2021--2022学年人教版七年级数学上册1.1.1《正数与负数》课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版七年级数学上册1.1.1《正数与负数》课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-10 08:36:09 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
正数与负数
学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
1.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0
表示的量的意义．
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
重难点
回顾：数的产生和发展
以上这些数够用了吗？
引例
(1)天气预报2020年3月某天北京的温度为-3℃~3℃。
3”和“－3”的含义分别是什么？这一天，北京的温差是多少？
（2）微信账单
引例
某年，我国花生产量比上一年增加1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.
（3）生产量
这里出现了一种新数：
-3表示零下3摄氏度，
-5
表示支出5元，
-2.7%
表示减少2.7%
3表示零上3摄氏度，
+299
表示收入299元，
1.8%表示增加1.8%
这种带负号的数是什么数呢?
想一想：哪些是正数，哪些是负数？
3，－3，3.5，1.8％，－4.5，－5.2，8.5，4.0，
-2.7%.
－1.2
3，3.5，8.5，4.0，1.8％是正数；
－3，－4.5，－5.2，－1.2
-2.7%.是负数.
归纳总结：
像3，3.5，1.8％这样大于0的数叫做正数；
像－3，－4.
－
2.7%.这样在正数前加上符号“－”
（负）的数叫负数.
（或小于0的数）．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，
例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．
规定：0
既不是正数，也不是负数．
注意：
“－”号读作“负”，如：“-5”读作“负5”；“＋”号读作“正”，如：“+3”读作“正3”，“＋”号可以省略。
一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
要点提示：
－11，
，＋73，－2.7，
，4.8，
例1
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋73，4.8，
-11，-2.7，
典例精析
思考
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
(1)负数有什么特点？
(2)不对.0既不是正数，也不是负数.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
资料
许多资料表明，中国是世界上最早使用负数的国家．中国古代是用算筹进行计算，“红筹为正，黑筹为负”．
+3
－2
例题
例2.
某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%，“增长－2.7%”表示什么意思？
“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少了2.7%.
思考：
上题中的“－”表示什么意思？
“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少了2.7%.
在数字表示中，我们通常用正数和负数表示具有相反意义的量.
结论：
例题
例3.
（1）一个月内，小明的体重增加2
kg，小华体重减少1
kg，小强体重无变化，请写出他们这个月的体重增长值.
解：小明的体重增长值记为2
kg，或+2
kg；
小华的体重增长值记为“－1
kg”；
小强的体重增长值记为0
kg.
例题
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家这年的商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，
英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
思考
如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？
1.相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量.
2.与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
3.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
4.意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
5.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为
正，带有任意性，不过习惯上把上升、向东、增加、收入、零
上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负.
思考
如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？
归纳总结
1.找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
2.我们指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示,如：指定“增加”为正，则“减少”即为负.
注：描述向指定方向变化的量：减少1
kg
增加－1kg
1.下列说法，正确的是
（
）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（
）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
随堂小练
C
D
随堂小练
3．下列结论中正确的是(
)
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
D
4．在－5，0，－2，68，＋8
100，－0.13中，负数有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
D
5．如果上升10
m记作＋10
m，那么下降6
m记作
m.如果－22元表
示亏损22元，那么＋42元表示
．
随堂小练
盈利42元
-6
6.快速填一填：
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下9℃记作
.
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+6米表示
.物体原地不动记为
.
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作
_____
.
－9℃
向东运动6米
0米
-3.8吨
.
拓展应用
2020年我国全年平均降水量比上年增加108.7
mm，2019年比上年减少81.5
mm，2018年比上年增加53.5
mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：2020年我国全年平均降水量比上年增加108.7
mm，应记为108.7
mm；
2019年比上年减少81.5
mm，应记为－81.5
mm；
2018年比上年增加53.5
mm应记为53.5
mm.
课堂小结
正数和负数
正数、负数的概念
大于0的数叫做正数.
