8.3 正态分布曲线 (2)教案-湘教版数学选修2-3（Word版）

正态曲线的特点
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习回顾
展示美丽的风景
教师：播放美丽的风景。
学生：观看。
通过漂亮的图片和优美的歌曲不仅可以调动学生的积极性，点燃学生的热情，而且在潜意识当中可以向学生渗透正态曲线的外形，人群图片可以在得出正态分布的定义后帮助学生寻找现实生活中服从正态分布的例子。
高尔顿板实验
教师：邀请学生上台做实验。
学生：两名同学上台操作，其他同学认真观看。
让学生亲自操作，不仅可以让学生身临其境，而且能激发学生的学习热情，能让学生零距离的感受小球的分布规律，通过高尔顿板实验引入正态曲线，让学生比较容易接受。
复习回顾
正态曲线
正态曲线密度函数的解析式
教师：给出小球分布的频率分布直方图。
学生：分组讨论，共同回忆有关频率分布直方图的知识。
教师：总结学生回答的有关频率分布直方图的知识，并动态演示组距减小，组数增多，频率分布直方图的外形就越来越趋向与一条光滑的曲线。
因为本节课的内容是建立在频率分布直方图的知识的基础上，所以让学生感受温故知新。分组讨论，能激发学生去探讨问题思考问题的潜能，并培养合作交流的能力。动态演示，能让学生体会到极限的思想，最关键的是得到这节课要学习的正态曲线，从而引出课题。
复习回顾
探究：正态曲线对应区间的概率
去掉高尔顿板底边的球槽，并沿其底部建立一条水平坐标轴，用x表示小球下落时第一次与高尔顿板接触时的坐标。
教师提出问题：
X是不是随机变量？
X在区间(a,b]上的概率怎么来求？
学生：分组讨论.
通过设疑，引起学生对问题的深入思考，通过巩固原有知识，以确保新内容的引入，同时加深了对定积分几何意义的理解。
正态分布的定义：
经验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。
教师：总结定义，并强调正态分布的写法，明确正态分布中两个参数的意义。
学生：记忆正态分布的概念、写法、参数的意义
虽然概念较抽象，但通过上述问题串的形式来处理，使学生不会觉得太突然，更使学生在已有知识的基础上，螺旋上升、逐步提高，接受正态分布的定义。
探
究
特
点
探究：正态分布的特点
教师：提示学生根据图象，解析式和概率的性质来探究正态曲线的特点。
学生：分组讨论，认真观察图象，解析式并结合概率的性质来探究正态曲线的特点。讨论完之后并让学生上台讲述小组的讨论结果。
教师：及时的给予评价和鼓励，更能激发其他同学的参与热情。
让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善，最后达成统一，总结出正态曲线的前4条性质，培养学生发现问题，解决问题的能力，充分体现合作力量的强大，并让学生从中感受到成功的喜悦。
让学生上台展示，不仅可以激励学生用心的去观察，而且可以培养学生较好的心理素质和语言表达能力。
探究μ、σ对正态分布的影响
课堂小结
探究：正态分布的特点
参数对正态曲线的影响
教师：演示几何画板
学生：观察，并总结参数对正态曲线的影响
教师展示六个特点：
解析式中含有两个参数，学生较难独立分析参数对曲线的影响，
固定一个参数，讨论另一个参数对图象的影响，通过几何画板动态演示，
让学生深刻体会到参数对图象的影响，并充分体会到数形结合的思想。
练习题
教师：给出习题
学生：独立完成
通过该题的设置，深化学生对正态分布密度曲线的特点的理解。
归纳总结本节课所学知识：
正态曲线
正态分布的定义
正态曲线的六个特点
本节课涉及到的数学思想：
极限思想、数形结合思想、转化化归的的思想。
教师：引导各学习小组讨论、总结本节课的主要内容
学生：组内展开讨论，共同总结。并大声朗读
正态分布形似钟，
概率计算积分型。
均值变化左右动，
高矮胖瘦方差控。
胖大瘦小有规律，
面积始终都是一。
原则作用大，
工业生产需要它。
用口诀的形式总结本节课的内容，加深学生对知识的记忆和理解。
作业布置
课后习题
学生课后完成
巩固加深学生所学；