人教版数学七年级上册 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母6【教案】

学科
数学
年级/册
七年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
3.3解含分母的一元一次方程
教学目标
熟练按照一元一次方程的步骤解一元一次方程
重难点分析
重点分析
本节课相对前面的课时多了一步去分母，去分母用到求最小公倍数，用到添括号，对于初学者来说知识点不够熟悉，容易出错，接着是去括号，去括号是难点，学生对之前去括号的内容掌握不透，因此容易出错。
难点分析
去分母时容易漏掉不含分母的项漏乘最小公倍数，分子是多项式时漏掉括号，另外是计算题必须很细心，每一步环环相扣，因此一部分学生难做到一道题全对。
教学方法
通过指导方法突破难点
通过题型设计突破难点（设计选择题，解错题，计算题）
教师反复强调容易出错的地方（去分母容易漏掉常数项乘最小公倍数，容易忘记分子是多项式时漏掉括号）
教学环节
教学过程
导入
师提问：前面所学的解一元一次方程的步骤有哪些？
生回答：去括号、移项、合并同类项、系数化为1
接着解一道方程：解下列方程
:
2-2(x-7)=x+(x-4)
解：去括号，得
2-2x+14=x+x+4
移项，得
-2x-x-x=4-2-14
合并同类项，得
-4x=-12
两边同除以-4，得
x=3
知识讲解
（难点突破）
二、出示学习目标
1.
能按照解一元一次方程的步骤正确解一元一次方程.
2.
能解分母是小数的一元一次方程。
三、讲授新课
（一）合作探究：解方程
观察：
1.
此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？
2.
去分母时要注意什么问题?
解：去分母（两边乘以10），得
5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3)
去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6.
移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.
合并同类项，得16x=7.
系数化为1，得x=.
说明：教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书.此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母.结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照这个顺序进行.例如就应先去括号再去分母，教师教学时应注意强调这一点.
【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1
课堂练习
（难点巩固）
找一找
指出解方程的错误，并加以改正
解:
去分母,得
5
x-1
=
2(4x+2)
–
2
(x-1)
去括号,得
5x-1=8x+4-2x-2
移项,得
8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x
=3
系数化为1,得
x
=5
（三）选
一选
1.
方程
去分母正确的是
(
)
A.
3－2(5x+7)
=
－(x+17)
B.
12－2(5x+7)
=
－x+17
C.
12－2(5x+7)
=
－(x+17)
D.
12－10x+14
=
－(x+17)
（四）
学习检测
将下列方程去分母
（五）小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果
不对，请帮他改正。（相信你很快会完成）
（六）比一比，看谁算得快又准
解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1)
－4
=
8+
(2
－x).
去括号，得
2x+2
－4
=
8+2
－x.
移项，得
2x+x
=
8+2
－2+4.
合并同类项，得
3x
=
12.
系数化为1，得
x
=
12.
（七）拓展延伸：解方程
【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数.
解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得：
（八）你会做这样的题吗？
以下解题过程同学们自己完成
小结
1.本节课你学到了什么？学习了怎样解含有分母的一元一次方程.
2.如何解含有分母的一元一次方程？
通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母后要加上括号.
（师生互动，生生互动完成）