1.1认识三角形同步课时作业 2021-2022学年数学鲁教版(五四制)七年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1认识三角形同步课时作业 2021-2022学年数学鲁教版(五四制)七年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-09 15:50:47 | ||
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文档简介
1.1认识三角形—2021-2022学年数学鲁教版五四制七年级上册同步课时作业
1.在△ABC中，，则△ABC是(
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
2.在中，，则下列判断错误的是(
)
A.
是直角三角形
B.
是锐角三角形
C.
是等腰三角形
D.
和互余
3.如图，于C,于D，图中可以作为三角形高的线段有(
)
A.1条
B.2条
C.3条
D.5条
4.下列说法正确的是(
)
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④三角形按角应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
A.①②
B.①②③④
C.③④
D.①②④
5.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
6.已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(
)
A.50°
B.80°
C.50°或80°
D.40°或65°
7.边长为整数并且最大边长是5的三角形共有(
)
A.3个
B.9个
C.11个
D.13个
8.如图，已知BD是△ABC的中线，，，则△ABD和△BCD的周长的差为(
)
A.2
B.3
C.6
D.不能确定
9.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且，则图中阴影部分（△BEF）的面积等于(
)
A.1
B.2
C.4
D.6
10.如图，的度数为__________.
11.若一个等腰三角形的周长为18
cm，一边长为7
cm，则其他两边的长为____________.
12.如图，在中，，是边上的高，分别是AB、AC边的中点，，则的周长是____________.
13.在△ABC中，,AE平分,F为射线AE上一点（不与点E重合），且于点D.
（1）如图1，当点F与点A重合，且°，°时，求的度数，并直接写出与之间的数量关系.
（2）如图2，当点F在线段AE上（不与点A重合）时，与有怎样的数量关系？并说明理由.
（3）当点F在△ABC外部时，在图3中画出符合题意的图形，并直接写出与的数量关系.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为，所以可设，则，由题意，得，所以，所以，所以△ABC是直角三角形.故选B.
2.答案：B
解析：在中，,即是等腰直角三角形，和互余.故选B.
3.答案：D
解析：可以作为△ACD的高的有AD,CD，共2条；可以作为
△BCD的高的有BD,CD，共2条；可以作为△ABC的高的有BC,AC,CD，共3条.综上所述，可以作为三角形高的线段有AD,CD,BD,BC,AC，共5条.故选D.
4.答案：C
解析：因为有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形叫做等边三角形，所以等腰三角形不一定是等边三角形，所以①错误：因为三角形按边可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形，其中等腰三角形分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，所以②错误；因为两边相等的三角形叫做等腰三角形所以③正确；因为三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，所以④正确.故选C.
5.答案：B
解析：本题考查构成三角形的条件.由题知，四根木条拼成三段，其长度的可能结果如下:2，3，7；2，6，4；5，3，4；3，3，6，其中只有5，3，4能围成三角形，其最长边长为5，故选B.
6.答案：C
解析：分两种情况：①若等腰三角形的底角为50°，则顶角的度数为；②若等腰三角形的顶角为50°，则底角的度数为65°.所以顶角的度数为50°或80°.故选C.
7.答案：B
解析：三条边长都为5，这样的三角形共有1个；当两边长分别为5,5时，第三边的长度可取1,2,3,4，共4个；当两边长为5,4时，第三边的长度可取2,3,4，共3个；当两边长为5,3时，第三边的长度可取3,4，共2个；当两边长为5,2时，第三边的长度可取4，共1个；当两边长为5,1时，第三边的长度应该大于4且小于5，不存在这样的整数；去掉重合的5,4,3；5,4,2这两组，得这样的三角形共有（个）.故选B.
8.答案：A
解析：因为BD是△ABC的中线，所以，所以△ABD和△BCD的周长的差为.故选A.
9.答案：B
解析：因为点E是AD的中点，所以,，所以()，所以().因为点F是CE的中点，所以().故选B.
10.答案：300°
解析：由题图,可知°,°,所以°.
11.答案：7
cm，4
cm或
cm，
cm
解析：若7
cm为腰长，则另一腰长为7
cm，底边长为（cm），且；若7
cm为底边长，则腰长为（cm），且.故其他两边的长分别为7
cm，4
cm或
cm，
cm.
12.答案：25
解析：在中，是边上的高，分别是边的中点，.又，的周长是.
13.答案：（1）因为°，°，
所以.
因为AE是的平分线，
所以.
因为，所以，
又因为°，所以，
所以.
.
（2）.理由如下：
如图1，过点A作于点M,
因为°，所以.
因为AE是的平分线，
所以.
因为，所以°，
所以，
所以.
