冀教版24.4一元二次方程的应用习题精练普通用卷（word解析版）

冀教版24.4一元二次方程的应用习题精练
一、选择题
某制药厂生产的某种针剂，每支成本是3元，由于连续两次降低成本，现在的成本是元，则平均每次降低成本的百分率是?
?
A.
B.
C.
D.
2021年春节期间，响应国家提出的“春节期间减少外出，少走亲访友”的倡议，某团体成员之间互通电话祝福，每两人通一次电话，已知该团体成员一共打了105次电话，求该团体共有多少名成员如果设该团体共有x名成员，根据题意，可列方程为?
?
A.
B.
C.
D.
某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是
A.
B.
C.
D.
在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为
A.
9人
B.
10人
C.
11人
D.
12人
“泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之东．山其何辉，韫卞和之美玉”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是
A.
B.
C.
D.
随着安徽自贸区科创优势、产业优势和区位优势的进一步发挥，省内经济汇聚了新的发展动能自贸区蚌埠片区的一家硅基新材料企业2021年1月份产值1千万，2021年第一季度总产值5千万，若该企业2021年第一季度月产值的平均增长率为x，则以下方程符合题意的是?
?
A.
B.
C.
D.
一个小组共有x人，端午节互送荷包，若全组共送72个，下面所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为
A.
B.
C.
D.
由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折”在第一次折扣后的基础上再打相同的折扣优惠活动．已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅售490元，设该店冬装原本打x折，则有
A.
B.
C.
D.
二、填空题
算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步”若设矩形田地的宽为x步，则可列方程为??????????．
中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为______用百分数表示
某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降，第二季度又将回升若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是______．
为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为____．
三、解答题
疫情期间直播带货成为扶贫助农新模式，这种模式是解决农产品滞销的有效手段某平台助农直播卖木耳，每千克售价为160元时，每天可售出300千克，为了扩大销售，决定适当降价促销，经调查发现，如果每千克降价2元，那么每天就可以多售出30千克，但最低价格不能低于120元千克．
降价前该平台每天的销售额是多少元
要使销售额达到67500元，则每千克木耳应降价多少元
去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的．
求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．
如图，在一块长为22m，宽为17m的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与长方形的一条边平行，剩余部分种上草坪已知草坪面积为，设道路宽为xm，写出关于x的方程该方程是一元二次方程吗？如果是，把它化成一元二次方程的一般形式．
改善小区环境，争创文明家园，如图，某社区决定在一块长，宽的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另外一条与AD平行，其余部分种草，要使草坪部分的面积是，则小路的宽为多少米
答案和解析
1.【答案】A
【解析】设平均每次降低成本的百分率是根据题意，得，解得或舍去故选A．
2.【答案】D
【解析】该团体共有x名成员，则每名成员要通个电话，由于每两人通一次电话，所以可列方程为．
3.【答案】C
【解析】解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：
，
解得：，舍去．
即，
故选：C．
4.【答案】C
【解析】解：设参加酒会的人数为x人，
根据题意得：，
整理，得：，
解得：，不合题意，舍去．
答：参加酒会的人数为11人．
故选：C．
5.【答案】B
【解析】
解：依题意，得：，
解得：，不合题意，舍去．
故选B．??
6.【答案】C
【解析】
解：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为万元，三月份销售额为万元，
由题意可得：，
解得：，不合题意舍去，
答：该店销售额平均每月的增长率为；故选C．??
7.【答案】C
【解析】解：该企业2021年1月份产值1千万，且该企业2021年第一季度月产值的平均增长率为x，
年2月份产值为千万，3月份产值为千万，
年第一季度总产值5千万，
．
故选C．??
8.【答案】B
【解析】解：由题意得，．
故选：B．
9.【答案】C
【解析】解：依题意，得：．
故选：C．
根据全班一共送了1260张照片，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：设该店冬装原本打x折，
依题意，得：．
故选A．
??11.【答案】
【解析】矩形田地的宽为x步，则矩形田地的长为步根据矩形面积长宽，得．
12.【答案】
【解析】解：设该地区居民年人均收入平均增长率为x，
，
解得，，舍去，
该地区居民年人均收入平均增长率为，
故答案为：．
13.【答案】
【解析】【解答】解：设每个季度平均降低成本的百分率为x，
依题意，得：．
故答案为：．??
14.【答案】
【解析】解：由题意可得，
，
故答案是：．
先表示出矩形场地的长，再根据矩形的面积公式即可列出方程．
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．
15.【答案】元，
降价前该平台每天的销售额是48000元．
设每千克木耳降价x元．
由题意，得，
整理，得，
解得，．
最低价格不能低于120元千克，．
答：每千克木耳应降价10元．
16.【答案】解：万元．
答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元．
设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，
依题意，得：，
解得：，不合题意，舍去．
答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为．
【解析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
根据该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额前六天的总营业额第七天的营业额，即可求出结论；
设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，根据该商店去年7月份及9月份的营业额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
17.【答案】解：根据题意可得，是一元二次方程，
，
整理可得．
18.【答案】解：设小路的宽为xm，
列方程，得，
解得，舍去．
答：小路的宽为1m．
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