七年级数学8.2.2加减消元法—解二元一次方程组

(共20张PPT)
商水县实验中学
主要步骤：
基本思路:
求解
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
写解
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？
代入
消去一个元（未知数）
一元
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
把②变形得：
代入①，不就消去
了！
小明
①
②
把②变形得
可以直接代入①呀！
小彬
①
②
和
互为相反数……
按照小丽的思路，你能消去
一个未知数吗？
小丽
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
分析：
①
②
3X+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x+0y ＝10
5x=10
所以原方程组的解是
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得
x＝2
y＝3
变式一：
怎样解下面的二元一次方程组呢？
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，
就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
①
②
分析：
所以原方程组的解是
①
②
解：把 ②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5 ×（－1）＝7
解得:x＝1
①－②可以吗？试试看！
利用上述的方法解方程组时，在方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把 消去这个未知数。
如果某个未知数的系数相同，则可以直接把
消去这个未知数。
上面解方程组的基本思想仍是
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称 加减法。
这两个方程中的两边分别相加
这两个方程中的两边分别相减
消元
规律总结：
分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
一.填空题：
只要两边
只要两边
二.选择题
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19 ①
6x-5y=17 ②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
三、用加减法解下列方程组
7x－6y＝4
5x－6y＝－4
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
（1）
（2）
（4）
（3）
4a ＋ 3b＝11
2a － 3b＝7
用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤
如果方程组中的两个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，消去这个未知数，得到一元一次方程。
谈一谈本节课的收获：
布置作业
1、课本P103 习题8.2 第3题
2、思考题：
在解二元一次方程组中, 代入法
和加减法有什么异同点
祝
领导身体健康
老师工作愉快