3.3.3点到直线的距离

(共13张PPT)
3.3.3 点到直线的距离
两点间的距离公式是什么？
已知点 ，则
x
y
O
复习引入
已知点 ，直线 ，如何求点 到直线 的距离？
点 到直线 的距离，是指从点 到直线 的垂线段 的长度，其中 是垂足．
x
y
O
引入新课
x
y
O
试一试，你能求出 吗？
点到直线的距离
思路一：直接法
直线 的方程
直线 的斜率
直线 的方程
直线 的方程
交点
点 之间的距离 （ 到 的距离）
点 的坐标
直线 的斜率
点 的坐标
点 的坐标
两点间距离公式
x
y
O
点到直线的距离
思路简单运算繁琐
回忆建立两点间的距离公式的过程．
x
y
O
首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）．
点到直线的距离
思路二：间接法
x
y
O
面积法求出
求出点 的坐标
求出点 的坐标
求出
求出
利用勾股定理求出
点到直线的距离
x
y
O
点 到直线 的距离：
点到直线的距离
例1 求点 到直线 的距离．
解：
思考：还有其他解法吗？
典型例题
例2 已知点 ，求 的面积．
解：如图，设 边上的高为 ，则
y
1
2
3
4
x
O
-1
1
2
3
边上的高 就是点 到 的距离．
典型例题
边所在直线的方程为：
即：
点 到 的距离
因此，
解：
例2 已知点 ，求 的面积．
典型例题
y
1
2
3
4
x
O
-1
1
2
3
点 到直线 的距离：
知识小结