4.2.1几个幂函数的导数_教案-湘教版数学选修2-2

几个幂函数的导数

【教学目标】
掌握几个幂函数导数的概念，熟练运用知识解答问题。
【教学重难点】
重点：准确记住几种常见幂函数的导数。
难点：灵活运用公式求导。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习几个幂函数的导数，这节课的主要内容有几种常见幂函数的导数和公式以及一些例子的分析，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
1．教师引导学生在预习的基础上了解几个幂函数的导数，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习有哪几种常见的幂函数的导数，它的具体内容有：（1）（c为常数）的导数。
（2）常数函数的导数为零的几何意义是曲线在任意点处的切线平行于x轴。
（3）的导数公式的推导。
（4）表示函数图像上每点（x,y）处的切线斜率为2x，说明随着x的变化，切线的斜率也在变化。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：
解析：
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．正方形的边长变化时，其面积关于的变化率是正方形周长的多少倍？
2．求曲线在点（2,8）处的切线方程。