4.1.3导数的概念和几何意义_教案-湘教版数学选修2-2

导数的概念和几何意义

【教学目标】
掌握导数的概念并了解其几何意义，熟练运用知识解答问题。
【教学重难点】
重点：曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义。
难点：导数的几何意义。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习导数的概念和几何意义，这节课的主要内容有导数的概念和几何意义的讲解以及一些例子的分析，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
讲授新课
教师引导学生在预习的基础上了解导数的概念和基本计算方法，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习导数的概念和几何意义 ，它的具体内容有：
定义：设函数f(x)在包含false的某个区间上有定义，如果比false 在d趋于0时(false)趋于确定的极限值，则称此极限值为函数f在false处的导数或微商，记作了false。
这时我们就说f(x)在点false处的导数存在，或者说f(x)在点false处可导或可微。上述定义可以简单表述为：false
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：求函数false在点false处的切线方程
解析：因为false，所以切线的斜率为2，因此，所求切线的方程为2x-y=0。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：求函数false在区间[-1，1]上的平均变化率。

三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1. 设质点作直线运动，已知路程s是时间t的函数，false。求从t=2到false之间的平均速度，并求出当d=1, d=0.1与d=0.01 时的平均速度，再求在t=2 时的瞬时速度。