因为,
，所以.
所以.
（3）符合题意的图形如图2所示，.
如图2，过点A作于点N，
由（2）可知，.
因为,
，所以，
所以.
1.在△ABC中，，则△ABC是(
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
2.在中，，则下列判断错误的是(
)
A.
是直角三角形
B.
是锐角三角形
C.
是等腰三角形
D.
和互余
3.如图，于C,于D，图中可以作为三角形高的线段有(
)
A.1条
B.2条
C.3条
D.5条
4.下列说法正确的是(
)
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④三角形按角应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
A.①②
B.①②③④
C.③④
D.①②④
5.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
6.已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(
)
A.50°
B.80°
C.50°或80°
D.40°或65°
7.边长为整数并且最大边长是5的三角形共有(
)
A.3个
B.9个
C.11个
D.13个
8.如图，已知BD是△ABC的中线，，，则△ABD和△BCD的周长的差为(
)
A.2
B.3
C.6
D.不能确定
9.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且，则图中阴影部分（△BEF）的面积等于(
)
A.1
B.2
C.4
D.6
10.如图，的度数为__________.
11.若一个等腰三角形的周长为18
cm，一边长为7
cm，则其他两边的长为____________.
12.如图，在中，，是边上的高，分别是AB、AC边的中点，，则的周长是____________.
13.在△ABC中，,AE平分,F为射线AE上一点（不与点E重合），且于点D.
（1）如图1，当点F与点A重合，且°，°时，求的度数，并直接写出与之间的数量关系.
（2）如图2，当点F在线段AE上（不与点A重合）时，与有怎样的数量关系？并说明理由.
（3）当点F在△ABC外部时，在图3中画出符合题意的图形，并直接写出与的数量关系.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为，所以可设，则，由题意，得，所以，所以，所以△ABC是直角三角形.故选B.
2.答案：B
解析：在中，,即是等腰直角三角形，和互余.故选B.
3.答案：D
解析：可以作为△ACD的高的有AD,CD，共2条；可以作为
△BCD的高的有BD,CD，共2条；可以作为△ABC的高的有BC,AC,CD，共3条.综上所述，可以作为三角形高的线段有AD,CD,BD,BC,AC，共5条.故选D.
4.答案：C
解析：因为有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形叫做等边三角形，所以等腰三角形不一定是等边三角形，所以①错误：因为三角形按边可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形，其中等腰三角形分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，所以②错误；因为两边相等的三角形叫做等腰三角形所以③正确；因为三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，所以④正确.故选C.
5.答案：B
解析：本题考查构成三角形的条件.由题知，四根木条拼成三段，其长度的可能结果如下:2，3，7；2，6，4；5，3，4；3，3，6，其中只有5，3，4能围成三角形，其最长边长为5，故选B.
6.答案：C
解析：分两种情况：①若等腰三角形的底角为50°，则顶角的度数为；②若等腰三角形的顶角为50°，则底角的度数为65°.所以顶角的度数为50°或80°.故选C.
7.答案：B
解析：三条边长都为5，这样的三角形共有1个；当两边长分别为5,5时，第三边的长度可取1,2,3,4，共4个；当两边长为5,4时，第三边的长度可取2,3,4，共3个；当两边长为5,3时，第三边的长度可取3,4，共2个；当两边长为5,2时，第三边的长度可取4，共1个；当两边长为5,1时，第三边的长度应该大于4且小于5，不存在这样的整数；去掉重合的5,4,3；5,4,2这两组，得这样的三角形共有（个）.故选B.
8.答案：A
解析：因为BD是△ABC的中线，所以，所以△ABD和△BCD的周长的差为.故选A.
9.答案：B
解析：因为点E是AD的中点，所以,，所以()，所以().因为点F是CE的中点，所以().故选B.
10.答案：300°
解析：由题图,可知°,°,所以°.
11.答案：7
cm，4
cm或
cm，
cm
解析：若7
cm为腰长，则另一腰长为7
cm，底边长为（cm），且；若7
cm为底边长，则腰长为（cm），且.故其他两边的长分别为7
cm，4
cm或
cm，
cm.
12.答案：25
解析：在中，是边上的高，分别是边的中点，.又，的周长是.
13.答案：（1）因为°，°，
所以.
因为AE是的平分线，
所以.
因为，所以，
又因为°，所以，
所以.
.
（2）.理由如下：
如图1，过点A作于点M,
因为°，所以.
因为AE是的平分线，
所以.
因为，所以°，
所以，
所以.
因为,
，所以.
所以.
（3）符合题意的图形如图2所示，.
如图2，过点A作于点N，
由（2）可知，.
因为,
，所以，
所以.