人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程 【教案】

“3.4
实际问题与一元一次方程—配套问题”教学案例
背景介绍：
配套问题是实际问题与一元一次方程本节的第一部分，在已经讨论过由实际问题列出一元一次方程以及解一元一次方程的一般步骤的基础上再来探讨配套问题。而学生在配套问题中所犯错误大多在于找不准配套关系，本堂课运用小学所学的比例知识将配套问题转化为比例问题，使配套关系更清晰明了。希望通过比例法使学生们突破配套问题的难点。本堂课先由学生自主预习完成学案的知识链接与自主学习部分。
教学过程：
班级节次
初2018年级三班第一节
授课教师
邓遥佳
课题
3.4实际问题与一元一次方程—配套问题
课型
新授课
教学过程
点评（优点、改进处、风格、建议）、该环节用时
教师活动
学生活动
教学内容
一、引入（知识链接）
1.老师有一个老板朋友抱怨说当老板太不容易了，厂里每天生产的杯子要么就是杯盖多了，要么就是杯身多了，就是不能配套，太浪费了！如果你是老板，你能解决这个问题吗？（PPT展示图片及问题）
2.提问：用一元一次方程解决实际问题的关键是什么？
3.提问：为什么杯身的数量=杯盖的数量，题目中没有这个条件啊？
4.展示一个杯子配一个盖子的保温杯。再展示一个杯子有两个盖子的杯子。杯身和杯盖的等量关系变为？
5.假如这个杯子变成了螺钉和螺母，各位老板们还能解决这个问题吗？（进入课题）（5min）
二、课题（自主学习）
1.这道题的等量关系是什么？
2.你是怎么设未知数的？
3.还可以设其它的量为未知数吗？
4.还有其它设法吗？请小组讨论.
5.你能用小学的比例知识来解决这个问题吗？请小组讨论。
6.师生一起解决：1个螺钉需要配2个螺母，说明螺钉的数量比螺母的数量为1:2.转化为等量关系也就是：
螺钉的数量：螺母的数量=1:2
师生共同归纳用一元一次方程解决配套问题的一般步骤。（20min）
提升(小组展示)
完成了的同学帮助组内未完成的同学
师生共同点评黑板上的同学所做过程及结果.
(14min)
小结
师生共同回忆用一元一次方程解决配套问题的一般步骤。布置作业。（1min）
一、引入（知识链接）
1.学生小组内部互评，找出问题。（无疑问）
2.生：找等量关系
学生展示所找等量关系分析：
加工杯身人数+加工杯盖人数=180人
杯身的数量=杯盖的数量
因为一个杯子配一个盖子。
杯身的数量×2=杯盖的数量
小组内部订正预习答案
二、课题（自主学习）
1.（1）生产螺钉人数+生产螺母人数=22人
螺钉的数量×2=螺母的数量
2.设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。
3.设应安排x名工人生产螺母，（22-x）名工人生产螺钉
4.设生产螺钉的个数有x个，则生产螺母的个数有2x个。
生产螺钉的人数+
生产螺母的人数=22
无结论
三、提升(小组展示)
根据比例关系列方程.(写等量关系)
2.每个小组的四号(中等)上黑板做.
一、知识链接
某保温杯厂加工车间有工人180人，每人每天可以加工杯身8个或者杯盖10个，应怎样分配人数，才能使每天加工的杯身和杯盖配套？
分析：等量关系：
解：
自主学习
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。
等量关系：
解：
归纳：用一元一次方程解决配套问题的一般步骤：
寻找配套关系
甲：乙=m：n
列方程
转化为一元一次方程
解方程
检验作答
小组展示
某车间有19名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，2个螺钉需要配3个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
四、当堂检测：
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器？
五、拓展训练：请你的编写一道关于配套问题的应用题，和你的同桌交换完成。
总评
教学设想
一、学习目标：
1.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算配套问题的方法；
2.探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力；
3.在运用方程解决问题的过程中，体会方程的价值.
二、重、难点：
重点：建立一元一次方程解决配套问题
难点：寻找配套关系
教学设计：
教学内容设计：
学生在预习配套问题中反映出许多同学在理解、掌握书上的螺钉问题有障碍，找不准配套关系。因此我将第一个问题设计为生活中常见的保温杯问题，而配比关系为一比一更利于学生的掌握和理解。再从实际出发将保温杯的一个杯身配一个杯盖变为一个杯身配两个杯盖起到过渡衔接的作用。再将保温杯问题变成书上的例题—螺钉螺母问题，并在ppt上配上螺钉螺母的图片利于学生理解。在解决书上的例题时运用三种方法来解决，让学生感受出第三种方法—比例法最简单，从而学会运用比例法去突破难点。小组展示部分，将书上的螺钉螺母问题替换几个数字，加大难度让学生再自己独立解决，提升自己。当堂检测部分为书上的练习题，让学生巩固、检测自己本节课所学内容。最后拓展训练为学生课后提升演练。
教学时间设计：
知识链接：3分钟
自主学习及归纳：20分钟
小组展示：10分钟
当堂检测及小结：7分钟
教学反思
一、教学反思与回顾：
1.本堂课在时间把握上没有做的到位，在学生已经掌握了的问题上过于啰嗦，导致后面当堂检测没有时间完成。
2.在用三种方法解决自主学习螺钉螺母问题中没有将三种方法进行小结对比，让学生感受比例法的优势，而是直接给出比例法更简单的结论，没有突出本节课的重点来。
3.如何让课堂教学更富有激情，更好地贯彻新的课改精神，真正地让学生参与到自主探索的学习中去，是今后教学的首要问题。
二、作业情况：
1.运用比例法的学生在作业中完成情况较好。
2.一部分学生会比例法，但是不用，易出错。
三、课后记：
在反思过本节课的优点及改进处后在另一个班重新对本节课教学，在时间的把握上更严谨，按照教学设计的时间及方式完成本节课，课后学生的反映情况较好，在作业情况的反应中也收到好的反馈。根据两堂课的比较，教学过程中的激情、严谨以及如何更好地落实新课改思想，让学生能更好地参与其中，是今后我将重点研究的方向。