冀教版九年级上册第二十三章23.3方差习题精练普通用卷（word解析版）

冀教版九年级上册第二十三章23.3方差习题精练
一、选择题
某班40名学生的近视眼发病年龄的标准差为4，则方差为
A.
2
B.
4
C.
8
D.
16
某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据登记入帐时将最小的数据又少写了1，则计算结果不受影响的是
A.
中位数
B.
平均数
C.
方差
D.
标准差
在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是
A.
标准差
B.
中位数
C.
平均数
D.
众数
测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是
A.
方差
B.
标准差
C.
中位数
D.
平均数
已知一组数据的方差为2，则它的标准差是
A.
B.
C.
2
D.
1
已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是
A.
平均数是3
B.
中位数和众数都是3
C.
方差为10
D.
标准差是
为迎接北京2022年冬奥会，认真贯彻落实河北省教育厅等部门联合印发的关于加快推进全省青少年冰雪运动进校园的实施意见，落实校园冰雪运动的目标任务，丰富学校体育文化生活，故城县教文体局举办了2020年校园冰雪运动会育才中学挑选了五名学生参加速度滑冰比赛，这五名队员的年龄分别是16、14、16、15、14，其方差是，则三年后这五名队员年龄的方差?
?
A.
变大
B.
变小
C.
不变
D.
无法确定
下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：
队员1
队员2
队员3
队员4
平均数秒
51
50
51
50
方差秒
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
A.
队员1
B.
队员2
C.
队员3
D.
队员4
如表，记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是
甲
乙
丙
丁
平均数
376
350
376
350
方差
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为
A.
3
B.
C.
D.
6
二、填空题
一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为______．
已知数据，，，的平均数为m，方差为，则数据，，，的平均数为________，方差为_________，标准差为_________
王颖这学期9月份四次数学周测成绩分别为94分，92分，88分，98分，她这个月数学成绩的标准差为??????????．
如果一组数据1，2，5，a，9的方差是3，那么2，4，10，2a，18的方差是??????????．
三、解答题
一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
85
求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分个人成绩平均成绩成绩标准差．从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．
求这组数据的平均数、众数、中位数；
求这组数据的方差和标准差．
某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩单位：分如表所示
甲
80
75
90
64
88
95
乙
84
80
88
76
79
85
如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，请你根据数据的波动大小，认为选派哪一位同学参赛比较合适？为什么？
王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：
根据图中提供的数据列出如下统计表：
平均成绩分
中位数分
众数分
方差
王华
????80
????b
???80
????d
张伟
?????a
????85
????c
???260
则______，______，______，______，
将90分以上含90分的成绩视为优秀，则优秀率高的是______．
现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：标准差是方差的算术平方根，所以方差为．故选D．??
2.【答案】A
【解析】解：登记入帐时将最小的数据又少写了1，计算结果不受影响的是中位数，
故选：A．
3.【答案】D
【解析】解：出现了3次，出现的次数最多，再在这组数据中插入一个任意数，众数也不会改变，一定不会改变的是众数．故选：D．
4.【答案】C
【解析】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故选：C．
5.【答案】A
【解析】解：一组数据的方差为2，
它的标准差是；
故选：A．
6.【答案】C
【解析】
解：这组数据的平均数为：，因此选项A不符合题意；
出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项B不符合题意，
，，因此C符合题意，D选项不符合题意，故选C．
??7.【答案】C
8.【答案】B
【解析】解：因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，
所以队员1成绩好又发挥稳定．故选：B．??
9.【答案】C
【解析】解：乙和丁的平均数最小，
从甲和丙中选择一人参加比赛，
丙的方差最小，
选择丙参赛；
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：一组数据7，2，5，x，8的平均数是5，
，
，
，
故选：C．??
11.【答案】
【解析】解：由题意知：，
方差
标准差是方差的平方根为．
故答案为：．
12.【答案】；；ks
【解析】
【分析】
本题主要考查的是方差，算术平方根，标准差的有关知识，直接根据平均数，方差，标准差的变化规律进行求解即可．
【解答】
解：数据，，，的平均数为m，方差为，
数据，，，的平均数为，
方差为，
标准差为．
故答案为；；ks．??
13.【答案】
【解析】解：平均数，
方差，故标准差为．
【答案】12
【解析】数据1，2，5，a，9的方差是3，，4，10，2a，18的方差是．
15.【答案】解：数学平均分是：分，
英语标准差为：；
数学标准分，英语标准分，，
数学更好．
16.【答案】解：按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，平均数，众数是6，中位数是；
方差，标准差：．
17.【答案】解：分，分，
，
，
甲的方差大于乙的方差，
乙参加比赛比较合适．
18.【答案】；80；90；60；张伟
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