2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期末数学试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期末数学试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 21:14:32 | ||
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文档简介
2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．按语句画图：点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交．正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．给出下列等式，其中正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6 B．a3÷a﹣2＝a
C．a﹣5＝（a3）﹣2 D．1a3b3=（ab）﹣3
3．已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（ ）
A．4 B．5 C．10 D．15
4．2020年11月24日22时6分，嫦娥5号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球．截至当时，嫦娥5号距离地球约16000公里，其中160000用科学记数法表示为（ ）
A．0.16×106 B．1.6×105 C．1.6×104 D．16×104
5．若x|a|﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0
6．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（ ）
①∠1＝∠2；
②∠1＝∠3；
③∠2＝∠4；
④∠DAB+∠ABC＝180°；
⑤∠BAD+∠ADC＝180°
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
7．已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（ ）
A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．1﹣2a＞1﹣2b D．a﹣3＞b﹣3
8．若方程mx+ny＝6有两个解x=-2y=3和x=3y=-2，则m+n的值为（ ）
A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6
9．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示．已知AB∥CD，∠BAE＝84°，∠DCE＝120°，则∠E的度数是（ ）
A．42° B．39° C．38° D．36°
10．下列多项式：①x2+y2；
②﹣x2﹣4y2；
③﹣1+a2；
④b2﹣a2．其中能用平方差公式分解因式的多项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．不等式2x﹣3≤1得解集在以下数轴表示中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（ ）
A．20 B．24 C．26 D．28
13．若多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）．其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（ ）
A．13 B．11 C．9 D．7
14．如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ）
A．AD∥BE B．∠BAC＝∠DFE C．AC＝DF D．∠ABC＝∠DEF
15．如果不等式组x+2a≥42x-b3＜1的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
16．已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
二、填空题（本大题共有4个小题，共14分17～18小题3分，19～20小题每空2分）
17．因式分解：ab3﹣4ab2+4ab＝ ．
18．已知：m+2n﹣3＝0，则2m?4n的值为 ．
19．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合，摆放成如图所示．延长DC至点F，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角．
（1）若∠ACF＝30°，则∠PCD＝ ；
（2）若重叠所成的∠BCE＝n°（0＜n＜90），则∠PCF的度数 ．
20．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）探究：上述操作能验证的等式是： .（请选择正确的一个）
A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；
B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
C．a2+ab＝a（a+b）
（2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面的题目：
若x+2y＝6，x﹣2y＝5，则x2﹣4y2+4的值为 ．
三、解答题（本大题共有6个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来1只，则树下的鸽子就是整群鸽子的13；若从树上飞下去一只，树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下共有多少只鸽子吗？试列方程组解答．
