人教版数学七年级上册 3.1.1一元一次方程 教案

长沙市明德天心中学统一备课用纸
科
目
数学
年
级
七年级
班
级
授课时间
年
月
日
课
题
3.1.1一元一次方程
课
型
新授课
教学目标
知识与技能：知道一元一次方程解的概念，会根据一个相等关系，列出方程;过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列出方程的方法，提高运用新知识解决实际问题的能力。情感态度价值观：体会到从算式到方程是数学的进步，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。
教学重点
掌握方程、一元一次方程的定义
教学难点
初步学会寻找问题中的等量关系，并列方程
教具准备
多媒体及课件
教学内容及过程
教学方法和手段
一、情境引入小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗?问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70
km/h，卡车的行驶速度是60
km/h，客车比卡车早1
h经过B地，A，B两地间的路程是多少？思考：列算式和列方程有什么不同？哪一种方法思考起来方便些？比较：列算式和列方程二、新课讲解例1、根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)
用一根长
24
cm
的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)
一台计算机已使用
1700
小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间
2450
小时？(3)
某校女生占全校学生数的
52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
4x
=
24
1700+150x=2450
0.52x-(1-0.52)x＝80观察上面的方程，有什么共同特点？归纳：上面的方程都只含有一个未知数（一元），未知数的次数都是1（一次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
思考：
1.
怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.
列方程的依据是什么？练习：1、下列各式，哪些是一元一次方程？（1）3x
+1
（2）3x
+1=7
（3）3x
+y=7
（4）3x2+1=7x
（5）3m
+2=6–m
判断下列
x
的值是不是方程0.52x–(1-0.52)x=80的解？
x=1000
(2)
x=2000定义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解（x=a）.练一练：检验
x
=
3是不是方程2x－3
=
5x－15的解.练习：课本P80
练习题：根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道一周长400
m，沿跑道跑多少周，可以跑3
000
m?2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支?3.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？三、课堂小结1.
一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.
方程的解：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（x=a）.四、课堂练习若关于x的方程是一元一次方程，则n
的值为____
.变式：方程是关于x的一元一次方程，则m=_____
.一元一次方程需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
作业布置
板书设计
教学反思