四年级数学下册 三角形内角和教案 北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册 三角形内角和教案 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 18:01:34 | ||
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文档简介
三角形内角和
教学目标：
1．通过测量、观察、数据分析等活动探索和发现三角形内角和为180度，并给于验证。
2．通过探究三角形内角和的过程，经历实践操作、合作交流总结归纳，学习和初步掌握探究性学习的方法。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和归纳。
教学准备：
1.学具准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片、量角器、小剪刀。
2.教具准备：各种类型的三角形教具、纸卡图片、剪刀、实物投影等
教学过程：
一、创设情境、导入新课
同学们，你们平时同学之间闹矛盾吗？今天三角形大家庭里你争我吵，也闹起了矛盾。你想知道他们在吵什么吗？那我们就一起来听听：
先听到一个大三角形大声说：“我的个头大，所以我的内角和比你大。”这时一个钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”它们各说各的理，争的面红耳赤。
1.它们在争什么呢？（内角和）
2.那内角和指的是什么呢？
3.它们到底谁的内角和大呢？
这节课我们就一起来研究《三角形的内角和》（板书课题）
二、主动探究、建构新知
（一）质疑：看到这个课题你想知道什么？（什么是内角、内角和、内角和是多少度？内角和应该怎样求呢？）随机解决
（二）合作探究：
1.量一量、算一算：
（1）利用手中的工具分别度量、计算出三角形三个内角的和是多少度。
（小组合作，拿出表格）合作要求：
①要测量到直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的各种情况，(可以分配各成员完成一种)。
②测量要真实，把测量的数据填写到统计表中。
③对统计表中的数据进行分析，猜测规律。
④在小组中交流，取得比较一致的意见，推选代表在全班汇报。
（2）学生汇报度量和计算的结果。
师：通过以上同学的汇报你有什么发现？（三角形的内角和都接近180°）
2.猜一猜：
大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和究竟是多少度呢？我们先来猜一猜并且说明理由。（小组交流后汇报结果）
大家猜测了三角形的内角和都是180°，那么，三角形的内角和到底是不是180°呢？下面我们一起来验证这个问题。
3.验证：
（1）你打算采用什么方法来验证三角形的内角和是180度呢？（先独立思考、再指名回答）
（2）小组合作、动手操作（出示合作要求）
①小组成员团结一致、各负其责。
②认真倾听同伴的想法，如有不同意见，礼貌的提出。
③至少想出一种验证方法，选出代表汇报。
（3）小组汇报探究结果（通过实物投影进行展示）
①三个角的度数直接加起来。
②拼——我准备把三角形三个角剪下来，再把它们拼成一个大角，量出这个大角的度数，就是三角形内角和的度数。
③折——三角形三个角折起来，顶点重合正好组成一个平角。
……
师：通过刚才的动手拼摆，大家发现了什么？三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（指名回答：三角形的内角和是180°）
4.师生总结：不论是什么类型的三角形，内角和都是180度。板书（三角形的内角和180度。）
有了这个结论，三角形大家庭的争吵我们可以解决了。
生活中也一样，有了矛盾就应该寻找矛盾的原因，想办法来化解矛盾，争取有一个团结合作的集体。
想：在一个三角形中可以有两个直角，或者两个钝角吗？为什么？
三、变式训练、巩固新知
1.在一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
已知∠1＝140?，∠3＝25 ? ，∠2＝？
2.在一个三角形中如果知道了一个内角的度数，你能求出另两个角是多少度吗？（出示直角三角形和等腰三角形）
在一个三角形中如果一个角也不知道，让我们求，你行吗（出示等边三角形）
3.风筝的问题
（1）这个风筝是什么形？它有什么特点？（两底角相等）
（2）知道一个底角是70° ，它的顶角怎样求？
4.判断
（1）三角形越大，内角和就越大。 （ ）
（2）钝角三角形的内角和大于180°。 （ ）
（3）一个等腰三角形的顶角是80°，它的每个底角是100°。 （ ）
（4）任何一个三角形的内角和都是180°。 （ ）
（5） 在一个三角形中，有两个内角的度数和是90°，这样的三角形一定是直角三角形。（ ）
（6）钝角三角形的两个锐角之和大于90°。 （ ）
四、课外延伸、思维拓展
1.师生共同拿出一个三角形。师：内角和是多少？
2.把它剪成两个三角形。师：每个三角形的内角和是多少？
3.你能把这两个三角形拼成一个四边形吗？那你知道这个四边形的内角和是多少度吗？怎么知道的？
4.把一个三角形剪去一个角（成为四边形），这个图形的内角和是多少度？
5.利用这种方法我们还能研究五边形、六边形的内角和是多少度？