22．结合下面命题的说理过程填写依据．
已知：如图，AB∥DN，∠ABC＝∠DEF．
则BC∥ME．试说明理由．
理由：因为AB∥DN（ ）
所以∠ABC＝∠DNC，（ ）
又因为∠ABC＝∠DEF（已知）
所以∠DNC＝∠DEF（ ）
所以BC∥MF（ ）．
23．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
x-2(x-1)≥1①1+x2＞x-1②．
24．利用分解因式，有时能进行简便计算．
例1 98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；
例2﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233．
请你参考黑板中老师的讲解，用因式分解进行简便计算：
（1）999×（﹣15）；
（2）999×11845+999×（-15）﹣999×1835．
25．随着一代人的老去，社会消费结构也将改变，新生代年轻人正在不断抬升消费倾向．他们追求住房、交通通信、教育、文娱，尤其是网游、运动等服务消费和新型消费，必将使消费结构出现新的变化．比如：年轻人几乎都有学车、购车、驾车旅游的消费需求，因此汽车租赁就为这种消费升级创造了条件．已知一青年欲租用一辆汽车，现有甲、乙两家出租公司，甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.10元；乙公司的出租条件为每月付3000元租车费另外，汽车每行驶1km，租车人需再付0.10元汽车磨损费．那么这个年轻人怎样租车比较合算？
26．冀教版义务教育七下第14页有这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠A＝40°，外角平分线BN和CN相交于点N，求∠BNC的度数．
请你先完成这个问题的解答．
嘉琪在完成以上问题的解答后，作如下变式探究：
（2）如图2，在△ABC中，∠A＝80°，若∠CBN=38∠CBE，∠BCM=38∠BCD，BN与CM交于点O，则∠BOC的度数是 ．
（3）如图3，在△ABC中，∠A＝n°，若∠CBN=34∠CBE，∠BCM=34∠BCD，当射线CM与BN相交时，n的取值范围是什么？试说明理由．
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
D
C
B
B
D
C
A
D
B
C
B
A
B
C
A
二、填空题（本大题共有4个小题，共14分，17~18小题3分，19~20小题每空2分）
17．ab(b－2)2 18．8 19．（1）30°；（2）180°－n°
20．（1）B；（2）34
三、解答题（本大题共有6个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．（6分）
解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．则树上、树下共有（x＋y）只鸽子．……1分
依题意可得 ………………………………………………………3分
解得 …………………………………………………………………………4分
所以树上、树下共有12只鸽子．……………………………………………………5分
答：树上、树下共有12只鸽子．…………………………………………………………6分
22．（6分）
解：已知 ……………………………………………………………………………………1分
两直线平行，同位角相等 ……………………………………………………………3分
等量代换 ………………………………………………………………………………4分
同位角相等，两直线平行………………………………………………………………6分
23．（7分）
解：由①得 x－2x＋2≥1， 解得：x≤1， …………………………………………2分
由②得 1＋x＞2x－2， 解得：x＜3， …………………………………………4分
所以不等式组的解集为x≤1． …………………………………6分
其解集在数轴上的表示如下：
………………………………………………7分
24．（7分）
解：（1）原式 ……………………………………………………2分
． ……………………………………………………………3分
（2）原式 …………………………………………5分
． ………………………………………………………………7分
25．（8分）
解：设汽车行驶的路程为xkm． …………………………………………………………1分
则甲公司所需费用为1.1x元，乙公司所需费用为（3000＋0.1x）元．………… 2分
（1）当1.1x＜（3000＋0.1x）时，解得：x＜3000； ……………………………3分
（2）当1.1x＝（3000＋0.1x）时，解得：x＝3000； ……………………………4分
（3）当1.1x＞（3000＋0.1x）时，解得：x＞3000． ……………………………5分
所以汽车每月的行驶里程小于3000km时，租甲公司的车合算； ………………6分
汽车每月的行驶里程等于3000km时，租甲、乙公司的车费用一样； ……7分
汽车每月的行驶里程大于3000km时，租乙公司的车合算． ………………8分
26．（10分）
解：（1）由于△ABC外角平分线BN和CN相交于点N，
所以∠BCN＝（∠A＋∠ABC），∠CBN＝（∠A＋∠ACB）…………2分
所以∠BCN＋∠CBN＝（∠A＋∠ABC＋∠ACB）＋∠A
＝90°＋20°＝110°． …………………………………………3分
所以∠BOC＝180°－（∠BCN＋∠CBN）＝70°． …………………………4分
（2）82.5° ………………………………………………………………………………6分
因为∠CBN＝∠CBE，∠BCM＝∠BCD，
所以∠CBN＋∠BCM＝（∠A＋∠ABC＋∠ACB）＋∠A
＝×180°＋×80°＝×260°
所以∠BOC＝180°－×260°＝82.5°
（3）因为∠CBN＝∠CBE，∠BCM＝∠BCD，
所以∠CBN＋∠BCM＝（∠A＋∠ABC＋∠ACB）＋∠A
＝135°＋n° ………………………………………………7分
