北师大版数学六年级上册数学讲义 -6 比的认识教案

第一讲
比的认识
知识点1：比的认识
两数相除，又叫做这两个数的比。
比如:6
÷4
写作：6
∶4，
读作：六比四
其中“：”叫比号，“6”叫比的前项，“4”叫比的后项。
知识点2：比与分数、除法之间的联系
分数
表示一种数
分子
（—）
分数线
分母
分数值
除法
表示一种运算
被除数
（÷）
除号
除数
商
比
表示两个数的关系
前项
（
：）
比号
后项
比值
11
÷
6
=
（
）
：6=
随堂练习：2÷（
）=（
）：5
=
0.4
知识点3：求比值（结果是一个数，可以是整数、分数、小数）
例2、
15：25
1.4：2.1
:
随堂练习：39：169
2.4：0.36
：
知识点4：比的基本性质：
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
知识点5：化简比（结果必须是一个比）
用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
例3、
21
：（
）
=
14
:
6
=
（
）：18
随堂练习：
15：（
）=（
）：15
=
3
：5
=
27
：（
）
知识点6：比的应用
1、已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例4、六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
随堂练习：学校图书馆新进了450本图书，
按4∶5分给四年级和五年级，
应该怎么分？
2、已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例5、六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
随堂练习：成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李
叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？
3、已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例6、六年级的男生比女生多20人，男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
随堂练习：六年级的女生比男生少20人，男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
比的认识课后练习
1.根据下列信息写出比。
圆的直径与半径的比是______。
长方形的宽与长的比是______。
圆的周长与直径的比是______。
长方形的面积与长的比是______。
2.把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。
(1)跑36km大约需要2时，路程与时间的比大约是_____，比值是_____，这个比值表示的是_____。
(2)小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数的比是_____，比值是_____。
(3)400
g大豆榨油48
g，油与大豆的质量比是_____，比值是_____。
3.化简比。
8︰36
12︰120
0.5︰0.25
4︰0.8
:
:
1:
:2.4
4.大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有25个齿，每分转100转。
(1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
(2)写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
5.大正方形边长是4cm，小正方形边长是3cm。
大、小正方形边长的比是______，比值是______。
大、小正方形周长的比是______，比值是______。
大、小正方形面积的比是______，比值是______。
6.求比值
130
:
52
0.9
:
1.2
:
2:
:
35
:
14
0.4
:
1.25
：
:
:3
7.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？
8.如图，长方形的周长是48cm，它的长与宽分别是多少厘米？
9.淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费。淘气家付了60元，笑笑家应该付多少元？
10.六(3)班男、女生人数的比是5︰3，已知男生比女生多14人。
(1)画图表示数量关系。
(2)男、女生各有多少人？