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么样的收获？
这节课的学习同学们的热情很高，收获不少。但数学的奥妙是无穷的。还等着你们在以后的学习中去发现、去探索。
教学目标：
1．通过测量、观察、数据分析等活动探索和发现三角形内角和为180度，并给于验证。
2．通过探究三角形内角和的过程，经历实践操作、合作交流总结归纳，学习和初步掌握探究性学习的方法。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和归纳。
教学准备：
1.学具准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片、量角器、小剪刀。
2.教具准备：各种类型的三角形教具、纸卡图片、剪刀、实物投影等
教学过程：
一、创设情境、导入新课
同学们，你们平时同学之间闹矛盾吗？今天三角形大家庭里你争我吵，也闹起了矛盾。你想知道他们在吵什么吗？那我们就一起来听听：
先听到一个大三角形大声说：“我的个头大，所以我的内角和比你大。”这时一个钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”它们各说各的理，争的面红耳赤。
1.它们在争什么呢？（内角和）
2.那内角和指的是什么呢？
3.它们到底谁的内角和大呢？
这节课我们就一起来研究《三角形的内角和》（板书课题）
二、主动探究、建构新知
（一）质疑：看到这个课题你想知道什么？（什么是内角、内角和、内角和是多少度？内角和应该怎样求呢？）随机解决
（二）合作探究：
1.量一量、算一算：
（1）利用手中的工具分别度量、计算出三角形三个内角的和是多少度。
（小组合作，拿出表格）合作要求：
①要测量到直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的各种情况，(可以分配各成员完成一种)。
②测量要真实，把测量的数据填写到统计表中。
③对统计表中的数据进行分析，猜测规律。
④在小组中交流，取得比较一致的意见，推选代表在全班汇报。
（2）学生汇报度量和计算的结果。
师：通过以上同学的汇报你有什么发现？（三角形的内角和都接近180°）
2.猜一猜：
大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和究竟是多少度呢？我们先来猜一猜并且说明理由。（小组交流后汇报结果）
大家猜测了三角形的内角和都是180°，那么，三角形的内角和到底是不是180°呢？下面我们一起来验证这个问题。
3.验证：
（1）你打算采用什么方法来验证三角形的内角和是180度呢？（先独立思考、再指名回答）
（2）小组合作、动手操作（出示合作要求）
①小组成员团结一致、各负其责。
②认真倾听同伴的想法，如有不同意见，礼貌的提出。
③至少想出一种验证方法，选出代表汇报。
（3）小组汇报探究结果（通过实物投影进行展示）
①三个角的度数直接加起来。
②拼——我准备把三角形三个角剪下来，再把它们拼成一个大角，量出这个大角的度数，就是三角形内角和的度数。
③折——三角形三个角折起来，顶点重合正好组成一个平角。
……
师：通过刚才的动手拼摆，大家发现了什么？三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（指名回答：三角形的内角和是180°）
4.师生总结：不论是什么类型的三角形，内角和都是180度。板书（三角形的内角和180度。）
有了这个结论，三角形大家庭的争吵我们可以解决了。
生活中也一样，有了矛盾就应该寻找矛盾的原因，想办法来化解矛盾，争取有一个团结合作的集体。
想：在一个三角形中可以有两个直角，或者两个钝角吗？为什么？
三、变式训练、巩固新知
1.在一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
已知∠1＝140?，∠3＝25 ? ，∠2＝？
2.在一个三角形中如果知道了一个内角的度数，你能求出另两个角是多少度吗？（出示直角三角形和等腰三角形）
在一个三角形中如果一个角也不知道，让我们求，你行吗（出示等边三角形）
3.风筝的问题
（1）这个风筝是什么形？它有什么特点？（两底角相等）
（2）知道一个底角是70° ，它的顶角怎样求？
4.判断
（1）三角形越大，内角和就越大。 （ ）
（2）钝角三角形的内角和大于180°。 （ ）
（3）一个等腰三角形的顶角是80°，它的每个底角是100°。 （ ）
（4）任何一个三角形的内角和都是180°。 （ ）
（5） 在一个三角形中，有两个内角的度数和是90°，这样的三角形一定是直角三角形。（ ）
（6）钝角三角形的两个锐角之和大于90°。 （ ）
四、课外延伸、思维拓展
1.师生共同拿出一个三角形。师：内角和是多少？
2.把它剪成两个三角形。师：每个三角形的内角和是多少？
3.你能把这两个三角形拼成一个四边形吗？那你知道这个四边形的内角和是多少度吗？怎么知道的？
4.把一个三角形剪去一个角（成为四边形），这个图形的内角和是多少度？
5.利用这种方法我们还能研究五边形、六边形的内角和是多少度？
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么样的收获？
这节课的学习同学们的热情很高，收获不少。但数学的奥妙是无穷的。还等着你们在以后的学习中去发现、去探索。