所以∠BOC＝45°－n°， ……………………………………………………8分
当射线CM与BN相交时，45°－n°＞0°，解得n＜60． …………………9分
所以n的取值范围是0＜n＜60． ……………………………………………10分
一、选择题（本大题共有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．按语句画图：点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交．正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．给出下列等式，其中正确的是（ ）
A．a3?a2＝a6 B．a3÷a﹣2＝a
C．a﹣5＝（a3）﹣2 D．1a3b3=（ab）﹣3
3．已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（ ）
A．4 B．5 C．10 D．15
4．2020年11月24日22时6分，嫦娥5号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球．截至当时，嫦娥5号距离地球约16000公里，其中160000用科学记数法表示为（ ）
A．0.16×106 B．1.6×105 C．1.6×104 D．16×104
5．若x|a|﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0
6．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（ ）
①∠1＝∠2；
②∠1＝∠3；
③∠2＝∠4；
④∠DAB+∠ABC＝180°；
⑤∠BAD+∠ADC＝180°
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
7．已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（ ）
A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．1﹣2a＞1﹣2b D．a﹣3＞b﹣3
8．若方程mx+ny＝6有两个解x=-2y=3和x=3y=-2，则m+n的值为（ ）
A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6
9．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示．已知AB∥CD，∠BAE＝84°，∠DCE＝120°，则∠E的度数是（ ）
A．42° B．39° C．38° D．36°
10．下列多项式：①x2+y2；
②﹣x2﹣4y2；
③﹣1+a2；
④b2﹣a2．其中能用平方差公式分解因式的多项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．不等式2x﹣3≤1得解集在以下数轴表示中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（ ）
A．20 B．24 C．26 D．28
13．若多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）．其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（ ）
A．13 B．11 C．9 D．7
14．如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ）
A．AD∥BE B．∠BAC＝∠DFE C．AC＝DF D．∠ABC＝∠DEF
15．如果不等式组x+2a≥42x-b3＜1的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
16．已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
二、填空题（本大题共有4个小题，共14分17～18小题3分，19～20小题每空2分）
17．因式分解：ab3﹣4ab2+4ab＝ ．
18．已知：m+2n﹣3＝0，则2m?4n的值为 ．
19．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合，摆放成如图所示．延长DC至点F，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角．
（1）若∠ACF＝30°，则∠PCD＝ ；
（2）若重叠所成的∠BCE＝n°（0＜n＜90），则∠PCF的度数 ．
20．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）探究：上述操作能验证的等式是： .（请选择正确的一个）
A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；
B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
C．a2+ab＝a（a+b）
（2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面的题目：
若x+2y＝6，x﹣2y＝5，则x2﹣4y2+4的值为 ．
三、解答题（本大题共有6个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来1只，则树下的鸽子就是整群鸽子的13；若从树上飞下去一只，树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下共有多少只鸽子吗？试列方程组解答．
22．结合下面命题的说理过程填写依据．
已知：如图，AB∥DN，∠ABC＝∠DEF．
则BC∥ME．试说明理由．
理由：因为AB∥DN（ ）
所以∠ABC＝∠DNC，（ ）
又因为∠ABC＝∠DEF（已知）
所以∠DNC＝∠DEF（ ）
所以BC∥MF（ ）．
