）创设情境，复习导入：1、什么是方程？什么是方程的解？2、你能直接看出下面各方程的解吗？（1）5x=40（2）x+5=16
（3）3x-5＝22；
（4）0.28-0.13y=0.27y＋1.
学生思考后给出第1题的答案，第2题（1）（2）小题比较简单要求学生给出答案，（3）（4）较复杂,估算比较困难,不要求得出答案。
第1题是上节课刚刚学过的两个概念，来源于教材，比较简单，第2题的（1）、（2）两个方程学生很容易就可以看出方程的解，第（3）个方程学生思考以后也很快可以得出答案，而第（4）个方程学生解决起来有一定的困难，不能直接得出方程的解，这必然会让学生对后面即将学习的知识引起重视,
同时也产生了学好新知再来解决困难的浓厚兴趣，从而引入本节课的课题。
（二）实验探究，学习新知：
1、认识等式。2、判断下列各式是否为等式
设计意图：方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，必须先来研究等式，所以先要弄清楚什么是等式。先通过几个具体的等式，让学生建立起等式的概念，然后通过几个判断题目让学生加深对等式定义的巩固。
3、探索等式性质．
（1）观察课本图3．1-1，由它你能发现什么规律？
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质
等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？
（2）观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？
类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？
三、课堂练习1.分别说出下列各式的系数:3x,-7m,,a,-x,.2.利用等式的性质解下列方程.(1)
x-5=6; (2)0.3x=45;(3)-y=0.6;
(4)y=-2.
同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本P81图3.1-1的方法演示.
我设计了探究天平平衡规律实验的教学环节,
让学生以小组合作的形式讨论实验步骤并动手操作,
在增减重物的过程中认识、归纳天平的平衡规律,
让学生汇报实验步骤与结论,
并用数字等式的形式表现实验结果,
进而共同归纳出等式的性质1.
在探究等式的性质2时,
我为了加深学生印象,
同时也为了培养学生数学思维的发展，提出问题:
如果将性质1中的“加”改为“乘”、“减”改为“除以”，结果还会相等吗？让学生大胆猜想，并通过天平实验和数字等式实例变形进行验证，再得出等式的性质2.
按照这样的设计,学生必然会充分地参与到探究等式性质的活动中来,
既培养了学生团结协作、动手操作、勇于实践的探索精神,
又增强了设计实验、类比猜想、归纳建模的学习能力,
同时获得的知识也必然印象更深。
（四）课堂小结：这节课我们主要学习了什么知识？
学生交流讨论后总结本节课的学习内容。
我设计了两个问题：一是你在本节课上有哪些收获？二是你还有哪些疑惑？主要是鼓励学生能畅所欲言，使知识得到深化，能力得到提高；同时通过对学生个人的评价和学习小组的评价，有利于培养学生上课认真听讲，积极思考回答问题，以及荣誉感意识，增强学习数学的自信心；
六、教学板书
3.1.2
等式的性质等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
如果a=b，那么a±c=b±c．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
如果a=b，那么ac=bc．
如果a=b，（c≠0），那么．=
如果a=b，那么a±c=b±c．