六年级数学上册 圆的面积 教案 青岛版
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文档简介
圆的面积
课题 圆的面积
教学目标 1.进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面积。
2.学会计算圆环的面积。
3.培养大家观察、分析、推理和概括的能力，发展大家的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
教学重点 灵活运用面积公式计算圆环的面积。
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探
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究
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过
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程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。
师：上节课我们又学习了圆的面积，你能说说怎样计算圆的面积？
1.根据下面的条件求圆的半径。
d=7米 C=18.84厘米
2.根据下面的条件求圆的面积。
r=5分米 d=20米 C=12.56厘
师：按圆的面积公式，只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积，如果已知直径或周长，那就必须先求圆的半径，然后再求面积。
3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？
4.小刚量得一棵树干横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
学生交流。
学生独立计算，集体订正。
学生独立计算，集体订正时体会没有直接告诉圆的半径时该怎么办的道理。
学生独立完成，集体交流时说说想法：先求出半径的长度，然后再求圆的面积.
学生独立完成，集体交流。
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探
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究
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过
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程
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二、探索尝试，解释交流。
1.画一画，剪一剪。师指导学生动手操作，在圆纸片上再画一个同心圆，然后把里面的圆剪下，看得到一个什么图形？
师：刚才同学们剪成的图形是环形。想一想怎样计算环形的面积？
2.下图阴影部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
讨论：如何求环形的面积？
师：综合算式解答，怎样列式？
学生动手画、剪，然后观察发现新图形。
学生讨论如何求出环形的面积，得出：用外圆的面积减去内圆的面积。
学生的独立完成，交流时说说自己的想法。
1）外圆的面积：3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方厘米）
2）内圆的面积：3.14×102
=3.14×100=314（平方厘米）
3）环形的面积：706.5-314
=392.5（平方厘米）
试算，然后交流 S外圆-S内圆=3.14×152-3.14×102 =3.14×225-3.14×100
? 教师活动 学生活动
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探
究
过
程
师：求环形面积有简便算法吗？
S环形=S外圆-S内圆=πR2-πr2
=π(R2-r2)。
三、拓宽应用。
1.一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）
2.一个环形平台，外圆半径为10米，内圆半径为6米。在平台表面涂漆，涂漆的面积是多少？
3.一个圆环形水泥路，外圆的直径是40米，内圆的直径是30米。这条水泥路的面积是多少平方米？
讨论：计算环形面积需要哪几个条件？怎样计算环形面积？
四、总结：
谈谈你这节课的收获。 =392.5（平方厘米）。
学生用简便方法计算。集体交流。
3.14×(152-102 )
= 3.14×(225-100)
= 3.14×125
=392.5（平方厘米）
学生独立计算，集体交流。
学生交流：求环形面积的条件是知道外圆和内圆的半径（或者直径，或者圆周长）。
学生独立计算，集体交流。
学生交流。
学生交流。
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课题 圆的面积
教学目标 1.进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面积。
2.学会计算圆环的面积。
3.培养大家观察、分析、推理和概括的能力，发展大家的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
教学重点 灵活运用面积公式计算圆环的面积。
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探
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究
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程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。
师：上节课我们又学习了圆的面积，你能说说怎样计算圆的面积？
1.根据下面的条件求圆的半径。
d=7米 C=18.84厘米
2.根据下面的条件求圆的面积。
r=5分米 d=20米 C=12.56厘
师：按圆的面积公式，只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积，如果已知直径或周长，那就必须先求圆的半径，然后再求面积。
3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？
4.小刚量得一棵树干横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
学生交流。
学生独立计算，集体订正。
学生独立计算，集体订正时体会没有直接告诉圆的半径时该怎么办的道理。
学生独立完成，集体交流时说说想法：先求出半径的长度，然后再求圆的面积.
学生独立完成，集体交流。
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二、探索尝试，解释交流。
1.画一画，剪一剪。师指导学生动手操作，在圆纸片上再画一个同心圆，然后把里面的圆剪下，看得到一个什么图形？
师：刚才同学们剪成的图形是环形。想一想怎样计算环形的面积？
2.下图阴影部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
讨论：如何求环形的面积？
师：综合算式解答，怎样列式？
学生动手画、剪，然后观察发现新图形。
学生讨论如何求出环形的面积，得出：用外圆的面积减去内圆的面积。
学生的独立完成，交流时说说自己的想法。
1）外圆的面积：3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方厘米）
2）内圆的面积：3.14×102
=3.14×100=314（平方厘米）
3）环形的面积：706.5-314
=392.5（平方厘米）
试算，然后交流 S外圆-S内圆=3.14×152-3.14×102 =3.14×225-3.14×100
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究
过
程
师：求环形面积有简便算法吗？
S环形=S外圆-S内圆=πR2-πr2
=π(R2-r2)。
三、拓宽应用。
1.一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）
2.一个环形平台，外圆半径为10米，内圆半径为6米。在平台表面涂漆，涂漆的面积是多少？
3.一个圆环形水泥路，外圆的直径是40米，内圆的直径是30米。这条水泥路的面积是多少平方米？
讨论：计算环形面积需要哪几个条件？怎样计算环形面积？
四、总结：
谈谈你这节课的收获。 =392.5（平方厘米）。
学生用简便方法计算。集体交流。
3.14×(152-102 )
= 3.14×(225-100)
= 3.14×125
=392.5（平方厘米）
学生独立计算，集体交流。
学生交流：求环形面积的条件是知道外圆和内圆的半径（或者直径，或者圆周长）。
学生独立计算，集体交流。
学生交流。
学生交流。
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