六年级数学下册 用“转化”的策略解决问题教案 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册 用“转化”的策略解决问题教案 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 63.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 17:51:47 | ||
图片预览
文档简介
用“转化”的策略解决问题
三维目标 1．进一步提高运用转化的策略，解决生活中的实际问题。
2．在具体的问题情境中，初步渗透等积变形、等周变形、数形结合等数学思想方法。
3．进一步培养解决问题的经验，增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点、难点 重、难点：初步学会运用转化策略分析问题，解决生活中的实际问题。
教学资源
学生经验：学生已学会了运用画图和列表解决一些简单的实际问题，对运用策略的价值有一定的体验，并且学生在学习平面图形的面积公式推导中等常运用转化的策略。
教师准备：PPT
预习作业 1．看书本P71～72。
2．收集以前运用转化策略解决过的问题，并做简要整理。
学 程 设 计 导 航 策 略 调 整
反 思
一、揭示课题，认定目标（预设7分钟） 1．生回答：要比较他们面积的大小要求出他们的面积。（预设）
2．小组讨论这两张图形面积的大小。
3．学生的想法：（预设）
（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。
（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
二、自主学习，建构模型（预设7分钟）
1．学生充分列举。
三角形、圆的面积公式的推导过程以及小数乘法、分数除法等计算方法的转化过程。
还有如：平行四边形、梯形的面积公式的推导过程、异分母分数加减法等计算方法的转化过程
2．把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题，化未知为已知，化复杂为简单。
三、组织练习，完善认知（预设22分钟）
1．试一试
（1）学生尝试计算。（预设）
①通分计算
② （1-）+（-）+（-）+（-）=
③在正方形中分别表示出、、和，算出结果。
（2）计算：如果老师在算式的后面再添上一个加数，和是多少？
2．完成“练一练”
（1）观察下面的两个图形，讨论怎样计算右边图形的周长比较简便。
（2）通过平移，这个图形的周长转化成了长方形的周长，左边长方形的周长就等于右边这个图形的周长。（渗透“等周变形”数学思想方法）
3．练习十四 第1题
明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。
4．练习十四 第2、3题
（1）先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
小结：运用转化的策略，通过平移和旋转把复杂的图形转化成了简单的图形，问题就顺利解决了，转化时，注意第2题要等积变形，第3题要等周变形。
5．阅读数学小故事。
四、当堂检测，评价反思（预设9分钟）
1．自主评价。
2．布置课堂作业：
★：《补充习题》P46第1题
★★：《补充习题》P46第2、3、4题
3．家庭作业：
《一课一练》第55页。 【板块一】
1．出示课题，激发学生斗志。
2．出示图片。师：已知两个图形，如何来比较他们面积的大小。
3．师：这两个图形面积相等吗？你是怎么想的？
4．小结：刚才我们运用了什么策略？
想一想转化的过程中，图形的什么没有变化？
【板块二】
1．引导：在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
2．师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？
小结：学习数学就是不断转化的过程。复杂→简单，未知→ 已知
【板块三】
1．试一试
过渡：在解决有关图形问题的时候，需要转化，计算中需要用到转化吗？
出示算式，提问：这道题还可以怎样计算？
出示题目右边的正方形图，提出要求：假如这个正方形表示单位“1”，那大家能在这个图上，把这些分数在图上表示出来吗？你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？
引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？
延伸：如果老师在算式的后面再添上一个加数，和是多少？
小结：在计算时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，有时可以使用“数形结合”的转化方法。
2．指导完成“练一练”
出示方格纸上的两个图形。
（1）想一想：计算右边图形的周长是否必须要知道八条边的长度，怎样计算比较简便？
（2）提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
3．练习十四 第1题
出示问题，指导学生理解图意。
如果不画图，有更简便计算方法吗？
进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
4．练习十四 第2、3题
注意学生方法的多样化，
小结：刚刚在解决问题的过程中，都采用了什么策略呢？怎样转化的？
阅读数学小故事，
师：课后，上网搜一搜，古今中外的有关“转化”的数学小故事。
【板块四】
总结一下：这节课你有哪些收获？还有哪些疑问？
教后反思：
本节课让学生明白“转化”就是化复杂为简单、转未知为已知。为了让学生体验转化策略方法的多样性，设计了一些练习。第一部分是空间与图形领域的练习，这部分内容在计算图形的面积与周长时主要采用分割法，通过平移与旋转实施转化的策略解决问题，这是解决复杂图形面积或周长问题时经常用到的方法。第二部分是数与代数领域的练习。练习中的题目都是比较特殊的转化方法，可以在学生将异分母分数加法转化为同分母分数加法的基础上，介绍借助图形的计算方法，说明这是一种新的技巧，让学生知道根据算式可以转化为图形结合的计算，从而找到另一种解答方法。在练习中让学生通过这些变化的图形和变化的问题提高解决问题的灵活性，选择最优的转化方法，充分感受转化策略的价值。
课上对于p74第三题的的第二小题，这个图形的周长是大圆周长的一半加上小圆的周长，然而张柳华同学竟然会转化成相当于一个大圆的周长，实在是太了不起了，这种方法是科学的、正确有效的，他真正体验到转化策略的价值了。
课本上的“回顾”列举了四个例子：推导三角形面积公式、推导圆面积公式、计算小数乘法、计算分数除法。而在课堂中，孩子们的“回顾”远远不止这四个，比如推导圆柱的侧面积公式、体积公式，比如推导圆锥的体积公式，比如推导平行四边形的面积公式，又比如推导梯形面积的公式，还有……，孩子们说得特别带劲，加上要简单的叙述推导过程，所以，这个环节费时较多，但我还是觉得有价值！