在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
具有相反意义的量
①必须是同类量，而且是成对出现的；
正数、负数的应用
0既不是正数，也不是负数.
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
正数与负数
学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
1.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0
表示的量的意义．
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
重难点
回顾：数的产生和发展
以上这些数够用了吗？
引例
(1)天气预报2020年3月某天北京的温度为-3℃~3℃。
3”和“－3”的含义分别是什么？这一天，北京的温差是多少？
（2）微信账单
引例
某年，我国花生产量比上一年增加1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.
（3）生产量
这里出现了一种新数：
-3表示零下3摄氏度，
-5
表示支出5元，
-2.7%
表示减少2.7%
3表示零上3摄氏度，
+299
表示收入299元，
1.8%表示增加1.8%
这种带负号的数是什么数呢?
想一想：哪些是正数，哪些是负数？
3，－3，3.5，1.8％，－4.5，－5.2，8.5，4.0，
-2.7%.
－1.2
3，3.5，8.5，4.0，1.8％是正数；
－3，－4.5，－5.2，－1.2
-2.7%.是负数.
归纳总结：
像3，3.5，1.8％这样大于0的数叫做正数；
像－3，－4.
－
2.7%.这样在正数前加上符号“－”
（负）的数叫负数.
（或小于0的数）．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，
例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．
规定：0
既不是正数，也不是负数．
注意：
“－”号读作“负”，如：“-5”读作“负5”；“＋”号读作“正”，如：“+3”读作“正3”，“＋”号可以省略。
一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
要点提示：
－11，
，＋73，－2.7，
，4.8，
例1
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋73，4.8，
-11，-2.7，
典例精析
思考
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
(1)负数有什么特点？
(2)不对.0既不是正数，也不是负数.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
资料
许多资料表明，中国是世界上最早使用负数的国家．中国古代是用算筹进行计算，“红筹为正，黑筹为负”．
+3
－2
例题
例2.
某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%，“增长－2.7%”表示什么意思？
“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少了2.7%.
思考：
上题中的“－”表示什么意思？
“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少了2.7%.
在数字表示中，我们通常用正数和负数表示具有相反意义的量.
结论：
例题
例3.
（1）一个月内，小明的体重增加2
kg，小华体重减少1
kg，小强体重无变化，请写出他们这个月的体重增长值.
解：小明的体重增长值记为2
kg，或+2
kg；
小华的体重增长值记为“－1
kg”；
小强的体重增长值记为0
kg.
例题
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家这年的商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，
英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
思考
如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？
1.相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量.
2.与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
3.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
4.意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
5.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为
正，带有任意性，不过习惯上把上升、向东、增加、收入、零
上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负.
思考
如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？
归纳总结
1.找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
2.我们指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示,如：指定“增加”为正，则“减少”即为负.
注：描述向指定方向变化的量：减少1
kg
增加－1kg
1.下列说法，正确的是
（
）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（
）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
随堂小练
C
D
随堂小练
3．下列结论中正确的是(
)
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
D
4．在－5，0，－2，68，＋8
100，－0.13中，负数有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
D
5．如果上升10
m记作＋10
m，那么下降6
m记作
m.如果－22元表
示亏损22元，那么＋42元表示
．
随堂小练
盈利42元
-6
6.快速填一填：
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下9℃记作
.
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+6米表示
.物体原地不动记为
.
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作
_____
.
－9℃
向东运动6米
0米
-3.8吨
.
拓展应用
2020年我国全年平均降水量比上年增加108.7
mm，2019年比上年减少81.5
mm，2018年比上年增加53.5
mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：2020年我国全年平均降水量比上年增加108.7
mm，应记为108.7
mm；
2019年比上年减少81.5
mm，应记为－81.5
mm；
2018年比上年增加53.5
mm应记为53.5
mm.
课堂小结
正数和负数
正数、负数的概念
大于0的数叫做正数.
在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
具有相反意义的量
①必须是同类量，而且是成对出现的；
正数、负数的应用
0既不是正数，也不是负数.
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.