六年级数学下册 正比例的意义（二）教案 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册 正比例的意义（二）教案 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 17:54:38 | ||
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文档简介
正比例的意义
［教材简解］
正比例的意义是在学生已经学了比和比例的知识基础上进行的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容比较抽象，学生不易理解。
［目标预设］
1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
2.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中,进一步体会与他人交流合作的乐趣。
［重点、难点］
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
［设计理念］
1.改变知识的呈现方式，创设良好的情境氛围，激发学生的学习欲望，理清知识的来龙去脉。
2.改变单纯的学习方式，通过猜测、推理、质疑、运用等活动，体验用数学的思维解决问题，增强应用意识，形成数学能力。
3.优化提问设计，给学生充分思考、交流的时空，引导学生自主建构正比例的意义。
［设计思路］课前先学——课堂共进——课后延伸
※［板块一］课前先学
★我想学：
阅读课本62～63页例1，思考下面的问题：
1.写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么？
2.路程和时间是两种相关联的量吗？为什么？生活中还有类似相关联的两种量吗？
3.例1中路程和时间成正比例吗？为什么？你能用式子表示他们的关系吗？
★我学会了：
★我还想学：
※［板块二］课堂共进
师：同学们，今天老师和大家一起来学习正比例的意义。通过课前的预习，老师相信大家一定有了自己的收获和体会，下面请同学们拿出“先学记录单”和数学书，在小组内交流一下各自的学习体会，不懂的问题提出来请同伴帮助解决。如果组内不能解决的，等会儿提交给老师。
★交流分享
1.学生小组交流，教师巡视指导（投影出示课前学习提纲）
2.小组汇报展示。
师：下面请各小组推荐一名代表来汇报你们的学习成果，其他组员可以补充。
生：我们组知道了…………
学生交流时，教师结合问题2和3板书：路程和时间是相关联的量，路程/时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例。
生：我们组的问题是…………
教师提炼本节课重点研究的问题：什么是相关联的量？路程和时间这一类相关联的量，是不是在任何情况下都能成正比例？……
什么是相关联的量？先请学生结合例子说明。订阅报纸的份数和总价。看一本故事书，已经看的页数和未看的页数。
★探究提升
师：那么路程和时间这一类相关联的量是不是在任何情况下都成正比例关系呢？请同学们来看两张表格。先自己想想，然后小组交流。
1.出示表1：早晨，李明同学走在上学的路上：
时间（分） 1 2 3 4 …
路程（米） 60 120 180 240 …
表2：早晨，王强同学走在上学的路上：
时间（分） 1 2 3 4 …
路程（米） 50 90 150 240 …
2.分组讨论：
（1）表1、表2中路程和时间是相关联的量吗？为什么？
（2）写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值。你发现两张表格中的比值有什么不同吗？
3.学生汇报讨论结果。
（投影出示： 路程和时间是相关联的量，表1中路程与时间的比值是一定的，表2中路程与时间的比值是不一定的）
教师引导：因此表1中路程和时间就成正比例关系，而表2中路程和时间是不能成正比例的，因为它们的比值是……（生：不一定的）。
师：同学们，现在你们能理解两种相关联的量在什么情况下能成正比例关系了吗？（板书：比值一定）你会用含有字母的式子来表示正比例关系吗？（学生汇报，师板书y/x=k（一定） 并说说字母表示的含义）
★检测反馈
师：同学们对这部分的知识都清楚了吗？愿意接受老师的挑战吗？
第一关：1.购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/枝 1 2 3 4
总价/元 0.3 0.6 0.9 0.12
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
（提醒学生说完整，然后投影出示判断过程）
2.张师傅生产零件的情况如下表：
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
第二关：3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
师：同学们想挑战更难些的题目吗？
第三关:4.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）正方形的周长和边长
（2）正方形的面积和边长（让学生同桌先议一议）
（3）小新的年龄和他的身高。
课堂总结：同学们今天我们一起学习了什么？你对自己的表现满意吗？能说说理由吗？
追问：六（3）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？
※［板块三］课后延伸
