9.1.3 获取数据的途径-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（含解析）

9.1.3 获取数据的途径-【新教材】人教A版（2019）
高中数学必修第二册同步练习（含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题
某地2019年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215830
200250
154676
74570
65280
行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
招聘人数
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势一定是? (??? )
A. 计算机行业好于化工行业 B. 建筑行业好于物流行业
C. 机械行业最紧张 D. 营销行业比贸易行业紧张
“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(如图所示)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是(????)
A. 通过调查获取数据 B. 通过试验获取数据
C. 通过观察获取数据 D. 通过查询获得数据
下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是(????)
A. 用一本书第1页的字数估计全书的字数
B. 为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间在该校门口每隔2分钟随机调查一位学生
C. 在省内选取一所城市中学、一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有秦始皇、毛泽东、保尔·柯察金、比尔·盖茨、邓亚萍、刘德华等一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁
D. 为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查
下列问题中符合调查问卷要求的是(????)
A. 你们单位有几个高个子？
B. 您对我们厂生产的电视机满意吗？
C. 您的体重是多少千克？
D. 很多顾客都认为该产品的质量很好，您不这么认为吗？
为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(????)
A. 简单随机抽样 B. 按性别分层随机抽样
C. 按学段分层随机抽样 D. 其他抽样方法
影响获取数据可靠程度的因素不包括(? ? ? )
A. 获取方法设计 B. 所用专业测量设备的精度
C. 调查人员的认真程度 D. 数据的大小
研究下列问题：
①某城市元旦前后的气温；②某种新型电路元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．
一般通过试验获取数据的是? (? ? ? ? )
A. ①② B. ③④ C. ② D. ④
以下获取的数据不是通过查询获取的是(? ? ? )
A. 某领导想了解A市的大气环境质量，向当地有关部门咨询该市的PM2.5的浓度
B. 张三利用互联网了解到，2018年某市居民平均寿命达到82.2岁
C. 某中学为了了解学生对课堂禁用手机的认同度，进行了问卷调查
D. 从某公司员工年度报告中获知
学校兴趣小组要对本市某社区的居民睡眠时间进行研究，得到了以下10个数据(单位：?)：
5.6，7.8，8.0，7.3，3.2，7.9，6.8，7.5，8.6，7.8，
去掉数据__________能很好地提高样本数据的代表性．? (??? )
A. 5.6 B. 3.2 C. 8.6 D. 8.0
(多选题)在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率．2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是(????)
A. 2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌
B. 2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高
C. 2019年我国居民每月消费价格逐月递增
D. 2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降
二、填空题
为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用??????????的方法进行调查．
下列调查适用抽样调查的是__________．
①了解某计算机厂生产的计算机的质量；
②某单位要对职工进行体检；
③语文老师要检查学生作文中的错别字．
为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是_________．
学校兴趣小组要对本市某社区居民的睡眠时间进行研究，得到了以下10个数据(单位：?)：5.6，7.8，8.0，7.3，3.2，7.9，6.8，7.5，8.6，7.8.去掉数据_________后，能很好地提高样本数据的代表性．
为制定本市初中七、八、九年级男生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
③用比例分配的分层随机抽样的方法从初中三个年级抽取180名男生调查其身高．
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案合理的是??????????．
某地气象台记录了本地5月份的日最高气温(如下表所示)，
日最高气温(单位：℃)
20
22
24
25
26
28
29
30
频数
5
4
6
6
4
2
2
1
气象台获取数据的途径是??????????，本地6月份的日最高气温的平均数约为??????????℃(精确到0.1℃)．
三、解答题
根据实际情况，我省某市目前主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式，指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬；第二，整村推进方式，指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户；第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识；第四，移民搬迁方式，指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民．该市为了2020年更好精准精细的落实脱贫攻坚各项任务，2020年初在全市贫困户(分一般贫困户和“五特”户(五保户和特困户)两类)中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式进行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如表：
被调查的贫困户
支持以工代赈户数
支持整村推进户数
支持科技扶贫户数
支持移民搬迁户数
一般贫困户
1200
1600
b
200
“五特”户
100
a
c
100
已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36．
现用比例分配的分层随机抽样的方法在被调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫的贫困户中抽取多少户？
随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率有所调整(纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减去5000元后的余额为应纳税所得额).某税务部门在某公司利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取2019年3月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入(元)
[3000,5000)
[5000,7000)
[7000,9000)
[9000,11000)
[11000,13000)
[13000,15000]
人数
30
40
10
8
7
5
从收入在[300,5000)及[5000,7000)的人群中按比例分配的分层随机抽样的方法抽取7人，则应从收入在[3000,5000)及[5000,7000)的人群中分别抽取多少人？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查分布的意义和作用，是一个基础题目，在解题时注意两个表中行业的名称不一致，这不妨碍我们解题，不在表中说明不排在前五位，数据比第五个数字要小．观察两个表中前五位的行业，建筑行业招聘人数是76516，而应聘人数没有排在前五位，小于65280，建筑行业人才是供不应求，观察物流行业是供大于求，得到结论．
【解答】
解：对于A选项，化工行业招聘7万多，应聘人数低于贸易，所以好于计算机；
对于B选项，建筑行业招聘人数是76516，而应聘人数没有排在前五位，小于65280，
建筑行业人才是供不应求，
∵物流行业应聘人数是74570，
而招聘人数不在前五位，要小于70436，
∴物流行业是供大于求，
∴就业形势是建筑行业好于物流行业，
C、D无法判断，
故选B．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查数据收集整理，属于基础题.根据题意分析可得．
【解答】
解：根据题意，建造“中国天眼”的目的是通过观察获取数据．
故选C．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了简单随机抽样，通过分析可得答案．
【解答】
解：A中样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；
B中抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；
对于C，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；
D中总体数量很大，而样本量相对太少，不足以体现总体特征．
故选B．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考了调查问卷的概念，属于基础题．
根据调查问卷的要求进行回答即可．?
