4.2.2一些初等函数的导数表_教案-湘教版数学选修2-2

一些初等函数的导数表

【教学目标】
1.使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数 false、false、false、false的导数公式；
2.掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数。
【教学重难点】
重点：四种常见函数 false、false、false、false的应用
难点：四种常见函数的公式应用
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习一些初等函数的导数表，这节课的主要内容有一些初等函数的导数表以及一些例子的分析，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
1. 教师引导学生在预习的基础上了解一些初等函数的导数表，形成初步感知。
2. 首先，我们先来学习有哪几种常见的初等函数 ，它的具体内容有：
（1）函数false的导数
根据导数定义，因为false
所以false
函数
导数
false
false
常数函数的导数为零的几何意义是曲线false在任意点处的切线平行于x轴
（2）函数false的导数
因为false
所以false
函数
导数
false
false
false表示函数false图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1。
（3）函数false的导数
因为false
所以false
函数
导数
false
false
false表示函数false图像（图3.2-3）上点false处的切线的斜率都为false，说明随着false的变化，切线的斜率也在变化。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：求函数false的导数。
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
曲线false在哪些点的切线斜率为1？在哪些点的切线平行于x轴？