课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是成正比例的量？小组之间再相互交流。
附板书：
正比例的意义
路程和时间是两种相关联的量
比值一定 路程
两种相关联的量 正比例关系 =速度（一定）
时间
所以 路程和时间成正比例。
［教材简解］
正比例的意义是在学生已经学了比和比例的知识基础上进行的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容比较抽象，学生不易理解。
［目标预设］
1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
2.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中,进一步体会与他人交流合作的乐趣。
［重点、难点］
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
［设计理念］
1.改变知识的呈现方式，创设良好的情境氛围，激发学生的学习欲望，理清知识的来龙去脉。
2.改变单纯的学习方式，通过猜测、推理、质疑、运用等活动，体验用数学的思维解决问题，增强应用意识，形成数学能力。
3.优化提问设计，给学生充分思考、交流的时空，引导学生自主建构正比例的意义。
［设计思路］课前先学——课堂共进——课后延伸
※［板块一］课前先学
★我想学：
阅读课本62～63页例1，思考下面的问题：
1.写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么？
2.路程和时间是两种相关联的量吗？为什么？生活中还有类似相关联的两种量吗？
3.例1中路程和时间成正比例吗？为什么？你能用式子表示他们的关系吗？
★我学会了：
★我还想学：
※［板块二］课堂共进
师：同学们，今天老师和大家一起来学习正比例的意义。通过课前的预习，老师相信大家一定有了自己的收获和体会，下面请同学们拿出“先学记录单”和数学书，在小组内交流一下各自的学习体会，不懂的问题提出来请同伴帮助解决。如果组内不能解决的，等会儿提交给老师。
★交流分享
1.学生小组交流，教师巡视指导（投影出示课前学习提纲）
2.小组汇报展示。
师：下面请各小组推荐一名代表来汇报你们的学习成果，其他组员可以补充。
生：我们组知道了…………
学生交流时，教师结合问题2和3板书：路程和时间是相关联的量，路程/时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例。
生：我们组的问题是…………
教师提炼本节课重点研究的问题：什么是相关联的量？路程和时间这一类相关联的量，是不是在任何情况下都能成正比例？……
什么是相关联的量？先请学生结合例子说明。订阅报纸的份数和总价。看一本故事书，已经看的页数和未看的页数。
★探究提升
师：那么路程和时间这一类相关联的量是不是在任何情况下都成正比例关系呢？请同学们来看两张表格。先自己想想，然后小组交流。
1.出示表1：早晨，李明同学走在上学的路上：
时间（分） 1 2 3 4 …
路程（米） 60 120 180 240 …
表2：早晨，王强同学走在上学的路上：
时间（分） 1 2 3 4 …
路程（米） 50 90 150 240 …
2.分组讨论：
（1）表1、表2中路程和时间是相关联的量吗？为什么？
（2）写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值。你发现两张表格中的比值有什么不同吗？
3.学生汇报讨论结果。
（投影出示： 路程和时间是相关联的量，表1中路程与时间的比值是一定的，表2中路程与时间的比值是不一定的）
教师引导：因此表1中路程和时间就成正比例关系，而表2中路程和时间是不能成正比例的，因为它们的比值是……（生：不一定的）。
师：同学们，现在你们能理解两种相关联的量在什么情况下能成正比例关系了吗？（板书：比值一定）你会用含有字母的式子来表示正比例关系吗？（学生汇报，师板书y/x=k（一定） 并说说字母表示的含义）
★检测反馈
师：同学们对这部分的知识都清楚了吗？愿意接受老师的挑战吗？
第一关：1.购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/枝 1 2 3 4
总价/元 0.3 0.6 0.9 0.12
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
（提醒学生说完整，然后投影出示判断过程）
2.张师傅生产零件的情况如下表：
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
第二关：3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
师：同学们想挑战更难些的题目吗？
第三关:4.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）正方形的周长和边长
（2）正方形的面积和边长（让学生同桌先议一议）
（3）小新的年龄和他的身高。
课堂总结：同学们今天我们一起学习了什么？你对自己的表现满意吗？能说说理由吗？
追问：六（3）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？
※［板块三］课后延伸
课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是成正比例的量？小组之间再相互交流。
附板书：
正比例的意义
路程和时间是两种相关联的量
比值一定 路程
两种相关联的量 正比例关系 =速度（一定）
时间
所以 路程和时间成正比例。