2021-2022学年八年级 数学人教版上册第十二章-全等三角形复习课第2课时【教案】

第十二章
全等三角形复习课（第2课时）
【教学任务分析】
教学目标
知识技能
通过回顾与思考，进一步了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质.
过程方法
复习过程中要继续注重让学生去探索、注重培养学生的推理能力、注重理论联系实际．
情感态度
通过师生共同的探究活动，进一步培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发展基本的创新意识和培养逻辑思维能力和发现问题、解决问题的能力
重点
通过复习全等三角形的性质及判定方法理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.
难点
正确的书写证明过程，恰当的选择判定定理及熟练地应用角平分线定理.
【教学环节安排】
环节
教
学
问
题
设
计
教学活动设计
知识回顾
１．如图△ABC中，，于点，E、F分别为的中点，则图中共有全等三角形_____对．
２.
如图，点F、C在线段上，且∠1=∠B，BF=EC要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________．３.下列条件能判断两个三角形全等的是(
)①两角及一边对应相等
②两边及其夹角对应相等
③两边及一边所对的角对应相等
④两角及其夹边对应相等A．①③　
B．②④
C．①②④
D．②③④４.
如图，已知，。试猜想与的大小与位置关系，并证明你的结论.
５如图，已，且．请你判断是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
教师投影出示第1题.学生独立思考后口答完成.教师出示第2题.学生独立思考后，小组内交流.请一位学生口答.师生共同评析.教师出示第3题.教师点拨3题：开放性问题，答案不唯一.学生独立完成.教师出示第4,5题.教师让两名同学板演4，5题，其余同学在下面独立完成后，小组交流.教师巡视，对有困难的学生个别辅导.教师要求学生总结以上问题所运用的知识点、方法及规律.学生小组交流、总结，选代表展示.师生共同完善补充.
综合应用
【例1】如图，平分，于，
于，且，求证：【分析】利用角的平分线性质理.
要证明可证，已知条件是
,还缺少条件
，此条件可由已知
证得.
【例2】如图知．求证：．
教师出示例1.学生先独立思考，然后小组讨论交流，小组代表板演展示.请1位学生讲解.教师出示例2.
先让学生思考，小组交流.
请2位学生讲解.师生共同评析.【点拨】条件不够时，要考虑添加适当的辅助线，有两种解法：（1）连接AD,（2）连接BC.
矫正补偿
1.已知：如图,点在同一直线上,∥且AB=DE,求证:∥．
2.
如图，给出五个等量关系：（1）（２）（3）
（4）（5）．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：
教师出示第1题，让学生独立完成后与同伴交流.第3题学生独立解决后与同学交流.学生自由展示.教师适时引导.
完善整合
【重要性】全等三角形的判定和性质，角平分线的性质和应用是中考的重要考点，考察时既可以是单一的证明问题，也可与其他图形结合
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