6.1.1归纳_教案-湘教版数学选修2-2

归纳

【教学目标】
1．结合数学实例，了解归纳推理的含义。
2．能利用归纳法进行简单的推理。
3．亲历已知线索的探索过程，体验分析归纳得出正确的结论，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
归纳推理的局限。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习根据已知线索进行归纳推理，这节课的主要内容有利用归纳的方法进行合理推理进而得出正确的结论，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解归纳的课本内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习归纳推理，它的具体内容是：
我们通过一道例题来具体说明。
例：设false，取false=1,2,3，...，9，则
false
解析：可以看出，这些值都是质数。
从这些特殊情况似乎可以归纳出：当false为正整数时，false的值都是质数。但经过进一步检验却发现这个结论是错误的。
事实上，当false时，false，这是个合数。
尽管由归纳推理所得的结论未必是可靠的，还需进一步检验。但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于科学的发现却是十分有用的。观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出猜想，乃是科学研究的最基本的方法之一。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：观察下列等式：
false
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律。
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测389636028575
1．如图6-2的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，false所表示的数是 。