第二章 有理数及其运算达标测试卷（含答案）

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北师大版数学七年级上册第二章达标测试卷
(时间：90分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为( )
A. －16% B. －6% C. ＋6% D. ＋4%
2. 下列说法正确的是( )
A. 在有理数中，零的意义表示没有 B. 一个数不是正数就是负数
C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 零是整数
3. 下列各对数的数值相等的是( )
A. －27与(－2)7 B. －32与(－3)2 C. 23与32 D. －(－3)2与－(－2)3
4. π－3的绝对值是( )
A. 3 B. π C. 3－π D. π－3
5. 下列各式计算结果等于3的是( )
A. (＋7)－(－4) B.
C. D.
6. 下列计算正确的是 ( )
A. (－4)－(－1)＝－3 B. －＋－＝－1
C. 3÷×＝3÷1＝3 D. －7－2×5＝－9×5＝－45
7. 过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可以减排二氧化碳3120000 t. 把数3120000用科学记数法表示为( )
A. 3.12×105 B. 3.12×106 C. 31.2×105 D. 0.312×107
8. 如图2－1，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－5，那么点B表示的数是( )
图2－1
A. －2 B. －1 C. 0 D. 2
9. (－1)2 020等于( )
A. －2 020 B. 2 020 C. －1 D. 1
10. 计算：(－1)3×(－2)4÷(－3)3的值是( )
A. － B. － C. D.
二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)
11. 如图2－2，数轴上被墨水污染部分的整数是 .
图2－2
12. 若＝5，b＝－2，且ab>0，则a＋b＝ .
13. 一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是 .
14. 若＝，y的相反数是－4，则x＋y的值是 .
15. 计算：(－2)2＋(－2)3＝ .
16. 某超市2020年四个季度的盈亏情况 (盈利为正) 如下：＋128.5万元，－130万元，－94.5万元，＋280万元，则这个超市2020年一年的盈亏情况是 .
17. 玩“24点”游戏，用1，－5,11，a四个数通过加、减、乘、除四则运算，可以得到结果24. 若a是绝对值小于5的整数，请写出一个满足条件的算式： .
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
18. 把下列各数填入相应的集合内：
－2，－，0,2020,3.1415，－1.721，－(＋3)，，－(－100).

19. 计算：
(1)(－4)×(－7)×(－25)；
(2)1.25××(－8)；

(3)(－2)×(－3)×；
(4)(－8)×(－2)×(－1.25)×5.
20. 计算：
(1)＋－9－(－0.125)＋－；
(2)÷(－16)×(－8)÷2.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
21. 计算：
(1)42÷－54÷(－5)3；
(2)－(－2)2－3÷(－1)3＋0×(－2)3.
22. 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负. 某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为(单位：km)：＋8，－9，＋4，－7，－2，－10，＋11，－3，＋7，－5.
(1)收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
(2)若每千米耗油0.3 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
23. 已知＝3，＝2，且a＜b，求(a＋b)3的值.
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
24. 某人上周日以每股27元买进了1 000股股票，下表为本周每天的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五 六
每日涨跌/元 －4.5 ＋4 ＋1 －2.5 ＋2 －6
(1)周三收盘时每股多少元？
(2)本周内最高价是多少元？
(3)已知股票在买进时需付1.5%的手续费，卖出时需付1.5%的手续费和1%的交易税，若他在周六收盘时全部卖出，则他的收益如何？
25. 观察下列计算并回答问题：
＝1－，＝－，＝－，＝－，…
(1)第10个式子是　＝－　；
(2)从计算结果中找规律，利用规律计算：＋＋＋＋…＋.
第二章达标测试卷 答案
1. B　2. D　3. A　4. D　5. C　6. A　7. B　8. B　9. D
10. D　11. －1,0,1,2,3　12. －7　
13. －3　14. 6或2　15. －4　16. 盈利184万元
17. (11＋1)×[(－3)－(－5)](答案不唯一)
18. 解：整数集合：－2,0,2020，－(＋3)，－(－100)，…
分数集合：－，3.1415，－1.721，，…
负整数集合：－2，－(＋3)，…
非负数集合：0,2020,3.1415，，－(－100)，…
19. 解：(1)原式＝(－4)×(－25)×(－7)
＝100×(－7)
＝－700.
(2)原式＝1.25×(－8)×
＝(－10)×
＝.
(3)原式＝(－2)×
＝(－2)×1
＝－2.
(4)原式＝[(－8)×(－1.25)] ×[(－2)×5]
＝10 ×(－10)
＝－100.
20. 解：(1) ＋－9－(－0.125)＋－
　＝0.75＋3.25－9＋0.125－0.625－0.125
　＝(0.75＋3.25)－9＋(0.125－0.125)－0.625
　＝4－9－0.625
　＝－5.625.
(2)÷(－16)×(－8)÷2
　＝－××8×
＝－.
21. 解：(1)42÷－54÷(－5)3
　＝16×＋5
　＝4＋5
　＝9.
(2)－(－2)2－3÷(－1)3＋0×(－2)3
　＝－4－3÷(－1)＋0
　＝－4＋3
　＝－1.
22. 解：(1) ＋8－9＋4－7－2－10＋11－3＋7－5＝－6(km).
答：收工时，检修工在A地西边，距A地6 km.
(2)＋＋＋＋＋＋＋＋＋
　＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5
　＝66(km)，
0.3×66＝19.8(L).
答：若每千米耗油0.3 L，从A地出发到收工时，共耗油19.8 L.
23. 解：因为＝3，所以a＝±3.
因为＝2，所以b＝±2.
又因为a＜b，所以a＝－3，b＝－2或a＝－3，b＝2.
当a＝－3，b＝－2时，(a＋b)3＝(－3－2)3＝－125；
当a＝－3，b＝2时，(a＋b)3＝(－3＋2)3＝－1.
综上，(a＋b)3的值为－125或－1.
24. 解：(1)依题意，得27－4.5＋4＋1＝27.5(元).
答：周三收盘时每股27.5元.
(2)星期一：27－4.5＝22.5(元)，
星期二：22.5＋4＝26.5(元)，
星期三：26.5＋1＝27.5(元)，
星期四：27.5－2.5＝25(元)，
星期五：25＋2＝27(元)，
星期六：27－6＝21(元).
所以本周内最高价是27.5元.
答：本周内最高价是27.5元.
(3)他的收益为1 000×(21－27)－1 000×27×1.5%－1 000×21×(1.5%＋1%)＝－6 930(元).
答：他亏了6 930元.
25. 解：(1)＝－
(2)＋＋＋＋…＋
　＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－＝.
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