第三章 整式及其加减达标测试卷（含答案）

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北师大版数学七年级上册第三章达标测试卷
(时间：90分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列各式：－x＋1，π＋3,9＞2，，x2＋2，S＝ab，其中整式有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
2. 下列说法正确的是( )
A. πx2的系数为π B. xy2的系数为x
C. －5x2的系数为5 D. －x2的系数为1
3. 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有( )
－1x2y,2×(a＋b)，a÷bc2，ab·2，，2bc2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下列选项与xy2是同类项的是( )
A. －xy2 B. 2x2y C. xy D. x2y2
5. 如果a和1－4b互为相反数，那么多项式2(b－2a＋10)＋7(a－2b－3)的值是( )
A. －4 B. －2 C. 2 D. 4
6. 下列各项去括号正确的是( )
A. x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B. －(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C. x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D. ab－(－ab＋3)＝3
7. 代数式的意义是( )
A. a除以b与1的差所得的商 B. b减1除a
C. b与1的差除以a D. a除以b减1
8. 多项式3x2－2x－1的各项分别是( )
A. 3x2,2x,1 B. 3x2，－2x,1
C. －3x2,2x，－1 D. 3x2，－2x，－1
9. 下列去括号的过程：①a－(b－c)＝a－b－c；②a－(b－c)＝a＋b＋c；③a－(b＋c)＝a－b＋c；④a－(b＋c)＝a－b－c.
其中运算结果错误的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 在数列3,12,30,60，…中，请你观察数列的排列规律，则第5个数是( )
A. 75 B. 90 C. 105 D. 120
二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)
11. 公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元. 甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，两个旅行团的门票费用总和为 元.
12. 按照如图3－1所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 .
图3－1
13. 七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃捐书. 一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2本，三组捐的书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书 本.
14. 化简：(x－y)－2(x＋y)＋3x＝ .
15. 一个多项式加上－3＋x－2x2得到x2－1，这个多项式是 .
16. 单项式－ab4的系数是 ，次数是 .
17. 如图3－2，把同样大小的黑色棋子摆在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个(n是大于零的整数)图形需要黑色棋子
个.
图3－2
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
18. 化简：
(1)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5；
(2)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).
19. 先化简，再求值：(ab－3a2)－2b2－[5ab－(a2－2ab)]，其中a＝1，b＝－2.
20. 请你用实例解释下列代数式的意义：
(1)3a；
(2)2a－b.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
21. 图3－3是一个数值转换机的示意图，请你用x，y表示输出结果，并求输入x的值为，y的值为－2时的输出结果.
图3－3
22. 已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.
(1)求3A＋6B的值；
(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值.
23. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b＝0.8×(220－a).
(1)正常情况下，在运动时一位14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(结果保留整数)
(2)一个45岁的人在运动时10 s内心跳的次数为22次，他有危险吗？
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
24. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图3－4所示的规律拼成若干图案：
图3－4
(1)当黑砖n＝1时，白砖有 块，当黑砖n＝2时，白砖有　
块；
(2)第n个图案中，白砖共 块；
(3)第几个图形有2014块白砖？请说明理由.
25. 阅读材料，回答问题.
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋4＋5＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝，其中n是正整数.
现在我们来研究一个类似的问题.
观察下面三个特殊的等式：
1×2＝×(1×2×3－0×1×2)，
2×3＝×(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝×(3×4×5－2×3×4).
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.
读完这段材料后，请思考回答：
(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋100×101＝ ；
(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝ .
第三章达标测试卷 答案
1. C　2. A　3. A　4. A　5. A　6. C　7. A　8. D　9. C
10. C
11. (60x＋12y)　12. 20　
13. (6x＋1)　14. 2x－3y　15. 3x2－x＋2　
16. －　5　17. n(n＋2)
18. 解：(1)原式＝(3x2y＋5x2y)＋(－4xy2＋2xy2)－3＋5
＝8x2y－2xy2＋2.
(2)原式＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy
＝(5x2＋10x2)＋(－6y2－4y2)＋7xy
＝15x2－10y2＋7xy.
19. 解：原式＝ab－3a2－2b2－(5ab－a2＋2ab)
＝ab－3a2－2b2－5ab＋a2－2ab
＝－2a2－6ab－2b2.
当a＝1，b＝－2时，
原式＝－2×12－6×1×(－2)－2×(－2)2＝－2＋12－8＝2.
20. 解：(1)实例：某笔记本的价格为3元/个，则买a个笔记本的费用为3a元.
(2)实例：甲有a个笔记本，乙的笔记本的个数是甲的2倍少b个，则乙的笔记本的个数可表示为(2a－b)个.
21. 解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为(2x＋y3).
当x＝，y＝－2时，
(2x＋y3)＝×＝－.
22. 解：(1)因为A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1，
所以3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)
＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6
＝15ab－6a－9.
(2)因为15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，且3A＋6B的值与a的取值无关，
所以15b－6＝0. 解得b＝.
23. 解：(1)0.8×(220－14)≈165(次).
所以在运动时一位14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是165次.
(2)22×＝132(次).
因为0.8×(220－45)＝140＞132，所以他没有危险.
24. 解：(1)6　10　(2)(4n＋2)
(3)由4n＋2＝2 014，得n＝503.
所以第503个图形有2014块白砖.
25. (1)×100×101×102　(2)n(n＋1)(n＋2)
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