5.2复数的概念_教案-湘教版数学选修2-2

复数的概念

【教学目标】
了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i?。
　　2．理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律?。
　　3．理解并掌握复数的有关概念。(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)?
　　4．理解并掌握复数相等的有关概念?。
【教学重难点】
重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和相等等概念。
难点：虚数单位i的引进及复数的概念。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习复数的概念，这节课的主要内容有复数的概念以及一些例子的分析，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上学习“复数的概念”的概念内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习复数的概念，它的具体内容是：
规定一个符号i代表一个数，满足条件false，称这个i为虚数单位。并且允许它与任意一个实数b相乘得到数bi。还可以再与任意一个实数a相加得到数a+bi。
形如a+bi（其中a,b是实数）的数称为复数，其中a称为复数a+bi的实部，b称为a+bi的虚部。
两个复数a+bi，false（a，b，c，d是实数）相等的充分必要条件是：它们实部相等，且虚部相等，即a=c且b=d。
当虚部false时，复数false不是实数，称它们为虚数。特别地，实部为0，虚部不为0的复数false称为纯虚数。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：求以下复数的实部和虚部：
1-i；
false；
-i。
解析：
（1）false，实部为1，虚部为-1。
false，实部为false,虚部为0。
false，实部为0，虚部为-1。
容易看出，当虚部为0时，复数false就是实数a，反过来，实数a也就是虚部为0的复数a+0i。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：求复数5-i的实部和虚部。
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．在以下哪些范围内进行加、减、乘、除运算（做除法时要求除数不为零）可以通行无阻？
（1）全体整数；
（2）全体有理数；
（3）全体实数。
2．求满足下列条件的实数x,y的值。
（1）false；
（2）false。