7.1.2分步乘法计数原理_教案-湘教版数学选修2-3（Word版）

分步乘法计数原理

【教学目标】
1．掌握分步乘法计数原理。
2．熟练运用分步乘法计数原理解决具体问题。
3．亲历分步乘法计数原理的探索过程，体验分析归纳得出分步乘法的计数原理，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握分步乘法计数原理。
难点：分步乘法计数原理的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习分步乘法计数原理，这节课的主要内容有分步乘法计数原理的定义及理解，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解分步乘法计数原理内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习分步乘法计数原理的定义，它的具体内容是：
??分步乘法计数原理：如果完成一件事需要分成n个步骤，第一步有false种不同的方法，第二步有false种不同的方法，第n步有false种不同的方法，那么完成这件事共有false种不同的方法。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：从A到B有3条不同的路径，从B到C有4条不同的路径，从A到C共有多少条不同的路径？
解析：假定从A到B的三条路径分别为a，b，c,从B到C的四条路径分别为1，2，3，4，则从A到C的路径为
??a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4，cl，c2，c3，c4,共有12种。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：若x，y都可以是1，2，3，4，5中的任一个。到不同的点(x，y)有多少个?
由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
分步乘法计数原理，分步计数原理和分类计数原理的区别
（2）它们在解题中具体怎么应用？
各项相乘得到积
习题检测
在一副扑克的54张中有效地每次抽取1张，一共抽取3次并依次措列结果，最多有多少个不同的排列结果?
2．投掷一枚5角的硬币10次，依次记录正面政反面的出现情况。最多可以得到多少种不同的记录结果？