六年级数学下册 圆锥的体积教案 北师大版

圆锥的体积
教学目标:??????
1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。
2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3.培养学生的合作意识和探究意识。
4.使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
教学重点: 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点: 探索圆锥体积方法和推导过程。
教具准备: 圆柱、圆锥容器；沙。
教学过程
一、铺垫孕伏
1．提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）
二、创设情境，导入新课
《曹冲称象》的故事
三、自主探索，合作交流
1.直观引入，直觉猜想
你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?
2.实验探索 发现规律
（1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。
①准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
②将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。
③用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。

（2）得出结论：
? 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
? 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
? 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
3.启发引导， 推导公式实验结果同样表明:
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
根据计算公式:V= 1/3 sh
四、课堂练习
1.填空
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）。
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）。
2.计算下面圆锥的体积。
3.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
×19×12 = 76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
4.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

答:这堆小麦的体积是6.28立方米。
5.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
×3.14×（10÷2）2×3=78.5（厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。
五、总结
六、课后作业
（一）判断题
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3??。?? （??? ）
2.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 （ ）
3.圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越。。 ( )
4.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。 （ ）
5.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
6.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米。（? ）
（二）填空题
1. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）倍。
2. 圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是(　　　)。
3. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是(　　　 )。
4. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是（??? ）。
5. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是(　　　 )。
6. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是(　　　)平方厘米。
7．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是(　　　 )。
8. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（?? ? ）。
（三）应用题
1. 一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻谷重1.2吨，
（1）它的占地面积是多少平方米？（３分）
（2）这堆稻谷重多少吨？（５分）
2. 一个圆锥形的稻谷堆, 底面积12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满。这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?
3．? 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是6cm， 圆锥底面积是多少平方米？
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