【解答】
解：A.中的“高个子”概念不明确，故错误；
B. 对问题叙述不详细，故错误；
D. 引导答题者的答题方向，故错误．?
故选C.
5.【答案】C
【解析】
【分析】本题考查分层抽样，考查推理能力，属于简单题．
由于三个学段学生的视力差别较大，而男女视力差异不大，故按学段进行分层抽样较为合理．
【解答】解：由于三个学段学生的视力差别较大，
而男女视力差异不大，故按学段进行分层抽样较为合理．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了整理、分析数据，通过分析可得答案．
【解答】
解：数据的大小不影响获取可靠程度．
故选D．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了获取数据的途径，通过分析结合数据获取的途径可得答案．
【解答】
解：①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据．
故答案选C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了获取数据的途径，通过获取数据的途径和分析可得答案．
【解答】
解：A，B，D都是通过查询获取的二手数据，C是通过调查获取的数据．
故选C．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了利用散点图判断两个变量的相关关系，通过分析可得答案．
【解答】
解：因为数据3.2明显低于其他几个数据，是极端值，所以去掉这个数据，能够更好地提高样本数据的代表性．
故选B．
10.【答案】ABC
【解析】
【分析】
本题主要考查了整理、分析数据，通过分析可得答案．
【解答】
解：因为月度同比指数全正，所以2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比全涨，A错；? 2月环比最大，但7月到11月环比一直在增加，则11月，12月消费价格最高，B错；? 环比有负，则消费价格有涨有跌，C错，D正确．
故选ABC．
11.【答案】普查
【解析】
【分析】
本题主要考查收集数据的方法，属于基础题．
要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查．
【解答】
解：要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查．
故答案为：普查．
12.【答案】①
【解析】
【分析】
本题考查抽样调查，属于基础题．
根据普查和抽样调查的特点进行判断即可．
【解答】
解：①了解某计算机厂生产的计算机的质量，适用于抽样调查，可节约时间、人力、物力、财力；
②职工体检，对每个人都很重要，需进行普查；
③学生作文中的错别字，根据作文的特点，每个字的准确性都很重要，需进行普查．
故答案为①．
13.【答案】③
【解析】
【分析】
本题主要考查统计中分层随机抽样的应用，属于基础题．
【解答】
①少年体校的男子篮球、排球队员的身高一般会高于普通学生的身高，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；
②用外地男生的身高也不能准确地反映本地男生身高的实际情况；
③调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的．
故答案为③
14.【答案】3.2
【解析】
【分析】
本题主要考查利用散点图判断两个变量的相关关系，属于基础题．
数据的平均数容易受到极端数据影响所以要去掉3.2．
【解答】
解：因为数据3.2明显低于其他几个数据，是极端值，
所以去掉这个数据后，能够很好地提高样本数据的代表性．
故答案为：3.2．
15.【答案】③
【解析】
【分析】
本题主要考查了获取数据的途径，通过获取数据的途径分析可得答案．
【解答】
解：①中，少年体校中男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果，故方案①不合理；
②中，用外地学生的身高不能准确地反映本地学生身高的实际情况，故方案②不合理；
③中，由于初中三个年级男生的身高是不同的，所以应该用比例分配的分层随机抽样的方法从初中三个年级抽取180名男生调查其身高，方案③合理．
故答案为：③．
16.【答案】观察?;24.3
【解析】
【分析】
本题考查应用样本估计总体，属基础题．
依题意，根据表格数据，利用平均数公式求解即可．
【解答】
解：由题意可知气象台获取数据的途径是观察．
本地6月份的日最高气温的平均数为130×(20×5+22×4+24×6+25×6+26×4+28×2+29×2+30×1)≈24.3(?C)．
故答案为观察? 24.3．
17.【答案】解：∵支持整村推进户数为5000×0.36=1800户.
∴b+c=5000?1200?100?1800?300=1600户，?
∴505000×1600=16(户)，
【解析】本题主要考查分层抽样，先求出支持整村推进户数为1800户，从而b+c=5000?1200?100?1800?300=1600户，由此能求出应在支持科技扶贫户数中抽取的户数．
18.【答案】解：抽样比为730+40=110，则应从收入在[3000,5000)的人群中抽取30×110=3(人)，
应从收入在[5000,7000)的人群中抽取40×110=4(人)．
【解析】本题考查分层随机抽样，先确定抽样比，然后进行求解即可．