六年级数学下册 正比例的意义教案 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册 正比例的意义教案 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-08 08:56:11 | ||
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文档简介
正比例的意义
三维目标 1．感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3．培养同学们的抽象概括能力和分析判断能力。培养同学们初步的函数意识。
教学重点、难点 重点：理解正比例的意义，并能正确判断。
难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。
教学资源
本节课的学习是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，而且在日常生活中也有初步的接触。
与练习配套的课件。
预习作业 预习第62-63页的例1及63页的“练一练”。
学 程 设 计 导 航 策 略 调 整 反 思
一、揭示课题，明确目标（预设2分钟） （学生认定学习内容和学习目标）
二、目标驱动，自主学习（预设12分钟）
1．（1）让学生观察：表格中列出的是哪两种量？它们各自在发生着怎样的变化？它们的变化有联系吗？（使学生初步感知：这里行驶的路程和行驶时间是相关量的量，当行驶的时间发生变化时，行驶的路程也随着发生变化，两种量同时扩大或同时缩小）
（2）再次观察并猜测：虽然时间和路程都发生了相应的变化，它们的变化有什么规律？它们的什么值是不变的？
（比值）
（3）教师写出几组相对应的路程和时间的比，验证猜测。得出结论：相对应的路程和时间的比值不变。
（4）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值。
根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式= 速度（一定）
2．（1）学生独立填表，并完成“试一试”中的问题。
（2）根据问题，学生在小组交流：
表中列出的是哪两种相关联的量？它们有什么变化规律？这里的总价和数量是不是成正比例？为什么？
三、全班交流，提炼建模。（预设8分钟）
1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2．小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系是成正比例关系，这就是正比例的意义。
3．启发学生思考：如果用字母x和 y 分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
4．提问：你对这个式子是怎样理解的？
四、巩固练习、内化提升（预设8分钟）
1．完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，用完整的语言说出判断的理由。
2．做练习十三第1题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。
3．做练习十三第2题。
引导学生观察表中数据，独立进行判断，再指名说判断的理由。进一步启发：为什么要在：“同一时间”测得物体的高度和影长？
4．做练习十三第3题。
（1）要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
（2）填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
（3）教师总结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量中每一组对应数的比值一定时，这两种量才成正比例。
五、课堂作业（预设10分钟）
1．☆《补充习题》第41页第1、2题。
2．☆☆《补充习题》第41页第3、4题。
3．☆☆☆《一课一练》第48页中的智力冲浪题。 【板块一】
复习导入：
说出下列每组数量之间的关系。
速度、时间、路程。
单价、数量、总价。
工作效率、工作时间、工作总量。
引入新课。
上面是已经学过的一些常见的数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天先认识成正比例的量。
揭示课题：认识成正比例的量
【板块二】
1．多媒体出示例1
教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。板书：路程和时间成正比例
2．多媒体出示“试一试”
【板块三】
根据学生的回答，板书关系式：=k （一定）
【板块四】
重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
【板块五】
1．让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
2．做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
3．总结全课。
这节课你学会了什么？通过这节课的学习你有哪些收获？
【板块六】
三项作业不作全班统一要求。班上的“数学尖子”根据当天的学习情况，家庭作业可以不做1。可以直接做作业2、3。
作 业 设 计
六、家庭作业。 1．《一课一练》第48页中的题。
2．优生自主学习《走进数学王国》相关内容。阅读《小学生数学报》。
3．预习作业：教材63页的例2，64页的“练一练”和练习十三的第4、5题。
4
三维目标 1．感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3．培养同学们的抽象概括能力和分析判断能力。培养同学们初步的函数意识。
教学重点、难点 重点：理解正比例的意义，并能正确判断。
难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。
教学资源
本节课的学习是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，而且在日常生活中也有初步的接触。
与练习配套的课件。
预习作业 预习第62-63页的例1及63页的“练一练”。
学 程 设 计 导 航 策 略 调 整 反 思
一、揭示课题，明确目标（预设2分钟） （学生认定学习内容和学习目标）
二、目标驱动，自主学习（预设12分钟）
1．（1）让学生观察：表格中列出的是哪两种量？它们各自在发生着怎样的变化？它们的变化有联系吗？（使学生初步感知：这里行驶的路程和行驶时间是相关量的量，当行驶的时间发生变化时，行驶的路程也随着发生变化，两种量同时扩大或同时缩小）
（2）再次观察并猜测：虽然时间和路程都发生了相应的变化，它们的变化有什么规律？它们的什么值是不变的？
（比值）
（3）教师写出几组相对应的路程和时间的比，验证猜测。得出结论：相对应的路程和时间的比值不变。
（4）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值。
根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式= 速度（一定）
2．（1）学生独立填表，并完成“试一试”中的问题。
（2）根据问题，学生在小组交流：
表中列出的是哪两种相关联的量？它们有什么变化规律？这里的总价和数量是不是成正比例？为什么？
三、全班交流，提炼建模。（预设8分钟）
1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2．小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系是成正比例关系，这就是正比例的意义。
3．启发学生思考：如果用字母x和 y 分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
4．提问：你对这个式子是怎样理解的？
四、巩固练习、内化提升（预设8分钟）
1．完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，用完整的语言说出判断的理由。
2．做练习十三第1题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。
3．做练习十三第2题。
引导学生观察表中数据，独立进行判断，再指名说判断的理由。进一步启发：为什么要在：“同一时间”测得物体的高度和影长？
4．做练习十三第3题。
（1）要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
（2）填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
（3）教师总结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量中每一组对应数的比值一定时，这两种量才成正比例。
五、课堂作业（预设10分钟）
1．☆《补充习题》第41页第1、2题。
2．☆☆《补充习题》第41页第3、4题。
3．☆☆☆《一课一练》第48页中的智力冲浪题。 【板块一】
复习导入：
说出下列每组数量之间的关系。
速度、时间、路程。
单价、数量、总价。
工作效率、工作时间、工作总量。
引入新课。
上面是已经学过的一些常见的数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天先认识成正比例的量。
揭示课题：认识成正比例的量
【板块二】
1．多媒体出示例1
教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。板书：路程和时间成正比例
2．多媒体出示“试一试”
【板块三】
根据学生的回答，板书关系式：=k （一定）
【板块四】
重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
【板块五】
1．让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
2．做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
3．总结全课。
这节课你学会了什么？通过这节课的学习你有哪些收获？
【板块六】
三项作业不作全班统一要求。班上的“数学尖子”根据当天的学习情况，家庭作业可以不做1。可以直接做作业2、3。
作 业 设 计
六、家庭作业。 1．《一课一练》第48页中的题。
2．优生自主学习《走进数学王国》相关内容。阅读《小学生数学报》。
3．预习作业：教材63页的例2，64页的“练一练”和练习十三的第4、5题。
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