第四章 基本平面图形达标测试卷（含答案）

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北师大版数学七年级上册第四章达标测试卷
(时间：90分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列图形中，能用∠ABC、∠B、∠α表示同一个角的是( )

2. 如图4－1，图中共有线段( )
图4－1
A. 4条 B. 6条 C. 8条 D. 10条
3. 已知扇形的半径为6 cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积是( )
A. 36π cm2 B. 12π cm2 C. 9π cm2 D. 6π cm2
4. 如图4－2，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是( )
图4－2
A. CD＝AC－DB B. CD＝AD－BC C. CD＝AB－BD D. CD＝AB
5. 把两块三角板按如图4－3所示方式拼在一起，则∠ABC等于( )
A. 90° B. 100° C. 105° D. 120°
图4－3
6. 如图4－4，小于平角的角的共有( )
A. 10个 B. 11个 C. 12个 D. 13个
图4－4
7. 如图4－5，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC＋∠BOD＝90°.其中正确的有( )
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
图4－5
8. 如图4－6，已知C是线段AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，那么线段AF是线段AC的( )
A. B. C. D.
图4－6
9. 已知A，B两点间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC的中点与BC的中点之间的距离是( )
A. 3 cm　 B. 4 cm C. 5 cm　 D. 不能计算
10. 如图4－7，下列说法正确的是( )
　图4－7
A. 图中共有5条线段
B. 直线AB与直线AC是指同一条直线
C. 射线AB与射线BA是指同一条射线
D. 点O在直线AC上
二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)
11. 经过一点的直线可以画 条，经过两点的直线有
条.
12. 计算：(1)30.26°＝ ° ′ ″；
(2)120° 24′－60.6°＝ °.
13. 如图4－8，用三个大写字母表示∠1为 ；∠2为 ；∠3为 .
图4－8
如图4－9，平角AOB被分成的三个角∠AOC，∠COD，∠DOB的比为2∶3∶4，则其中最大的角是 .
图4－9
如图4－10，甲从点O向北偏东30°走了200 m到达A处，乙从点O向南偏东30°走了200 m到达B处，则A在B的 方向.
图4－10
16. 从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为 .
17. 如图4－11，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比值为 .
图4－11
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
18. 如图4－12，C是线段AB外一点，按要求画图：
(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3)连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC.
图4－12
19. 如图4－13，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′，求∠BOD的度数.
图4－13
20. 计算：
(1)28°32′46″＋15°36′48″； (2)108°18′36″－56.5°. (结果用度、分、秒表示)
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
21. 如图4－14，线段AB＝CD，且彼此重合各自的，M，N分别是AB和CD的中点. 若MN＝14 cm，求AB的长.
　图4－14
22. 如图4－15，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE. 求∠COE的度数.
图4－15
23. 如图4－16，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数；
(2)轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
图4－16
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
24. 如图4－17，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点.
(1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求AC＋BD的长及M，N的距离；
(2)如果AB＝a，CD＝b，用含a，b的式子表示MN的长.
图4－17
25. 如图4－18，将两块三角板的顶点重合.
(1)请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；
(2)你写出的角中相等的角有哪些？
(3)若∠DOC＝53°，试求∠AOB的度数；
(4)当三角板AOC绕点O适当旋转(保持两三角板有重合部分)时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？试说明理由.
图4－18
第四章达标测试卷 答案
1. B　2. D　3. B　4. D　5. D　6. C　7. A　8. C　9. C
10. B
11. 无数　1　12. (1)30　15　36　(2)59.8
13. ∠MCB　∠AMC　∠CAN　14. 80°
15. 正北　16. 12　17. 4 ∶1
18. 解：如答图4－1所示即为所求作的图形.
答图4－1
19. 解：由题意，得∠AOC＝∠AOD－∠COD＝90°－27°19′＝62°41′.
因为OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′.
所以∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝125°22′－90°＝35°22′.
20.解：(1)原式＝44°9′34″.　(2)原式＝51°48′36″.
21. 解：因为M，N分别是AB和CD的中点，AB，CD彼此重合各自的，
所以MB＝AB，NC＝CD，BC＝AB＝CD.
所以MN＝MB＋NC－BC＝AB＋CD－AB.
因为AB＝CD，所以MN＝AB＋AB－AB＝AB＝14 cm.
所以AB＝MN＝21(cm).
22. 解：因为∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，
所以∠BOC＝∠AOB＝45°.
因为∠COD＝90°，
所以∠BOD＝90°－∠BOC＝90°－45°＝45°.
又因为∠BOD＝3∠DOE，
所以∠BOE＝∠BOD＝30°.
所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝45°＋30°＝75°.
23. 解：(1)由题意可知∠APN＝30°，∠BPS＝70°，
所以∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝80°.
(2)因为PC平分∠APB，且∠APB＝80°，
所以∠APC＝∠APB＝40°.
所以∠NPC＝∠APN＋∠APC＝70°.
所以轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上.
24. 解：(1)因为AB＝10 cm，CD＝4 cm，
所以AC＋BD＝AB－CD＝10－4＝6(cm).
因为M，N分别为AC，BD的中点，
所以AM＝AC，BN＝BD.
所以AM＋BN＝AC＋BD＝(AC＋BD)＝3(cm).
所以MN＝AB－(AM＋BN)＝10－3＝7(cm).
(2)因为AB＝a，CD＝b，
所以AC＋BD＝AB－CD＝a－b.
根据(1)的结论，得
AM＋BN＝(AC＋BD)＝(a－b).
所以MN＝AB－(AM＋BN)＝a－(a－b)＝(a＋b).
25. 解：(1)图中所有以O点为顶点且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB.
(2)相等的角有∠AOC＝∠DOB，∠AOD＝∠COB.
(3)因为∠DOC＝53°，∠AOC＝90°，
所以∠AOD＝∠AOC－∠DOC＝90°－53°＝37°.
因为∠DOB＝90°，
所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝37°＋90°＝127°.
(4)∠AOB＝180°－∠DOC.理由如下.
因为∠AOC＝90°，所以∠AOD＝90°－∠DOC.
因为∠DOB＝90°，
所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝90°－∠DOC＋90°＝180°－∠DOC.
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