23．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
x-2(x-1)≥1①1+x2＞x-1②．
24．利用分解因式，有时能进行简便计算．
例1 98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；
例2﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233．
请你参考黑板中老师的讲解，用因式分解进行简便计算：
（1）999×（﹣15）；
（2）999×11845+999×（-15）﹣999×1835．
25．随着一代人的老去，社会消费结构也将改变，新生代年轻人正在不断抬升消费倾向．他们追求住房、交通通信、教育、文娱，尤其是网游、运动等服务消费和新型消费，必将使消费结构出现新的变化．比如：年轻人几乎都有学车、购车、驾车旅游的消费需求，因此汽车租赁就为这种消费升级创造了条件．已知一青年欲租用一辆汽车，现有甲、乙两家出租公司，甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.10元；乙公司的出租条件为每月付3000元租车费另外，汽车每行驶1km，租车人需再付0.10元汽车磨损费．那么这个年轻人怎样租车比较合算？
26．冀教版义务教育七下第14页有这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠A＝40°，外角平分线BN和CN相交于点N，求∠BNC的度数．
请你先完成这个问题的解答．
嘉琪在完成以上问题的解答后，作如下变式探究：
（2）如图2，在△ABC中，∠A＝80°，若∠CBN=38∠CBE，∠BCM=38∠BCD，BN与CM交于点O，则∠BOC的度数是 ．
（3）如图3，在△ABC中，∠A＝n°，若∠CBN=34∠CBE，∠BCM=34∠BCD，当射线CM与BN相交时，n的取值范围是什么？试说明理由．
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
D
C
B
B
D
C
A
D
B
C
B
A
B
C
A
二、填空题（本大题共有4个小题，共14分，17~18小题3分，19~20小题每空2分）
17．ab(b－2)2 18．8 19．（1）30°；（2）180°－n°
20．（1）B；（2）34
三、解答题（本大题共有6个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．（6分）
解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．则树上、树下共有（x＋y）只鸽子．……1分
依题意可得 ………………………………………………………3分
解得 …………………………………………………………………………4分
所以树上、树下共有12只鸽子．……………………………………………………5分
答：树上、树下共有12只鸽子．…………………………………………………………6分
22．（6分）
解：已知 ……………………………………………………………………………………1分
两直线平行，同位角相等 ……………………………………………………………3分
等量代换 ………………………………………………………………………………4分
同位角相等，两直线平行………………………………………………………………6分
23．（7分）
解：由①得 x－2x＋2≥1， 解得：x≤1， …………………………………………2分
由②得 1＋x＞2x－2， 解得：x＜3， …………………………………………4分
所以不等式组的解集为x≤1． …………………………………6分
其解集在数轴上的表示如下：
………………………………………………7分
24．（7分）
解：（1）原式 ……………………………………………………2分
． ……………………………………………………………3分
（2）原式 …………………………………………5分
． ………………………………………………………………7分
25．（8分）
解：设汽车行驶的路程为xkm． …………………………………………………………1分
则甲公司所需费用为1.1x元，乙公司所需费用为（3000＋0.1x）元．………… 2分
（1）当1.1x＜（3000＋0.1x）时，解得：x＜3000； ……………………………3分
（2）当1.1x＝（3000＋0.1x）时，解得：x＝3000； ……………………………4分
（3）当1.1x＞（3000＋0.1x）时，解得：x＞3000． ……………………………5分
所以汽车每月的行驶里程小于3000km时，租甲公司的车合算； ………………6分
汽车每月的行驶里程等于3000km时，租甲、乙公司的车费用一样； ……7分
汽车每月的行驶里程大于3000km时，租乙公司的车合算． ………………8分
26．（10分）
解：（1）由于△ABC外角平分线BN和CN相交于点N，
所以∠BCN＝（∠A＋∠ABC），∠CBN＝（∠A＋∠ACB）…………2分
所以∠BCN＋∠CBN＝（∠A＋∠ABC＋∠ACB）＋∠A
＝90°＋20°＝110°． …………………………………………3分
所以∠BOC＝180°－（∠BCN＋∠CBN）＝70°． …………………………4分
（2）82.5° ………………………………………………………………………………6分
因为∠CBN＝∠CBE，∠BCM＝∠BCD，
所以∠CBN＋∠BCM＝（∠A＋∠ABC＋∠ACB）＋∠A
＝×180°＋×80°＝×260°
所以∠BOC＝180°－×260°＝82.5°
（3）因为∠CBN＝∠CBE，∠BCM＝∠BCD，
所以∠CBN＋∠BCM＝（∠A＋∠ABC＋∠ACB）＋∠A
＝135°＋n° ………………………………………………7分
所以∠BOC＝45°－n°， ……………………………………………………8分
当射线CM与BN相交时，45°－n°＞0°，解得n＜60． …………………9分
所以n的取值范围是0＜n＜60． ……………………………………………10分
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