第一章 丰富的图形世界达标测试卷（含答案）

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北师大版数学七年级上册第一章达标测试卷
(时间：90分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 底面是三角形的棱锥共有棱( )
A. 12条 B. 9条 C. 6条 D. 3条
2. 电风扇的一瓣扇叶旋转之后变成一个圆，把扇叶看作线段，则所属实际应用是( )
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
3. 下列几何体中，没有曲面的是( )
4. 下列说法错误的是( )
A. 直棱柱的侧面都是长方形 B. 正方体的所有棱长都相等
C. 棱柱的侧面可能是三角形 D. 圆柱的侧面展开图为长方形
5. 一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图1－1所示，则这个物体可能是( )
图1－1
6. 如图1－2是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( )
图1－2
　
7. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图1－3所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )
A. 4个　 B. 5个　 C. 6个　 D. 7个
　图1－3
8. 下列图形是三棱锥的表面展开图的是( )
9. 如图1－4所示的几何体是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，则从上面看到的形状图是( )
图1－4
　　　　
10. 图1－5是一个正方体，线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线，下列图形中，是该正方体的表面展开图的是( )
图1－5
　　
二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)
11. 在圆锥、圆柱、球、正方体中，没有顶点的是 .
12. 正方体有 条棱，若一个正方体所有棱的和是48 cm，则它的体积是 cm3.
13. 如图1－6,5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共有 种拼接方法.
图1－6
14. 图1－7是某几何体的展开图，该几何体的名称是 .
图1－7
15. 如图1－8所示的平面展开图的立体图形的名称分别是 、 、 、 .
图1－8
16. 要使如图1－9中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和均为6，则x＝ ，y＝ .
图1－9
17. 五个相同的正方体的六个面上分别写着1,2,3,4,5,6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7. 现在把这五个正方体一个挨着一个地连接起来(如图1－10)，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中打“？”的这个面上所写的数是 .
图1－10
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
18. 如图1－11所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来.
图1－11
19. 如图1－12，将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的某个几何体，用线将它们连接起来.

图1－12
20. 写出如图1－13所示各个几何体的截面(阴影部分)的形状.
图1－13
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
21. 一个六棱柱模型如图1－14所示，它的底面边长都是6 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题：
　图1－14
(1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
(2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
22. 如图1－15是一个几何体的平面展开图.
图1－15
(1)这个几何体是 ；
(2)求这个几何体的体积. (π取3.14)
23. 5个棱长为1的正方体组成如图1－16所示的几何体，在虚线格内画出该几何体从正面和左面看到的形状图.
图1－16

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
24. 有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图1－17.

图1－17
请画出正方体的一种表面展开图.(要求把数字标注在表面展开图中)
25. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图如图1－18所示.
图1－18
(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
第一章达标测试卷
1. C　2. B　3. B　4. C　5. B　6. C　7. C　8. B　9. D
10. C　11. 圆柱、球　12. 12　64　13. 4　14. 五棱柱
15. 圆柱　圆锥　四棱锥　三棱柱　16. 5　3　17. 4
18. 连线略.
19.
20. 解：图1－13①得到的截面的形状是三角形；
图1－13②得到的截面的形状是等腰三角形；
图1－13③得到的截面的形状是长方形；
图1－13④得到的截面的形状是圆.
21. 解：(1)这个六棱柱有8个面，其中2个底面是大小、形状均相同的六边形，6个侧面是长为6 cm，宽为4 cm的长方形.
(2)其侧面积为6×4×6＝144(cm2).
答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144 cm2.
22. 解：(1)圆柱
(2)体积为3.14×(10÷2)2×20＝1570(cm3).
答：这个几何体的体积是1570 cm3.
23. 解：所画图形如答图1－1.

答图1－1
24. 解：从3个正方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2,3,4,6，
所以数字1的面对数字5的面，同理，正方体上数字3对数字6. 故数字2对数字4.
画出其中一种表面展开图如答图1－2.
答图1－2
25. 解：(1)从左面看到的形状图有以下5种情形，如答图1－3(只要画对一种即可).
答图1－3
(2)n＝8,9,10,11.
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