8.5一元线性回归案例_教案1-湘教版数学选修2-3（Word版）

一元线性回归案列

【教学目标】
1．掌握一元线性回归模型。
2．熟练运用一元线性回归模型解决具体问题。
3．亲历一元线性回归模型的探索过程，体验分析归纳得出各类相关模型，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握一元线性回归模型。
难点：一元线性回归模型的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习一元线性回归模型，这节课的主要内容有正相关，负相关和不相关，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解相关系数内容，形成初步感知。
首先，我们先来学习相关系数，它的具体内容是：
当false为{false}和{false}的相关系数：
当false>0时，我们称{false}和{false}正相关；
当false<0时，我们称{false}和{false}负相关；
当false=0时，我们称{false}和{false}不相关。
接着，我们再来看下一元线性回归模型的内容，它的具体内容是：
当false其中e为随机误差，我们称上述模型为一元线性回归模型。
它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。
例：下图为我国1990-2000年出口贸易额x（百亿美元）和我国GDP（国内生产总值）y（百亿美元）的数据
试建立y与x之间的回归方程
解析：做散点图
计算得y=42.68x-53.94
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：下表是某大学随机抽取的8名女生的身高和体重的数据：
试求出y与x之间的回归方程，并预报一名身高172cm的女生的体重。
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
一元线性回归模型
（2）它们在解题中具体怎么应用？
制作散点图，求回归方程
四、习题检测
1．下表是1073-1086年比萨斜塔的测量记录，其中的倾斜值是指塔上某个固定点与其初始位置的用度，为了同化数值，表中只给出小数点后面第2至第4位的值，例如把2.0648m商化成642等。
年份x
1975
1977
1980
1982
1984
1986
倾斜值y
642
656
688
689
717
742
（1）画出数据的散点图，并计算年份x和倾斜值y的相关系数。
（2）如果不对比萨斜塔进行维护，它的倾斜状况是否会逐年变化。
（3）建立回归直线，在散点图中补充回归直线。
（4）对这些年的倾斜值进行估量，并和下面的数据进行比较
年份x
1976
1978
1979
1983
1985
1987
倾斜值y
644
667
673
696
713
725
2．一只红铃虫产卵数y与温度x有关，现采集了7组观测数据于下表中，试建立y与x之间的回归方程。（要求要用两种形式进行探讨）