第一讲：函数极其表示

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任意
唯一确定
数集
学案1
定义域
值域
定义域
值域
对应关系
定义域
对应关系
解析法
图象法
列表法
都有唯一
一个映射
函数
非空数集
B
答案 D
A
复合函数及抽象函数定义域的求法:
2010
题型四：
B
题型六：求函数的值域
︱
题型七：函数实际应用
y
④
热点考向
求函数的定义域
【例1】1)求函数f(x)
+√x2-1+(x-4)0的定
义域
(2)已知函数f(2x+1)的定义域为(O,1),求f(x)的定
义域
⊙例2(1)求函数r(x)=gx=22的定义域
(2)已知函数f(2x)的定义域是
求f(log2x)的定义域
热点考向四分段函数及实际应用
【例4】(14分)某出版公司为一本畅销书定价如下:
12n(1≤n24,n∈N)
C(n)=11n(25≤n≤48,n∈N“).这里n表示定购
(n≥49,n∈N)
书的数量,Cn)是定购n本书所付的钱数(单位:元)
若一本书的成本价是5元,现有甲、乙两人来买书,每人
至少买1本,两人共买60本,问出版公司最少能赚多少
钱 最多能赚多少钱
1.函数与映射的概念
函数
映射
两集合设A、B是两个非空数设A、B是两个非空集
A、B集
合
如果按某种对应法则
树应f,对于集合A中的每
如果按某种对应法则
一个元素x,在集合Bf,对于A中的每一个
则f
元素,在B中都有惟
中都有惟一的元素y
的元素与之对应
和它对应
这样的对应叫做从A这样的单值对应叫做集
名称
到B的一个函数
合A到集合B的映射
记法
f(x),x∈A
f:A→>B
下列四个命题正确的是
(填序号).
①函数是其定义域到值域的映射;
②y=√x3+V2-x是函数;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
(x≥0)
的图象是抛物线
x2(x<0)
【解析】命题①函数是一种特殊的映射,是正确的;
命题②x∈O,故不是函数;
y=2x(x∈N)的图象是一群孤立的点,故③不对
命题④的图象关于原点对称,不是抛物线.故只有①正确
答案:①
(1)列不等式组→解不等式组|写出定义域
对应关
x乃是从集合A到集合乃的一个映射
下面说法错误的是
的每一个元素在集合B中都有对应元素
两个元素在B中的对应元素必定
两个元素若在A中有对应元素,则它们必定不
的元
能没有对
知
析由映射概念可知,A中元素在乃中必有
对
中元素在
以没有对应关系
对应关系
是一对
是一对多