人教版数学七年级上册 第3章 一元一次方程 复习教案

一元一次方程复习（二）
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一元一次方程的应用
教学设计（特色班）
【课题】：
一元一次方程复习（二）——-
一元一次方程应用
【设计与执教者】：广州开发区中学
【学情分析】：学生已经复习了解一元一次方程的有关知识，并自己复习了列方程解应用题的一般步骤，而对于找相等关系列方程仍是一大难点。
【教学目标】：
1.使学生能借助图表整体把握和分析题意，恰当的转化和分析量与量之间的关系找出等量关系，进一步提高学生运用方程解决实际问题的能力；
2.通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历从实际问题中抽象数学模型的过程，体会数学的应用价值；
3.通过学习，使学生更加关注生活，增强用数学的意识。
重点:找相等关系，学会用方程解决实际问题
难点：寻找等量关系，间接设元。.
【教学突破点】：通过表格直观、形象的分析问题，突破难点。
【教法、学法设计】：建立分析问题的思路，使学生举一反三，最后形成能力
。
【课前准备】：课本、
【教学过程设计】：
教学环节
活动设计
设计意图
知识框架图
回顾用一元一次方程解决实际问题的一般环节，用红色强调本节的难点
典型例题讲析
例1.
5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？分析问题：
读题并填下表.人数票价总票价教师学生相等关系列出方程学生自己写出解题过程。问题：列方程界应用题的一般步骤是什么？例2.为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：直接存一个6年期，年利率是2.88﹪；先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7﹪。你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？分析问题：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金比较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存入多少元，然后再比较即可。本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×时间（1）6年期储蓄分析表：本金利息本利和相等关系列出方程
6年期储蓄（2）3年期储蓄分析表：本金利息本利和相等关系列出方程
第一个3年期第一个3年期1.081x学生自己写出解题过程，回答问题。例3.一个两位数，十位数字与个位数字之和是11，把个位数字与十位数字对调后组成新的两位数，比原两位数小45，求原来的两位数
。分析问题：读题并填下表:
十位数字个位数字两位数相等关系
列出方程对调前对调后学生自己写出解题过程，回答问题
通过3个例题的分析，重在让学生掌握用表格分析问题的方法
综合应用巩固提高
（天津市中考题）甲上午6时
步行从A地出发于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲？
学以致用，把知识转化为能力
拓展与创新
1.你能用一元一次方程解决下面的问题吗？在3时和4时之间的那个时刻，钟的时针与分针：重合；（2）成平角；（3）成直角.（提示：分针转动的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角）2.教材114页第9题.
用知识解决问题，培养学生的“转化”问题的能力
课堂小结知识梳理
谈谈本节课你的收获
锻炼学生归纳总结的能力
布置作业自我评价
1.必做题：教材第113页第4、5、6题2.选做题教材第114页第7题
巩固知识，形成能力；拓展思路，活学活用
全章复习(1)
测试与练习
班级
姓名____________
A层
1．一项工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要______天完成．
2．一个两位数，二个数位上数字之和为x，若个位上的数为2，则这个两位数为_______．
3．一件商品标价a元，打九折后，再打九折，那么现在的售价是_______．
4．下面的方程变形中：
①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②=1变形为2x+6-3x+3=6；
③x-x=变形为6x-10x=5；④x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．
正确的是_________（只填代号）．
5．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（
）．
A．a-c=b-c
B．a+c=b+c
C．-ac=-bc
D．
6．某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是（
）．
A．43%x-
B．43%（x-）=7
C．43%x-
D．x-7=43%x
B层
7．某校买了一批树苗，绿化校园，第一天种了全部树苗的，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，那么剩下没有种上的树苗棵数是（
）．
A．50棵
B．40棵
C．30棵
D．20棵
8．解方程:．
9．解方程:2x-（x-3）=
[x-（3x+1）]．
10．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？
C层
11．一人从家走到汽车站，第一小时走了3千米，他看了一下表，估计按这个速度要迟到40分钟，因此，他以每小时4千米的速度走剩下的路，结果反而提前45分到达，求此人的家到汽车站的距离．
12．一件工程，甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？
全章复习(1)解答
1．
2．10（x-2）+2
3．0.81a元
4．③
5．D
6．D
7．C
8．x=-19
9．x=-
10．（1）a=60，0.40a+（84-a）×0.40×70%=30.72，a=60
（2）90度，32.40元，设该户六月份共用电x度，
则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x，
x=90，0.36x=0.36×90=32.40（元）．
11．20千米，设此人的家到汽车站的距离为x千米，则+1．
12．设甲、丙两队还需x天才能完成这工程，则=1，x=3.3，
因为3+3.3<7，所以能在计划规定的时间内完成．
合理
验证
求出
分析
实际问题
数学问题
已知量、未知量、等量关系
列方程
抽象
方程的解
解的合理性
解释