然而，这节课的有不少不足之处，时间分配或许还不够合理,如果能给学生五分钟作业时间就好了等等。希望各位老师多提宝贵意见，我期待着……
三维目标 1．进一步提高运用转化的策略，解决生活中的实际问题。
2．在具体的问题情境中，初步渗透等积变形、等周变形、数形结合等数学思想方法。
3．进一步培养解决问题的经验，增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点、难点 重、难点：初步学会运用转化策略分析问题，解决生活中的实际问题。
教学资源
学生经验：学生已学会了运用画图和列表解决一些简单的实际问题，对运用策略的价值有一定的体验，并且学生在学习平面图形的面积公式推导中等常运用转化的策略。
教师准备：PPT
预习作业 1．看书本P71～72。
2．收集以前运用转化策略解决过的问题，并做简要整理。
学 程 设 计 导 航 策 略 调 整
反 思
一、揭示课题，认定目标（预设7分钟） 1．生回答：要比较他们面积的大小要求出他们的面积。（预设）
2．小组讨论这两张图形面积的大小。
3．学生的想法：（预设）
（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。
（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
二、自主学习，建构模型（预设7分钟）
1．学生充分列举。
三角形、圆的面积公式的推导过程以及小数乘法、分数除法等计算方法的转化过程。
还有如：平行四边形、梯形的面积公式的推导过程、异分母分数加减法等计算方法的转化过程
2．把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题，化未知为已知，化复杂为简单。
三、组织练习，完善认知（预设22分钟）
1．试一试
（1）学生尝试计算。（预设）
①通分计算
② （1-）+（-）+（-）+（-）=
③在正方形中分别表示出、、和，算出结果。
（2）计算：如果老师在算式的后面再添上一个加数，和是多少？
2．完成“练一练”
（1）观察下面的两个图形，讨论怎样计算右边图形的周长比较简便。
（2）通过平移，这个图形的周长转化成了长方形的周长，左边长方形的周长就等于右边这个图形的周长。（渗透“等周变形”数学思想方法）
3．练习十四 第1题
明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。
4．练习十四 第2、3题
（1）先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
小结：运用转化的策略，通过平移和旋转把复杂的图形转化成了简单的图形，问题就顺利解决了，转化时，注意第2题要等积变形，第3题要等周变形。
5．阅读数学小故事。
四、当堂检测，评价反思（预设9分钟）
1．自主评价。
2．布置课堂作业：
★：《补充习题》P46第1题
★★：《补充习题》P46第2、3、4题
3．家庭作业：
《一课一练》第55页。 【板块一】
1．出示课题，激发学生斗志。
2．出示图片。师：已知两个图形，如何来比较他们面积的大小。
3．师：这两个图形面积相等吗？你是怎么想的？
4．小结：刚才我们运用了什么策略？
想一想转化的过程中，图形的什么没有变化？
【板块二】
1．引导：在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
2．师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？
小结：学习数学就是不断转化的过程。复杂→简单，未知→ 已知
【板块三】
1．试一试
过渡：在解决有关图形问题的时候，需要转化，计算中需要用到转化吗？
出示算式，提问：这道题还可以怎样计算？
出示题目右边的正方形图，提出要求：假如这个正方形表示单位“1”，那大家能在这个图上，把这些分数在图上表示出来吗？你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？
引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？
延伸：如果老师在算式的后面再添上一个加数，和是多少？
小结：在计算时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，有时可以使用“数形结合”的转化方法。
2．指导完成“练一练”
出示方格纸上的两个图形。
（1）想一想：计算右边图形的周长是否必须要知道八条边的长度，怎样计算比较简便？
（2）提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
3．练习十四 第1题
出示问题，指导学生理解图意。
如果不画图，有更简便计算方法吗？
进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
4．练习十四 第2、3题
注意学生方法的多样化，
小结：刚刚在解决问题的过程中，都采用了什么策略呢？怎样转化的？
阅读数学小故事，
师：课后，上网搜一搜，古今中外的有关“转化”的数学小故事。
【板块四】
总结一下：这节课你有哪些收获？还有哪些疑问？
教后反思：
本节课让学生明白“转化”就是化复杂为简单、转未知为已知。为了让学生体验转化策略方法的多样性，设计了一些练习。第一部分是空间与图形领域的练习，这部分内容在计算图形的面积与周长时主要采用分割法，通过平移与旋转实施转化的策略解决问题，这是解决复杂图形面积或周长问题时经常用到的方法。第二部分是数与代数领域的练习。练习中的题目都是比较特殊的转化方法，可以在学生将异分母分数加法转化为同分母分数加法的基础上，介绍借助图形的计算方法，说明这是一种新的技巧，让学生知道根据算式可以转化为图形结合的计算，从而找到另一种解答方法。在练习中让学生通过这些变化的图形和变化的问题提高解决问题的灵活性，选择最优的转化方法，充分感受转化策略的价值。
课上对于p74第三题的的第二小题，这个图形的周长是大圆周长的一半加上小圆的周长，然而张柳华同学竟然会转化成相当于一个大圆的周长，实在是太了不起了，这种方法是科学的、正确有效的，他真正体验到转化策略的价值了。
课本上的“回顾”列举了四个例子：推导三角形面积公式、推导圆面积公式、计算小数乘法、计算分数除法。而在课堂中，孩子们的“回顾”远远不止这四个，比如推导圆柱的侧面积公式、体积公式，比如推导圆锥的体积公式，比如推导平行四边形的面积公式，又比如推导梯形面积的公式，还有……，孩子们说得特别带劲，加上要简单的叙述推导过程，所以，这个环节费时较多，但我还是觉得有价值！
然而，这节课的有不少不足之处，时间分配或许还不够合理,如果能给学生五分钟作业时间就好了等等。希望各位老师多提宝贵意见，我期待着……