苏科版数学九年级上册 3.4方差 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.4　方差
九年级(上册)
苏科版初中数学
在实际生产、生活中，我们不仅需要描述一组数据的集中趋势，而且还需要描述一组数据的离散程度。（波动大小）
我们用什么统计量来描述一组数据的离散程度呢？
复习：我们可以用_________、____________、_________反映一组数据的集中趋势
平均数
中位数
众数
问题导学
（1）某地区某天的最高气温是10℃，最低气温是—8℃，该天的气温日温差多大？
（2）某市2017年、2018年3月上旬的日最高气温如下（单位℃）：
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
9日
10日
2017年3月
12
9
8
6
22
14
13
12
10
14
2018年3月
10
12
16
11
9
12
13
13
9
15
其中，哪一年3月上旬的气温比较稳定？
解：10-（-8）=18
（℃）
乒乓球的标准直径为40mm。质检部门抽取了A厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：
40.0
，
39.9
，
40.0
，
40.1
，
40.2
，
39.8
，
40.0
，
39.9
，
40.0
，
40.1
问题1：
上述数据的变化范围是多少？
上述数据中
“A厂中”最大值为
，最小值为
。
最大值与最小值的差为
我们把这样的差叫做极差。
公式：极差＝
最大值-最小值
合作探学
40.2
39.8
0.4
极差反映了一组数据的变化范围，在一定程度上
描述了这组数据的离散程度。
质检部门又抽取了B厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：
40.0
，
40.2
，
39.8
，
40.1
，
39.9
，
40.1
，
39.9
，
40.2
，
39.8
，
40.0
问：1、这组数据的极差是多少？
2、怎样比较这两组数据的离散程度呢？
问题2：
解：40.4-39.8=0.4mm
40.3
40.2
39.7
40.1
40.0
39.9
39.8
40.3
40.2
39.7
40.1
40.0
39.9
39.8
A厂
B厂
直径/mm
直径/mm
怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，
39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，
40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
问题2：
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
数据
40.0
39.9
40.0
40.1
40.2
39.8
40.0
39.9
40.0
40.1
与平均数的差
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
数据
40.0
40.2
39.8
40.1
39.9
40.1
39.9
40.2
39.8
40.0
与平均数的差
A厂
0
－0.1
0
0.1
0.2
－0.2
0
－0.1
0
0.1
0
0.2
－0.2
0.1
－0.1
0.1
－0.1
0.2
－0.2
0
B厂
问题2：
来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据
的方差．
在一组数据
x1
，x2
，…，xn
中，各数据与它们的
平均数的差的平方分别是
我们用它们的平均数，即
归纳1
一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大；
一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小。
归纳2
在有些情况下，需要用方差的算术平方根，
即
来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组
数据的标准差．
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，
39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，
40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．
由
，可知A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小，说明A厂生产的乒乓球质量比较稳定．
1、
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了
舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如
下表所示：
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
建构慧学：
2.已知
的平均数
方差
，
则
的平均数为________，差为______
（2）变式已知
的平均数
方差
，
则
的平均数为_____，差为______。
建构慧学：
20
12
17
12
已知
的平均数
方差
，
则
的平均数为_____，方差为______。
讨论归纳：
（2018浙江嘉兴）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是__________，_________
直击中考：
讨论归纳：
a
-b
a2s2
3
4
3.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．
下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每
一级台阶的高度）．请你回答下列问题（单位：cm）：
乙路段
16
14
14
16
15
甲路段
15
11
15
18
17
10
19
（1）哪段台阶路走起来更舒服？
为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
建构慧学：
说一说
请你列举出方差、标准差的生活实例，
并说给你的同桌听一听．
小结
3.4
方差
谈谈你的收获.
《课时作业本》P94-95
课后作业